2
একটি কাউন্টারিক নমুনা প্রমাণ করুন বা সরবরাহ করুন: যদি XnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX , তবে (∏ni=1Xi)1/n(∏i=1nXi)1/n(\prod_{i=1}^{n}X_i)^{1/n} →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX আমার প্রচেষ্টা : মিথ্যা: ধরুন XXX কেবলমাত্র নেতিবাচক মানগুলি গ্রহণ করতে পারে এবং ধরুন ∀ এনXn≡XXn≡XX_n \equiv X ∀∀\forall nnn তাহলে XnXnX_n →a.s.→a.s.\,{\buildrel a.s. \over \rightarrow}\, XXX …