তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান

গ্রাফ ব্যান্ডউইথ সমস্যা নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। গ্রাফ দেওয়া , একটি বিন্যাস এর একটি এক টু এক ছেদচিহ্ন এর ম্যাপিং হয় পূর্ণসংখ্যার সম্মুখের । এর ব্যান্ডউইদথ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) G G { 1 , … , | ভি | } চfffGGGGGG{1,…,|V|}{1,…,|V|}\{1, \ldots, |V|\}fff bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f)=max{|f(u)−f(v)|∣{u,v}∈E}bw(f) = \max \{|f(u) - …

14 cc.complexity-theory 

দু'জন একে অপরকে আক্রমণ না করে সর্বাধিক সংখ্যক নাইটকে দাবাবোর্ডে স্থাপন করার সমস্যাটি বিবেচনা করুন। উত্তরটি 32: এটি একটি নিখুঁত মিল খুঁজে পাওয়া খুব কঠিন নয় (নাইট চালচলন দ্বারা উত্পন্ন গ্রাফ দ্বিপক্ষীয়, এবং 4 × 4 বোর্ডের জন্য একটি নিখুঁত মিল রয়েছে) যা অবশ্যই ন্যূনতম প্রান্তের কভার। উত্তরটি প্রমাণ করা …

14 co.combinatorics  matching 

আমি এমন কিছু সিস্টেম অংশ বাস্তবায়ন করছি যার কিছুটা সহায়তা প্রয়োজন। আমি এটিকে এটিকে ডোমেনটি স্বাধীন করার জন্য একটি গ্রাফ সমস্যা হিসাবে ফ্রেম করছি। সমস্যা: আমাদের পরিচালিত অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ । সাধারণত্ব ক্ষতি ছাড়া অনুমান জি ঠিক একটি উৎস চূড়া আছে গুলি এবং ঠিক একটি বেসিনে প্রান্তবিন্দু টি ; দিন পি …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

এটি কোনও হোম ওয়ার্ক নয়, যদিও এটি দেখতে ভাল লাগে। কোন রেফারেন্স স্বাগত। :-) পরিস্থিতি: এখানে nnn বিভিন্ন বল এবং nnn আলাদা আলাদা বিন রয়েছে (1 থেকে পর্যন্ত লেবেল nnn, বাম থেকে ডানে)। প্রতিটি বল স্বাধীনভাবে এবং সমানভাবে বিনে ফেলে দেওয়া হয়। যাক f(i)f(i)f(i) মধ্যে বল সংখ্যা হতে iii ~ …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

এই প্রশ্নটি অন্য একটি প্রশ্নে জুক্কা সুমেলা মন্তব্য করে অনুপ্রাণিত হয়েছে । অসীম বড় তবে স্থানীয়ভাবে সসীম গণনা সমস্যার (এবং অ্যালগরিদম) উদাহরণগুলি কী কী? অন্য কথায়, সীমাবদ্ধ সময়ে বন্ধ হওয়া গণনার উদাহরণগুলি কী কী, যেখানে প্রতিটি টিউরিং মেশিন কেবল সীমাবদ্ধ ডেটা পড়ে এবং প্রক্রিয়া করে, তবে সামগ্রিকভাবে গণনা অসীম আকারের …

14 dc.distributed-comp 

আমি জানি যে (লোগারিথ্মিকভাবে এনপি ওরাকলকে বহু কল) পি এন পি এর সমতুল্য | | (এনপি ওরাকলকে সমান্তরাল প্রশ্নের বহুপদী সংখ্যা)। আমি ভাবছিলাম এই ক্লাসগুলির "ফাংশন" সংস্করণটিও সমান, এটি কিনা whetherPNP[logn]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} যদি এটি সত্য হিসাবে পরিচিত হয় তবে একটি পয়েন্টারটি সত্যই সহায়ক হবে।FPNP[logn]=FPNP||FPNP[log⁡n]=FPNP|| \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

পলিহেডর বিচ্ছিন্নতা সম্পর্কে ডবকিন এবং কিরকপ্যাট্রিকের কাগজে এক ধাপ বুঝতে আমার গুরুতর সমস্যা হচ্ছে। আমি এই সংস্করণটি বোঝার চেষ্টা করছি: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf এটা তোলে যুক্তি দেন যে আমরা শ্রেষ্ঠ বিচ্ছেদ জানেন পর এবং এস , দ্বারা নিরূপিত R আমি এবং গুলি আমি , আমরা শ্রেষ্ঠ বিচ্ছেদ জানতে পারেন পি আমি - …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

এই প্রশ্নটি আমার আগের প্রশ্নগুলির সাথে সম্পর্কিত, গাছগুলিতে এনপি-হার্ড সমস্যা । আমি গাছগুলিতে পি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি খুঁজছি।

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

এই গ্রীষ্মে ইমো ওয়েলজল এই বিষয়ে কথা শোনার পরে, আমি জানি প্লেনে একটি সেট পয়েন্টের ত্রিভুজ্যের সংখ্যা কোথাও Ω ( 8.48 এন ) এবং হে ( 30 এন ) এর মধ্যে রয়েছে । আমি তারিখের বাইরে থাকলে ক্ষমা চাইছি; আপডেট স্বাগত জানাই।nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) আমি এটি ক্লাসে উল্লেখ করেছি, এবং (ক) কেন …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

জটিলতা তত্ত্বে ওরাকলগুলি দেখা দেওয়ার সবচেয়ে সাধারণ উপায়টি হ'ল : একটি নির্দিষ্ট ওরেकल নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ সংস্থানযুক্ত একটি টুরিং মেশিনের জন্য উপলব্ধ করা হয়, এবং একটি কীভাবে ওরাকল যন্ত্রটির গণ্য শক্তি বাড়ায় তা অধ্যয়ন করে। ইনপুট অংশ হিসাবে , যদিও অন্য উপায় আছে যা কখনও কখনও ওরাকলগুলি ঘটে । উদাহরণস্বরূপ, ধরুন …

14 cc.complexity-theory  oracles 

হে ( 1 ) নিশ্চিত করার জন্য হ্যাশ টেবিলগুলিতে লিনিয়ার প্রোব দ্বারা সংঘর্ষগুলি সমাধান করা হয়ও ( 1 )হে(1)O(1) প্রত্যাশিত পারফরম্যান্স করতে, হ্যাশ ফাংশনটি 5-স্বতন্ত্র পরিবার থেকে হওয়া উভয়ই প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত। (পর্যাপ্ততা: "ধ্রুবক স্বাধীনতার সাথে লিনিয়ার অনুসন্ধান", পাগ এট। , প্রয়োজনীয়তা: "লিনিয়ার প্রোবিং এবং মিনিওয়াইন্ড ইন্ডিপেন্ডেন্সের প্রয়োজনীয় কে-ইন্ডিপেন্ডেন্সের উপর", …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

সংক্ষিপ্ত বার্তাগুলি সহ কোয়ান্টাম ইন্টারেক্টিভ প্রমাণগুলির শক্তির উপর বেইগি, শোর এবং ওয়াটারসের একটি খুব সুন্দর কাগজ রয়েছে । তারা 'সংক্ষিপ্ত বার্তাগুলি'র তিনটি রূপ বিবেচনা করে এবং আমার বিশেষভাবে যত্নশীল হ'ল তাদের দ্বিতীয় রূপটি যেখানে কোনও সংখ্যক বার্তা প্রেরণ করা যায় তবে মোট বার্তার দৈর্ঘ্য অবশ্যই লোগারিথমিক হতে হবে। বিশেষত তারা …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

এটি দীর্ঘদিন ধরেই পরিচিত ছিল যে কোনও পুনরায় টিউরিং ডিগ্রি দেওয়া হলে একটি চূড়ান্তভাবে উপস্থাপিত গোষ্ঠী রয়েছে যার শব্দ সমস্যাটি সেই ডিগ্রীতে। আমার প্রশ্ন হ'ল একই জিনিস নির্বিচারে বহুপদী সময় টুরিং ডিগ্রির ক্ষেত্রে সত্য । বিশেষ করে, একটি নির্ধার্য সেট দেওয়া , সেখানে শব্দ সমস্যা, সঙ্গে একটি finitely উপস্থাপন গ্রুপ …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory 

সংযুক্তি উপস্থাপনা তত্ত্ব এবং বীজগণিত জ্যামিতিতে বেশ কয়েকটি সমস্যা রয়েছে যার জন্য কোনও ইতিবাচক সূত্র জানা যায় না। আমি বেশ কয়েকটি উদাহরণ বিবেচনা করছি, তবে আমার উদাহরণ হিসাবে ক্রোনেক্কার সহগের গণনা করা যাক । সাধারণত, "পজিটিভ সূত্র" ধারণাটি সংশ্লেষগুলিতে যথাযথভাবে সংজ্ঞায়িত হয় না, তবে এর অর্থ মোটামুটি "সুস্পষ্ট সেট বলে …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds 

আমি অপ্টিমাইজেশনের জন্য হিউরিস্টিক্সের উপর কিছু কোর্স উপাদান প্রস্তুত করছি, এবং সমন্বিত বংশদ্ভুত পদ্ধতিতে দেখছি। সেটিং এখানে একটি বহুচলকীয় ফাংশন আপনি নিখুত কামনা করি। এর এমন সম্পত্তি রয়েছে যা কোনও একক ভেরিয়েবলের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে, এটি অনুকূলিতকরণ করা সহজ। সুতরাং স্থানাঙ্কগুলির মাধ্যমে সাইক্লিংয়ের মাধ্যমে বংশদ্ভুত আয়গুলি সমন্বিত করুন, নির্বাচিতটিকে বাদ …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics