গণনা বিজ্ঞান

আমি জানি যে আমরা আইভিপি বা বিভিপি-র কোনও সমাধান আছে, অনন্য, এবং সীমানা / প্রাথমিক মানগুলির উপর ধারাবাহিকভাবে নির্ভর করে কিনা তা প্রমাণ করার জন্য আমরা গাণিতিক বিশ্লেষণ কৌশলগুলি ব্যবহার করতে পারি। কিছু পিডিই'র জন্য, বিশেষত অ-লিনিয়ার পিডি'র পক্ষে, খুব ভাল, যদি অসম্ভব না হয় তবে ভালভাবে পোজ দেওয়া প্রমাণ …

10 pde  well-posedness 

আসুন একটি ve বহুভিত্তিকভাবে আবদ্ধ লিপস্টিজ ডোমেন হয়ে উঠুক , let দিন ।আর 2 ফ ∈ এল 2 ( Ω )ΩΩ\Omegaআর2আর2\mathbb R^2চ। এল2( Ω )চ∈এল2(Ω)f \in L^2(\Omega) তারপরে ডিরিচলেট সমস্যার সমাধান ইন , এ - তে একটি অনন্য সমাধান রয়েছে এবং ভালভাবে উত্থাপিত হয়েছে, অর্থাত্ কিছু ধ্রুব আমাদের রয়েছে ।Ω …

10 pde  finite-element  error-estimation 

অন্তত অরৈখিক স্কোয়ার, সর্বনিম্ন করছেন সুপারিশ উপায় কি কি বক্স সীমাবদ্ধতার সঙ্গে, ঠ ণ ঞ < = P ঞ < = জ আমি ঞ ? এটা আমার মনে হচ্ছে (বোকা লোকদের সহিত নলখাগড়া) যে একটি বাক্সে সীমাবদ্ধতার দ্বিঘাত করতে পারে, এবং কমান Σ আমি ই দ দ আমি ( পি …

10 optimization  constraints 

শিরোনামের পরামর্শ অনুসারে আমি একটি ত্রিভুজটিতে একটি সংক্ষিপ্তভাবে সমর্থিত ফাংশন (ওয়েন্ডল্যান্ডের কুইন্টিক বহুপদী) এর অবিচ্ছেদ্য গণনা করার চেষ্টা করছি। লক্ষ্য করুন, ফাংশনের কেন্দ্রটি কোথাও 3-ডি স্পেসে রয়েছে। আমি এই ফাংশনটি একটি নির্বিচারে, তবে ছোট ত্রিভুজ ( ) এ সংহত করি rate আমি বর্তমানে ডুনাভান্ট, 1985 (পি = 19) দ্বারা বর্ণিত …

10 quadrature 

আমি জানতে চাই যে ক্লাসিক লিনিয়ার সলভারগুলির মধ্যে (উদাহরণস্বরূপ গাউস-সিডেল, জ্যাকোবি, এসওআর) যেখানে A ইতিবাচক অর্ধসীমা এবং অবশ্যই খ ∈ i মি ( এ )এ x = খAx=bAx=bএকজনAAবি ∈ আই এম ( এ )b∈im(A)b \in im(A) (লক্ষ্য করুন আধা নির্দিষ্ট এবং নির্দিষ্ট নয়)একজনAA

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

এই পোস্টটির গঠনে আমার অনুরূপ একটি সমস্যা রয়েছে, কয়েকটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য সহ: 2D ফাংশনটি অভিযোজিতভাবে নমুনার জন্য কোন সহজ পদ্ধতি রয়েছে? পোস্টে লাইক: আমার একটি এবং এই ফাংশনটির মূল্যায়ন গণনা করা কিছুটা ব্যয়বহুলf(x,y)f(x,y)f(x,y) এই পোস্টে অসদৃশ: আমি যথাযথভাবে ফাংশনের মানটি নিয়ে আগ্রহী না, তবে কেবলমাত্র ফাংশনের একক আইসোকন্টার সন্ধানে। আমি …

10 optimization  image-processing 

আমি ওয়েভ-ফাউম শিখতে শুরু করেছি ক্যাভিটি টিউটোরিয়াল যা ওয়েব সাইটে দেওয়া হয় । "২.১.৮.২ কোডটি চালানো" বিভাগে, বিভিন্ন রেনোল্ডস সংখ্যার সাথে পরীক্ষা করার সময়, টিউটোরিয়ালটি সলভারটিকে পুনরায় চালু করতে বলে কারণ "সমাধানের সময় বাড়ানো বুদ্ধিমানের"। তবে যখন আমি এটি করেছি আমি গহ্বরে প্রবাহের মধ্যে নিম্ন (0.2) এবং উচ্চ (0.6) কারেন্ট …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

যাকে গণ্য বিজ্ঞানের কোর্স শেখাতে হয়, আমি তার সাথে বহু বছরের পুরনো প্রশ্নের মুখোমুখি হয়েছি: "স্ট্যান্ডার্ড" পরীক্ষার পদ্ধতিগুলির সাথে পরীক্ষা করা কঠিন এমন অ্যাপ্লিকেশনগুলির উপর নির্ভর করে এমন একটি বিষয় শিখতে শিক্ষার্থীদের দক্ষতা কীভাবে মূল্যায়ন করব? লিখিত বা মৌখিক পরীক্ষা)? কোর্সের অংশটি একটি বিমূর্ত স্তরের তত্ত্ব এবং পদ্ধতিগুলি বোঝার উপর …

10 education 

জ্যামিতিক প্রোগ্রামিং (জেনারালাইজড) কীভাবে সাধারণ উত্তল প্রোগ্রামিং থেকে আলাদা? জ্যামিতিক প্রোগ্রামটি উত্তল প্রোগ্রামে রূপান্তরিত হতে পারে এবং একটি অভ্যন্তরীণ বিন্দু পদ্ধতি দ্বারা সাধারণত সমাধান করা হয়। তবে সমস্যাটি সরাসরি উত্তল প্রোগ্রাম হিসাবে প্রণয়ন এবং একটি অভ্যন্তর বিন্দু পদ্ধতিতে সমাধান করার সুবিধা কী? জ্যামিতিক প্রোগ্রামগুলির শ্রেণিটি কেবল উত্তল প্রোগ্রামগুলির শ্রেণীর একটি …

10 optimization  convex-optimization 

কনজিগেট গ্রেডিয়েন্ট পদ্ধতিটি ব্যবহার করে জিপিইউ এবং ওপেনসিএল ব্যবহার করে তাপ স্থানান্তর সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য আমি ইতিমধ্যে ফিনাইট এলিমেন্ট পদ্ধতির একটি কার্যক্ষম সমাধান তৈরি করেছি। এই পদ্ধতির প্রধান অসুবিধা মেমরির উচ্চ চাহিদা high তদতিরিক্ত, গ্রাফিক্স কার্ডের ক্ষেত্রে মেমরিটি প্রায়শই খুব সীমিত থাকে। আমি দুটি বিকল্প দেখতে পাচ্ছি: হোস্ট মেমোরির …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

আমি ব্যবহার করে একটি multiscale সমস্যা সমাধানের করছি ভিন্নধর্মী Multiscale পদ্ধতি (HMM) । মূলত, আমার নির্দিষ্ট পদ্ধতিটি নিম্নলিখিত পুনরাবৃত্ত প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করে: অনেক স্থানীয় ম্যাট্রিক্স সিস্টেম সমাধান করুন। স্থানীয় সিস্টেমগুলির সমাধানগুলি থেকে আগ্রহের একটি মান গণনা করুন। স্থানীয় "আগ্রহের মান" থেকে বিশ্বব্যাপী ম্যাট্রিক্স সিস্টেমটি জমা দিন গ্লোবাল ম্যাট্রিক্স সিস্টেমটি সমাধান …

10 parallel-computing  mapping-strategy 

সময়-স্বতন্ত্র ইলেকট্রনিক শ্রোইডিংগার সমীকরণ সমাধানের হার্ট্রি-ফকের স্ব-সামঞ্জস্যপূর্ণ ক্ষেত্র পদ্ধতিতে, আমরা স্পিন অরবিটালগুলি বেছে নেওয়ার ক্ষেত্রে বাহ্যিক ক্ষেত্রে ইলেক্ট্রনগুলির একটি সিস্টেমের স্থল রাষ্ট্র শক্তি, হ্রাস করতে চাই , { χ আমি } ।E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} আমরা iteratively এই 1-ইলেক্ট্রন Hartree-Fock সমীকরণ সমাধানে এই কাজ চ আমি χ ( এক্স আমি ) = ε …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

আমি সম্প্রতি স্কিউ-হার্মিটিয়ান ম্যাট্রিক্সের জন্য একই লাইনে একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করেছি । এই প্রশ্নের সাফল্যের দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়ে এবং কয়েক ঘন্টা ধরে একটি দেয়ালের বিরুদ্ধে মাথা ঠেকানোর পরে, আমি প্রকৃত অসমমিতি ম্যাট্রিক্সের ম্যাট্রিক্স এক্সফোনশিয়ালটির দিকে তাকিয়ে আছি। ইগেনভ্যালুগুলি এবং আইজেনভেেক্টরগুলি সন্ধানের রুটটি বরং বিশৃঙ্খলাযুক্ত বলে মনে হচ্ছে এবং আমি ভীত …

10 linear-algebra  fortran  lapack 

আমি সংখ্যায় পিডিই সমাধান করি তবে প্রয়োগ করা গণিত আমার ক্ষেত্র নয় isn't ক্ষেত্রের সাম্প্রতিক ঘটনাবলী বজায় রাখার জন্য আমি প্রয়োগ করা গণিত জার্নালগুলি পড়তে পারি নি। পিডিই সংখ্যাগতভাবে সমাধানে সাম্প্রতিক ঘটনাবলী বজায় রাখতে ভাল জার্নালগুলি কী কী পড়তে পারে?

10 pde  publications 

আমার একটি ঘন রিয়েল প্রতিসাম্য বর্গ ম্যাট্রিক্স রয়েছে। মাত্রাটি প্রায় 1000x1000। আমাকে প্রথম প্রধান উপাদানটি গণনা করতে হবে এবং এটি করার জন্য সেরা অ্যালগরিদমটি কী হতে পারে তা অবাক করতে হবে। দেখে মনে হচ্ছে ম্যাটল্যাব আর্নল্ডি / ল্যাঙ্কজোস অ্যালগোরিদম (জন্য eigs) ব্যবহার করে। তবে তাদের সম্পর্কে পড়া থেকে আমি নিশ্চিত …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem