গণনা বিজ্ঞান

ধরুন আমি একটি 2D nonoverlapping ত্রিভুজ গঠিত জাল আছে , এবং পয়েন্ট একটি সেট { P আমি } এম আমি = 1 ⊂ -এর সাথে ∪ এন ট = 1 টি কে । প্রতিটি বিন্দু কোন ত্রিভুজটি অন্তর্ভুক্ত তা নির্ধারণ করার সর্বোত্তম উপায় কী?{Tk}Nk=1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{pi}Mi=1⊂∪Nk=1TK{pi}i=1M⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M \subset \cup_{k=1}^N T_K উদাহরণস্বরূপ, নীচের চিত্রটিতে …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

একটি ঘন ম্যাট্রিক্স দেওয়া A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 কি সবচেয়ে ভালো উপায় কিছু সহনশীলতা মধ্যে এর নাল-স্পেস ভিত্তি খুঁজে হয় ϵϵ\epsilon ? সেই ভিত্তির ভিত্তিতে আমি কি তখন বলতে পারি যে কিছু কলস মধ্যেই লাইন নির্ভর করে ϵϵ\epsilon? অন্য কথায়, নাল স্পেস ভিত্তি …

16 linear-algebra 

আমি আর এর সাথে একটি পাঠ্য শ্রেণিবিন্যাসের কাজটি করছি, এবং আমি ১২০,০০০ বাই সাইজের ২২৪৯০ মাপের একটি ডকুমেন্ট-টার্ম ম্যাট্রিক্স পেয়েছি (কেবল ৪ মিলিয়ন নন-শূন্য এন্ট্রি, ১% এর কম এন্ট্রি)। এখন আমি পিসিএ (অধ্যক্ষ উপাদান উপাদান বিশ্লেষণ) ব্যবহার করে মাত্রিকতা হ্রাস করতে চাই। দুর্ভাগ্যক্রমে, আর আর এই বিশাল ম্যাট্রিক্সটি পরিচালনা করতে …

16 machine-learning 

অনুশীলনে কিউআর ফ্যাক্টেরাইজেশন গণনা করার সময়, একটি ম্যাট্রিক্সের নীচের অংশটি শূন্যের জন্য গৃহকর্তার প্রতিচ্ছবি ব্যবহার করে। আমি জানি যে প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ইগেনভ্যালুগুলি গণনা করার জন্য, গৃহস্থালীর প্রতিচ্ছবিগুলির সাথে আপনি সবচেয়ে ভাল যা করতে পারেন তা এটি ত্রিভুজাকৃতি আকারে পেয়ে যাচ্ছে। কেন এই উপায়টি সম্পূর্ণরূপে তির্যক করা যায় না তা দেখার …

16 linear-algebra  matrix 

আমি এমন একটি ক্ষেত্রে রয়েছি যা অগত্যা এইচপিসি কাজটি দুর্দান্তভাবে না করে এবং যখন এটির মুখোমুখি হয়, এটি প্রায়শই অন্যান্য ক্ষেত্রের গবেষকরা তাদের পদ্ধতি এবং এর মতো নতুন অ্যাপ্লিকেশনগুলি অনুসন্ধান করে। মূলত এর অর্থ হ'ল এটি সত্যই পড়াশোনার সময় কখনও প্রবর্তিত হয় না, বা ওয়ার্কশপ, সেমিনার এবং আরও অনেক কিছুতে …

16 hpc  education 

মাল্টি-ফিজিক্স সিমুলেশনে একাধিক "পদার্থবিজ্ঞান" সংযুক্ত করা হয়, প্রায়শই বিভিন্ন স্থান এবং / অথবা সময়ের স্কেল থাকে। অতিরিক্তভাবে, একক পদার্থবিজ্ঞানের কোডগুলি প্রায়শই বিভিন্ন টিম দ্বারা লিখিত হয়। সর্বাধিক ব্যবহৃত কাপলিং কৌশলটি হ'ল ফার্স্ট-অর্ডার অপারেটর বিভাজন, তবে এটির যথাযথতা এবং স্থায়িত্ব বৈশিষ্ট্যগুলি রয়েছে। কীভাবে অ্যালগরিদমগুলি আগ্রহের সমস্যার জন্য কার্যকর হবে তা আমি …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

আমি লিখেছি এমন একটি সলভারের প্রোফাইলের জন্য আমি ভ্যালগ্রিন্ড + কলগ্রিন্ড ব্যবহার করছি। ভ্যালগ্র্যান্ড ব্যবহারকারী ম্যানুয়াল হিসাবে বলা হয়েছে, আমি আমার কোডটি সংকলকের জন্য ডিবাগিং বিকল্পগুলির সাথে সংকলন করেছি: "ডিবাগিং তথ্য ছাড়াই, ভালগ্রাইন্ড সরঞ্জামগুলি করতে সক্ষম হ'ল অনুমান করা হয় কোন নির্দিষ্ট কোডের কোন কোডটি কাজ করে, যা ত্রুটি বার্তা …

16 hpc 

PDEs (বা ODEs) সমাধানের জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতি দুটি বিস্তৃত বিভাগে পড়ে: সুস্পষ্ট এবং অন্তর্নিহিত পদ্ধতি। অন্তর্নিহিত পদ্ধতিগুলি বৃহত্তর স্থিতিশীল টাইমস্টেপগুলিকে অনুমতি দেয় তবে পদক্ষেপে আরও বেশি কাজ করা দরকার। হাইপারবোলিক পিডিইগুলির জন্য, সাধারণ জ্ঞান হ'ল অন্তর্নিহিত পদ্ধতিগুলি সাধারণত পরিশোধ করে না কারণ সিএফএল শর্তের দ্বারা অনুমোদিত মর্যাদাগুলির চেয়ে বড় টাইমস্টেপগুলি …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

একটি বিবর্তন পিডিই দেওয়া হয়েছে তোমার দর্শন লগ করাটি= এ ইউ + বি ইউতোমার দর্শন লগ করাটি=একজনতোমার দর্শন লগ করা+ +বিতোমার দর্শন লগ করাu_t = Au + Bu যেখানে (সম্ভবত অ-রৈখিক) ডিফারেনশাল অপারেটরগুলি যাতায়াত করে না, সেখানে একটি সাধারণ সংখ্যার পদ্ধতির সমাধানের মধ্যে বিকল্প হয়ক , খএকজন,বিA,B তোমার দর্শন লগ …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

হাইপারবোলিক পিডিই-র জন্য বহু সংখ্যক পদ্ধতি রিমন সলভারগুলির ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে। শক ওয়েভগুলি সঠিকভাবে ক্যাপচারের জন্য এই জাতীয় সমাধানকারীগুলি প্রয়োজনীয়। সর্বাধিক সুচিন্তিত সিস্টেমে (যেমন, সঠিক সলভার, রো সল্ভারস, এইচএলএল সলভার) এর জন্য এমন এক ধরণের সলভার উপলব্ধ। কোনটি ব্যবহার করব তা আমি কীভাবে সিদ্ধান্ত নেব?

16 pde  hyperbolic-pde 

আমি এক্সিলারেটর পদার্থবিজ্ঞানের ক্ষেত্র থেকে এসেছি, বিশেষত বৃত্তাকার স্টোরেজ রিংয়ের সাথে সম্পর্কিতসিঙ্ক্রোট্রন আলোর উত্সগুলির জন্য। চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলি দ্বারা নির্দেশিত উচ্চ শক্তির ইলেক্ট্রনগুলি রিংয়ের চারপাশে সঞ্চালিত হয়। ইলেক্ট্রনগুলি কয়েক বিলিয়ন বার প্রচারিত হয় এবং কেউ স্থিতিশীলতার পূর্বাভাস দিতে চায়। আপনি ইলেক্ট্রনগুলির গতিটি রিংয়ের এক পর্যায়ে ফেজ স্পেস (অবস্থান, গতিবেগ স্পেস) এর …

16 algorithms  polynomials 

বিডিএফ সময়ের পদক্ষেপের জন্য কেন উচ্চ আদেশের অন্তর্নিহিত রঞ্জ কত্তা (আইএমআরকে) বেছে নেওয়া উচিত তার কোনও কারণ আছে? বিডিএফটি আমার কাছে অনেক সহজ বলে মনে হচ্ছে কারণ আইএমআরকে স্টেজের জন্য প্রতি সময় ধাপে কিউ লিনিয়ার সলভ করা প্রয়োজন । বিডিএফ এবং আইএমআরকে স্থিতিশীলতা একটি পয়েন্ট পয়েন্ট বলে মনে হচ্ছে। অন্তর্নিহিত …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

এফএফটি বিষক্রিয়ারের জন্য তাত্ত্বিক রূপান্তর হার কত? আমি একটি পইসন সমীকরণ সমাধানে করছি: সঙ্গে এন ( এক্স , Y , z- র ) = 3∇2ভীএইচ( এক্স , y),জেড) = - 4 πn ( x, y),জেড)∇2ভীএইচ(এক্স,Y,z- র)=-4πএন(এক্স,Y,z- র)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) ডোমেনে[0,2]×[0,2]×[0,2]পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্তের সাথে। এই …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

জেনারেটেড হাইপারজেমেট্রিক ফাংশন (বা সিরিজ) মূল্যায়নের জন্য কী সংখ্যার অ্যালগোরিদম বিদ্যমান তা জানতে আগ্রহী , হিসাবে সংজ্ঞায়িত পিএফকুই( ক)1, … , কপি; খ1, … , খকুই; z- র) = ∑কে = 0∞(ক)1)ট⋯ ( কপি)ট( খ)1)ট⋯ ( খকুই)টz- রটকে !পিএফকুই(একটি1,...,একটিপি;খ1,...,খকুই;z- র)=Σট=0∞(একটি1)ট⋯(একটিপি)ট(খ1)ট⋯(খকুই)টz- রটট!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} সাধারণভাবে, এই সিরিজটি অগত্যা খুব দ্রুত …

16 special-functions 

আমি সিএফডিতে আমার সমস্ত কার্য সম্পাদনের জন্য অজগরটিকে প্রোগ্রামিং ভাষা হিসাবে ব্যবহার শুরু করেছি। প্রোগ্রামিংয়ে আমার খুব কম অভিজ্ঞতা আছে। আমি মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিং ব্যাকগ্রাউন্ড থেকে এসেছি এবং এরোস্পেস ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে উচ্চতর শিক্ষা গ্রহণ করছি। কখনও কখনও সিএফডি এর কম্পিউটিং দিকটি সমীকরণগুলি পরিচালনা করা বা গণিত করার চেয়ে ক্লান্তিকর হয়ে ওঠে। সাধারণ …

16 algorithms  python  fluid-dynamics