গণনা বিজ্ঞান

একটি জেনেরিক স্পার্স ম্যাট্রিক্স m এর সাথে এম << এন (সংশোধন: ) শূন্য উপাদান নয় (সাধারণত )। এটিকে জেনেরিক যে এর কোনও নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য নেই (যেমন ইতিবাচক সুনির্দিষ্টতা), এবং কোনও কাঠামো (যেমন ব্যান্ডনেসড) অনুমান করা হয় না।একজন ∈আরn × nএকজন∈আরএন×এনA \in \mathbb{R}^{n\times n}মি≪এন2মি«এন2m \ll n^2এম ∈ ও ( এন )মি∈হে(এন)m …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix 

এটি দেখানো হয়েছে (ইউসুফ সাদ, বিচ্ছিন্ন রৈখিক সিস্টেমের Iterative পদ্ধতি , পৃষ্ঠা 260) যাcond(A′A)≈cond(A)2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 এটি কি সত্য? AA′AA′AA' যেমন? ক্ষেত্রে AAA হয় N×MN×MN\times M সঙ্গে N≪MN≪MN \ll M, আমি এটা পর্যবেক্ষণ cond(A′A)≫cond(AA′)cond(A′A)≫cond(AA′)cond(A'A) \gg cond(AA') এর নিরিখে শর্তাবলী গঠনের অর্থ কি? AA′AA′AA' এই ক্ষেত্রে ভাল?

9 linear-algebra  condition-number 

আমি সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির একটি সিস্টেম পেয়েছি - equ টি সমীকরণ এবং ~ 30 প্যারামিটারগুলি রোগের সংক্রমণের গাণিতিক মডেলের অংশ হিসাবে তাদের আচরণ পরিচালনা করে। আমি চাই চাই ঐ সমীকরণ পরিবর্তন করার জন্য অবিচলিত রাজ্যের এটি dx/dt = rest of the equationকরার জন্য 0 = equationসমীকরণ প্রতিটি এটি একটি সহজবোধ্য …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

আসুন এবং । আমি জন্য দ্রুত এবং সংখ্যাগতভাবে স্থিতিশীল অ্যালগরিদমগুলির সন্ধান করছি । উদ্দেশ্যেযুক্ত অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, f, g উভয়ই ডাবল স্পষ্টতা ভাসমান-পয়েন্ট সহগ সহ ঘন বহুভিত্তিক। তবে, আপাতত আমি প্রয়োগের চেয়ে অ্যালগরিদমে বেশি আগ্রহী। সংখ্যাসূচক বহুভুজের জিসিডি কম্পিউটিংয়ের জন্য অ্যালগরিদমের জন্য উল্লেখগুলিও প্রশংসা করা হয়।f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg …

9 algorithms  reference-request  polynomials 

আমার কাছে একটি জাল, মুখ , প্রান্ত এবং প্রান্তিক এবং আমার কাছে পূর্বনির্ধারিত স্তর সেট কনট্যুরগুলির একটি তালিকা রয়েছে।এফএফFইইEভীভীV আমি সবচেয়ে কার্যকরী পদ্ধতিতে কনট্যুরগুলি তৈরি করতে কোন অ্যালগরিদম ব্যবহার করতে পারি? কনট্যুরের একটি প্লট উপরে দেখানো হয়েছে। একই রঙের রেখাগুলির একই মান হয়।z- রz- রz

9 computational-geometry  visualization 

বীজগণিত মুলতিগ্রিড পদ্ধতি (এএমজি) বাস্তবায়ন সম্পর্কে আমি আরও বিশদ বুঝতে চাই। আমি "এ মাল্টিগ্রিড টিউটোরিয়াল" পড়ছি, যা বেশ ভাল এবং এএমজি-র জন্য মোটা, গ্রিড অপারেটর এবং মোটা গ্রিড নির্বাচনের সমস্ত বিবরণ ব্যাখ্যা করে। তবে আমি মনে করি, চারপাশে খেলা এবং কোড পড়ার মতো কিছুই নেই nothing সুতরাং, আমি জিজ্ঞাসা করতে …

9 software  multigrid 

ধরুন নিম্নলিখিত রৈখিক সিস্টেম দেওয়া হয় যেখানে ভরযুক্ত Laplacian ইতিবাচক হিসেবে পরিচিত দ্বারা নির্দিষ্ট একটি এক মাত্রিক নাল স্থান সঙ্গে দৃশ্যও , এবং of এর অনুবাদ বৈকল্পিক , অর্থাৎ, ফাংশনের মান পরিবর্তন করে না (যার ডেরিভেটিভ )। এর একমাত্র ধনাত্মক এন্ট্রিগুলি তার তির্যকে রয়েছে যা নেতিবাচক অফ-তির্যক এন্ট্রিগুলির পরম মানগুলির …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

শিল্পে বিস্তৃত ব্যবহৃত সীমাবদ্ধ উপাদানগুলির জন্য কি কোনও মানক ফর্ম্যাট আছে? ধন্যবাদ!

9 finite-element 

আমি শুনেছি যখন সীমানা শর্তগুলি সমস্ত এক ধরণের হয়ে থাকে তখন পিউসোন সমস্যা সমাধানের জন্য দ্রুত ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করা যেতে পারে ... ডাইরিচলেটের জন্য সাইন সিরিজ, নিউম্যানের জন্য কোসাইন এবং পর্যায়ক্রমিক উভয়ই। একটি 2 ডি আয়তক্ষেত্রাকার ডোমেন বিবেচনা করে ধরা যাক, দুটি বিপরীত পক্ষের পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্ত রয়েছে এবং …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 

নিম্নলিখিতগুলি সম্পর্কে আমার কয়েকটি প্রশ্ন আছে: আমি ক্র্যাঙ্ক নিকোলসন বিচক্ষণতা এবং ফলস্বরূপ ত্রিভুজাকৃতির ম্যাট্রিক্সকে উল্টিয়ে দিয়ে 1 ডি তে শ্রডিংগার সমীকরণটি সমাধান করার চেষ্টা করছি। আমার সমস্যা এখন পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্ত নিয়ে একটি সমস্যায় রূপান্তরিত হয়েছে এবং তাই আমি শেরম্যান মরিসন অ্যালগরিদমটি ব্যবহার করার জন্য আমার কোডটি পরিবর্তন করেছি। ধরুন …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

উদাহরণস্বরূপ, আমি সংখ্যাসূচকভাবে গনা চাই এর -norm কিছু ডোমেইন যে শূন্য অন্তর্ভুক্ত, আমি গাউস চতুর্ভুজ চেষ্টা করেছিলাম এবং এটি ব্যর্থ হয়, এটি ইউনিট বলের সত্যিকারের থেকে অনেক দূরে - একীভূত করার জন্য গোলাকার স্থানাঙ্কগুলি ব্যবহার করে, এটি করার কোনও ভাল উপায় আছে কি? এই সমস্যাটি প্রায়শই পুনরায় প্রবেশকারী কোণগুলির সাথে …

9 finite-element  quadrature 

মেট্রিকের অনির্দিষ্ট সিস্টেমগুলি মিশ্র সসীম উপাদানগুলির দ্বারা স্যাডল পয়েন্ট সমস্যার বিবেচনার ক্ষেত্রে উদাহরণস্বরূপ উপস্থিত হয়। সিস্টেম ম্যাট্রিক্স তারপরে ফর্মটিতে স্থাপন করা যেতে পারে (একজনবিবিটিসি)(একজনবিটিবিসি)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} যেখানে negativeণাত্মক (আধা) -সীমাবদ্ধ, ধনাত্মক (আধা) নিশ্চিত এবং স্বেচ্ছাসেবক হয়। অবশ্যই, সম্মেলনের উপর নির্ভর করে আপনি সুনির্দিষ্ট শর্তাদি ব্যবহার …

9 linear-algebra  iterative-method 

সরাসরি ফ্যাক্টরাইজেশন পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে ছড়িয়ে ছিটিয়ে রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধান করার সময়, ব্যবহৃত ক্রম কৌশলটি কার্যকারীগুলির মধ্যে শূন্য-শিকড় উপাদানগুলির ফিল-ইন ফ্যাক্টরটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে প্রভাবিত করে। এই জাতীয় একটি আদেশ কৌশল নেস্টেড বিচ্ছিন্নকরণ। আমি ভাবছি যে কেবল গ্রিড প্যারামিটারগুলি দেওয়া (আগে অর্ডার পার্থক্য সহ একটি এম এক্স এন বর্গ সীমাবদ্ধ পার্থক্য গ্রিড …

9 linear-algebra 

আমি একীভূত করার চেষ্টা করছি ∫10টি2 এন + 2মেপুঃ(αR0টি) ঘটি∫01t2n+2exp⁡(αr0t)dt\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt যা একটি সাধারণ রূপান্তর ∫∞1এক্স2 এনমেপুঃ( - α)R0x ) dএক্স∫1∞x2nexp⁡(−αr0x)dx\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx ব্যবহার করা হচ্ছে কারণ করা কঠিন to এটি শূন্যের কাছাকাছি নতুন সংহত মূল্যায়নের সমস্যার দিকে নিয়ে যায়। চতুর্ভুজ নোডের সঠিক সংখ্যাটি পাওয়া খুব সহজ হবে …

9 quadrature  accuracy 

আমি শুনেছি যে কিছু জার্নাল অন্যদের তুলনায় অনেক বেশি রেট দেওয়া হয়। এটা কি সত্য? এবং যদি তা হয় তবে একজন পিয়ার পর্যালোচনা জার্নালের মূল্য অন্যের চেয়ে বিচার করার মানদণ্ডগুলি কী? আমি এর রেটিংটি কীভাবে খুঁজে পাব? আমার প্রকাশনার কি সিয়াম পর্যালোচনা এর চেয়ে কম স্বনামধন্য জার্নালে গৃহীত হলে তা …

9 publications