গণনা বিজ্ঞান

বিবেচনা করুন সঙ্গে প্রায় একবচন যার মানে নেই একটি eigenvalue এর খুব ছোট। পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির সাধারণ স্টপ মাপদণ্ডটি অবশিষ্টাংশ উপর ভিত্তি করে এবং পুনরাবৃত্তির প্রতি শ্রদ্ধা জানানো হয়Ax=bAx=bAx=bAAAλ0λ0\lambda_0AAArn:=b−Axnrn:=b−Axnr_n:=b-Ax_n∥rn∥/∥r0∥&lt;tol‖rn‖/‖r0‖&lt;tol\|r_n\|/\|r_0\|<tol সঙ্গেnnnপুনরাবৃত্তির সংখ্যা। তবে আমরা যে ক্ষেত্রে বিবেচনা করছি, সেখানেছোট এগেনভ্যালু\ ল্যাম্বদা_0 এরসাথে যুক্ত ইগেনস্পেসে বাসকরা বড় ত্রুটি হতে পারেযা ছোট্ট অবশেষেএভ = …

16 linear-algebra 

এটি বেশিরভাগ উত্তল ডোমেনগুলি ধরে উপবৃত্তাকার PDE এর জন্য লক্ষ্যযুক্ত, যাতে আমি দুটি পদ্ধতির একটি ভাল ওভারভিউ পেতে পারি।

16 pde  multigrid  preconditioning  domain-decomposition 

অনুমান করা minAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,nminAvec(U)subject to Ui,j≤max{Ui,k,Uk,j},i,j,k=1,…,n\begin{align*} \min A &\mathrm{vec}(U) \\ &\text{subject to } U_{i,j} \leq \max\{U_{i,k}, U_{k,j}\}, \quad i,j,k = 1, \ldots, n \end{align*} যেখানে UUU একটি প্রতিসম হয় n×nn×nn\times n ম্যাট্রিক্স, এবং vec(U)vec(U)\mathrm{vec}(U) reshapes UUU মধ্যে একটি এক-মাত্রিক ভেক্টর সঙ্গে n2n2n^2 এন্ট্রি। উপরে প্রোগ্রাম যা আমাকে সমস্যার দেয় …

16 optimization  linear-programming 

আমার আগের প্রশ্নটি অনুসরণ করে আমি এই অ-ইউনিফর্ম সীমাবদ্ধ ভলিউম জালিতে সীমানা শর্ত প্রয়োগ করার চেষ্টা করছি, আমি ডোমেনের lhs ( রবিন টাইপের সীমানা শর্ত প্রয়োগ করতে চাই x=xL)x=xL)x=x_L), যেমন, σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} যেখানে সীমানা মান; ক , ডি যথাক্রমে সীমানা, advection …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

আমি কয়েক বছর ধরে এইচডিএফ 5 ব্যবহার করে আসছি, তবে ডেটাসেটের আকার বাড়ার সাথে সাথে আমি এখানে তালিকাভুক্ত একই সমস্যাগুলি শুরু করতে শুরু করছি http://cyrille.rossant.net/moving-away-hdf5/ আপনি কি এইচডিএফ 5 এর মতো বিন্যাসে আমাকে ইঙ্গিত করতে পারেন - সমান্তরাল লেখার জন্য ভাল সমর্থন - বিশাল ম্যাট্রিকের অবিচ্ছিন্ন অ্যাক্সেসের জন্য সমর্থন আমার …

16 data-storage 

আমি একটি 'তুচ্ছ সমান্তরাল' সেটিং-এ জিডিইউগুলিতে ওডিই-র সিস্টেমগুলি সমাধান করতে চাচ্ছি। উদাহরণস্বরূপ, 512 বিভিন্ন পরামিতি সেটগুলির সাথে সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ করা। আদর্শভাবে আমি ফরওয়ার্ড অয়লারের মতো স্থির টাইমস্টেপের পরিবর্তে সিভিওডি-র মতো স্মার্ট অ্যাডাপটিভ টাইমস্টেপ সলভারের সাথে ওডিই সমাধান করতে চাই, তবে এটি সিপিইউয়ের পরিবর্তে এনভিআইডিএ জিপিইউতে চালিত করতে চাই। কেউ কি …

16 ode  gpu 

আমি নিয়মিত তথাকথিত "প্রোগ্রামিং প্রতিযোগিতা" তে প্রতিযোগিতা করি, যেখানে আপনি নিজের কোড এবং একটি সীমাবদ্ধ সময়সীমার সময় সমস্যা সমাধানের দক্ষতা নিয়ে কঠিন অ্যালগোরিদমিক সমস্যাগুলি সমাধান করেন। এগুলি দেখতে কেমন হতে পারে তার উল্লেখযোগ্য উদাহরণগুলির জন্য, যেমন গুগল কোড জ্যাম, বা এসিএম-আইসিপিসির মতো প্রতিযোগিতার সন্ধান করুন for (আপনি যদি প্রোগ্রামিং প্রতিযোগিতাগুলি …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

থ্রিডি স্টোকস সমস্যার উপাদানগুলির স্থায়িত্ব সম্পর্কিত কিছু গণিত করার পরে আমি বুঝতে পেরে কিছুটা হতবাক হয়েছি যে একটি স্বেচ্ছাসেবী টেট্রহেড্রাল জালের জন্য স্থিতিশীল নয়। আরও স্পষ্টতই, আপনি যদি এমন কোনও উপাদান পান যেখানে সমস্ত নোড এবং চারটির মধ্যে তিনটি দিক ডাইরিচলেট শর্তের সাথে ডোমেনের সীমানায় থাকে তবে আপনি একক ম্যাট্রিক্স …

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

আমি কাগজে একটি চমকপ্রদ মন্তব্য জুড়ে এসেছি পিজে ভ্যান ডার হউভেন, আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য রানজে-কত্তা পদ্ধতির বিকাশ, অ্যাপল। গণনা। ম্যাথ। 20: 261, 1996 264 পৃষ্ঠায় 8 তম লাইনে, ভ্যান ডার হউভেন লিখেছেন: "টেলর বহুবচনগুলির জন্য এটি সূচিত করে যে কাল্পনিক স্থিতিশীলতা বিরতি "পি = 1 , 2 , 5 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

আমি ডাবল-দুলের মতো সিস্টেমের ব্যবহার অনুকরণ করতে চাই। সিস্টেমটি হ'ল 2-ডিগ্রি অফ স্বাধীনতা রোবট ম্যানিপুলেটর যা কার্যকর হয় না এবং তাই, বেশিরভাগ মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা প্রভাবিত ডাবল-দুলের মতো আচরণ করে। ডাবল-দুলের সাথে একমাত্র প্রধান পার্থক্য হ'ল এটি দুটি ভর এবং জড় বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে তাদের ভর কেন্দ্রগুলিতে দুটি কঠোর সংস্থার সমন্বয়ে গঠিত। …

15 matlab  ode  numerical-modelling 

আমি আমার কম্পিউটারটি যে এফএলওপি (ফ্লোটিং পয়েন্ট অপারেশনস) করতে পারি তার তাত্ত্বিক সংখ্যা নির্ধারণ করতে চাই। কেউ কি আমাকে এই সাহায্য করতে পারেন? (আমি কেবল কিছু কম্পিউটারের সাথে আমার কম্পিউটারের মধ্যে পার্থক্য সম্পর্কে ধারণা পেতে তুলনা করতে চাই)

15 floating-point 

কোন (দক্ষ) আলগোরিদিম সাবসেট নির্বাচন হয় একটি সেট থেকে পয়েন্ট এন (পয়েন্ট এম &lt; এন ) যেমন যে তারা "কভার" সবচেয়ে এলাকা (আকার সব সম্ভব সাব-সেট নির্বাচন উপর এম )?MMMNNNM&lt;NM&lt;NM < NMMM আমি ধরে নিচ্ছি পয়েন্টগুলি 2 ডি প্লেনে রয়েছে। নিষ্পাপ অ্যালগরিদম সহজ, তবে সময়ের জটিলতার ক্ষেত্রে নিষিদ্ধ: for each …

15 optimization  computational-geometry 

চলুন x, yদুটি ভাসমান-পয়েন্ট সংখ্যা হবে। তাদের গড় গণনা করার সঠিক উপায় কী? সাদাসিধা ভাবে (x+y)/2উপচে ফলে যখন করতে xএবং yখুবই বড়। আমি 0.5 * x + 0.5 * yসম্ভবত আরও ভাল মনে করি, তবে এতে দুটি গুণ রয়েছে (যা সম্ভবত অদক্ষ) এবং এটি যথেষ্ট ভাল কিনা তা আমি নিশ্চিত …

15 floating-point 

আমি 10-20 ভেরিয়েবলের একটি কার্যকারিতা অনুকূল করছি। খারাপ খবরটি হ'ল প্রতিটি ফাংশন মূল্যায়ন ব্যয়বহুল, সিরিয়াল গণনার প্রায় 30 মিনিট। সুসংবাদটি হ'ল আমার কাছে কয়েক ডজন গণনামূলক নোড সহ আমার একটি গুচ্ছ রয়েছে। এইভাবে প্রশ্ন: এমন কোনও অপ্টিমাইজেশন অ্যালগরিদম রয়েছে যা আমাকে সেই সমস্ত কম্পিউটিং শক্তি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করতে দেয়? …

15 optimization  parallel-computing 

প্রশ্ন: ধরুন আপনি দুটি ভিন্ন (উপাদান) একটি প্রতিসম ইতিবাচক নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স জন্য preconditioners আছে : একটি \ প্রায় b ^ টিবি এবং একটি \ প্রায় সি ^ টিসি, যেখানে কারণের inverses বি, b ^ টি, সি, সি ^ টি হয় আবেদন করতে সহজ.একজনএকজনAএ ≈ বিটিবিএকজন≈বিটিবিA \approx B^TBএ ≈ সিটিসি,একজন≈সিটিসি,A \approx …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number