প্রশ্ন ট্যাগ «linear-algebra»

যেমনটি আমরা জানি, রৈখিক সমীকরণের ব্যবস্থার জন্য অরথোগোনাল ট্রান্সফর্মেশন পদ্ধতিগুলি (আবর্তন এবং হোল্ডার প্রতিচ্ছবি দেয়) গাউসিয়ান নির্মূলের চেয়ে ব্যয়বহুল, তবে তাত্ত্বিকভাবে এই স্থানে সুন্দর স্থিতিশীল বৈশিষ্ট্য রয়েছে যে তারা সিস্টেমের শর্ত সংখ্যা পরিবর্তন করে না। যদিও আমি ম্যাট্রিক্সের মাত্র একটি একাডেমিক উদাহরণ জানি যা আংশিক পাইভটিংয়ের মাধ্যমে গাউসিয়ান নির্মূল দ্বারা …

22 linear-algebra  reference-request 

আমার এবং ম্যাট্রিক রয়েছে । বিক্ষিপ্ত হয় এবং সঙ্গে খুব বড় (কয়েক মিলিয়ন অনুক্রম হতে পারে।) একটি হল সঙ্গে লম্বা ম্যাট্রিক্স বরং ছোট ( ) এবং প্রতিটি কলামের করতে পারেন শুধুমাত্র একটি একক আছে বাকি হচ্ছে এন্ট্রি এর, যেমন যে । বিশাল, তাই এটি উল্টানো সত্যিই শক্ত, এবং আমি মতো …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

এখানে অনেকগুলি বিভিন্ন লাইব্রেরি রয়েছে যা একটি বিচ্ছিন্ন রৈখিক সিস্টেমের সমীকরণের সমাধান করে, তবে আমি পার্থক্যগুলি কী তা নির্ধারণ করতে অসুবিধে করছি। আমি যতদূর বলতে পারি তিনটি বড় প্যাকেজ রয়েছে: ত্রিলিনোস , পিইটিএসসি এবং ইন্টেল এমকেএল । তারা সকলেই স্পার্স ম্যাট্রিক্স সলভ করতে পারে, তারা সবাই দ্রুত (যতদূর আমি বলতে …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

ফর্মের কে লিনিয়ার সিস্টেমগুলি সমাধান করার জন্য একটি O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) পদ্ধতি আছে যেখানে একটি নির্দিষ্ট এসপিডি ম্যাট্রিক্স এবং ইতিবাচক তির্যক ম্যাট্রিক্স রয়েছে?kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i উদাহরণস্বরূপ, যদি প্রতিটি স্কালে, এটা এর SVD গনা যথেষ্ট । যাইহোক, চলাচলের অভাবের কারণে এটি সাধারণ জন্য ভেঙে যায় ।DiDiD_iAAADDD আপডেট : এখন …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity 

একজনএকজনA হ'ল একটি প্রতিসম ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট (এসপিডি) স্পার্স ম্যাট্রিক্স। একটি বিচ্ছিন্ন তির্যক ম্যাট্রিক্স। বড় ( > 10000) এবং ননজারের সংখ্যা সাধারণত 100 ~ 1000 হয়।জি এন এন জিn × nএন×এনn \times nজিজিGএনএনnএনএনnজিজিG একজনএকজনA হিসাবে cholesky আকারে factorized হয়েছে ।এল ডি এলটিএলডিএলটিLDL^T কিভাবে আপডেট করতে এবং ডি দক্ষতার যখন একজন হয়ে …

19 linear-algebra 

বৃহত্তর রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধানের জন্য পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে পূর্বশর্ত চালু করা প্রায়শই আগ্রহী, উদাহরণস্বরূপ পরিবর্তে সমাধান করুন , যেখানে এখানে সিস্টেমের বাম-পূর্বশর্তকরণের জন্য ব্যবহৃত হয় । সাধারণত, আমাদের যে have থাকা উচিত এবং মূল সিস্টেমের সমাধানের তুলনায় তুলনামূলকভাবে (আরও অনেক) দক্ষ সমাধান বা কমপিটেশনাল রিসোর্স হ্রাস (যেমন মেমরি স্টোরেজ) …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

অবজেক্ট-ওরিয়েন্টেড প্রোগ্রামিংয়ের সর্বোত্তম ব্যবহার করার জন্য নিজেকে শেখানোর উপায় হিসাবে আমি স্পার্স ম্যাট্রিক্স গণনার জন্য একটি ছোট গ্রন্থাগার লিখছি। আমি একটি দুর্দান্ত অবজেক্ট মডেল তৈরি করতে সত্যিই কঠোর পরিশ্রম করেছি, যেখানে অংশগুলি (স্পর্শ ম্যাট্রিক্স এবং গ্রাফিকগুলি যা তাদের সংযোগের কাঠামোর বর্ণনা দেয়) খুব আলগাভাবে মিলিত হয়। আমার নিজের দৃষ্টিতে, কোডটি …

17 linear-algebra  sparse-matrix  oop 

একটি ঘন ম্যাট্রিক্স দেওয়া A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 কি সবচেয়ে ভালো উপায় কিছু সহনশীলতা মধ্যে এর নাল-স্পেস ভিত্তি খুঁজে হয় ϵϵ\epsilon ? সেই ভিত্তির ভিত্তিতে আমি কি তখন বলতে পারি যে কিছু কলস মধ্যেই লাইন নির্ভর করে ϵϵ\epsilon? অন্য কথায়, নাল স্পেস ভিত্তি …

16 linear-algebra 

অনুশীলনে কিউআর ফ্যাক্টেরাইজেশন গণনা করার সময়, একটি ম্যাট্রিক্সের নীচের অংশটি শূন্যের জন্য গৃহকর্তার প্রতিচ্ছবি ব্যবহার করে। আমি জানি যে প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ইগেনভ্যালুগুলি গণনা করার জন্য, গৃহস্থালীর প্রতিচ্ছবিগুলির সাথে আপনি সবচেয়ে ভাল যা করতে পারেন তা এটি ত্রিভুজাকৃতি আকারে পেয়ে যাচ্ছে। কেন এই উপায়টি সম্পূর্ণরূপে তির্যক করা যায় না তা দেখার …

16 linear-algebra  matrix 

বিবেচনা করুন সঙ্গে প্রায় একবচন যার মানে নেই একটি eigenvalue এর খুব ছোট। পুনরাবৃত্ত পদ্ধতির সাধারণ স্টপ মাপদণ্ডটি অবশিষ্টাংশ উপর ভিত্তি করে এবং পুনরাবৃত্তির প্রতি শ্রদ্ধা জানানো হয়Ax=bAx=bAx=bAAAλ0λ0\lambda_0AAArn:=b−Axnrn:=b−Axnr_n:=b-Ax_n∥rn∥/∥r0∥&lt;tol‖rn‖/‖r0‖&lt;tol\|r_n\|/\|r_0\|<tol সঙ্গেnnnপুনরাবৃত্তির সংখ্যা। তবে আমরা যে ক্ষেত্রে বিবেচনা করছি, সেখানেছোট এগেনভ্যালু\ ল্যাম্বদা_0 এরসাথে যুক্ত ইগেনস্পেসে বাসকরা বড় ত্রুটি হতে পারেযা ছোট্ট অবশেষেএভ = …

16 linear-algebra 

প্রশ্ন: ধরুন আপনি দুটি ভিন্ন (উপাদান) একটি প্রতিসম ইতিবাচক নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স জন্য preconditioners আছে : একটি \ প্রায় b ^ টিবি এবং একটি \ প্রায় সি ^ টিসি, যেখানে কারণের inverses বি, b ^ টি, সি, সি ^ টি হয় আবেদন করতে সহজ.একজনএকজনAএ ≈ বিটিবিএকজন≈বিটিবিA \approx B^TBএ ≈ সিটিসি,একজন≈সিটিসি,A \approx …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

পরিসংখ্যানগুলির একটি সাধারণ সমস্যা হ'ল একটি প্রতিসম ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্সের বর্গমূলের বিপরীত গণনা করা। এটির গণনার সবচেয়ে কার্যকর উপায় কী হবে? আমি কিছু সাহিত্য জুড়ে এসেছি (যা আমি এখনও পড়িনি), এবং এখানে কিছু ঘটনামূলক আর কোড রয়েছে , যা আমি এখানে সুবিধার্থে পুনরুত্পাদন করব # function to compute the inverse …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

আমার মাল্টিগ্রিড পদ্ধতি বা এ সম্পর্কে কিছু সাহিত্যের সহজ ব্যাখ্যা দরকার। আমি বিসিজিস্ট্যাব, সিজি, জিএস, জ্যাকোবি এবং পূর্ব শর্তাদি সহ পুনরাবৃত্ত পদ্ধতিগুলির সাথে পরিচিত, তবে আমি মাল্টিগ্রিড পদ্ধতিতে একটি শিক্ষানবিস। কেউ কি এটিকে বিশদভাবে ব্যাখ্যা করতে পারেন বা খুব কম প্রাথমিকের জন্য ভাল সাহিত্য সহ এমনকি কমপক্ষে স্পষ্টভাবে সিউডোকোড বা …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

আমার কাছে আকারের এমএক্সএম সমীকরণের একটি লিনিয়ার সিস্টেম রয়েছে, যেখানে মি বড়। যাইহোক, আমি যে ভেরিয়েবলগুলিতে আগ্রহী তা হ'ল প্রথম এন ভেরিয়েবল (এম এর তুলনায় এন ছোট)। পুরো সিস্টেমটি সমাধান না করেই আমি প্রথম মিটার মানের জন্য সমাধানটি প্রায় অনুমান করতে পারি? যদি তা হয় তবে এই লেনিকেশনটি সম্পূর্ণ লিনিয়ার …

15 linear-algebra  approximation 

যতদূর আমি অবগত, মাল্টিগ্রিড সলভারগুলি বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিতে ত্রুটি কমিয়ে দেওয়ার জন্য পুনরাবৃত্ত স্মুথার যেমন জ্যাকোবি, গাউস-সিডেল এবং এসওআর ব্যবহার করে। এর পরিবর্তে কোনও ক্রিলোভ সাবস্পেস পদ্ধতি (যেমন কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট, জিএমআরইএস ইত্যাদি) ব্যবহার করা যেতে পারে? আমার মনে হয় না যে এগুলিকে "স্মুথনার্স" হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়েছে তবে এগুলি মোটামুটি গ্রিড …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method