গণনা বিজ্ঞান

আমি Ax = b সমাধান করার পরিকল্পনা নিয়েছি যেখানে A জটিল, স্পার্স, অনাসমিত এবং অত্যন্ত অসুস্থ শর্তযুক্ত (শর্ত সংখ্যা ~ 1E + 20) বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্রাকার ম্যাট্রিক্স। আমি ল্যাপ্যাকটিতে জেডগেলএসএস সহ সিস্টেমটি সঠিকভাবে সমাধান করতে সক্ষম হয়েছি। তবে আমার সিস্টেমে স্বাধীনতার ডিগ্রিগুলি বাড়ার সাথে সাথে স্প্রিজিটি শোষণ না করার কারণে …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

"সর্বাধিক" দ্বারা আমি স্ক্র্যাচ থেকে শিখতে এবং বাস্তবায়নের সহজতমটি বোঝায়। আমি আশা করি আমার প্রশ্নের উত্তর কম-বেশি দেওয়া যেতে পারে।

9 fluid-dynamics 

আমি বড় ম্যাট্রিক্সের শর্ত সংখ্যাটি কীভাবে আনব জিGG, যদি জিGG ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের সংমিশ্রণ এফFF (অ-ইউনিফর্ম বা ইউনিফর্ম), সীমাবদ্ধ পার্থক্য আরRR, এবং তির্যক ম্যাট্রিকেস এসSS? ম্যাট্রিকগুলি খুব বড় এবং মেমরিতে সঞ্চয় হয় না এবং কেবল ফাংশন হিসাবে উপলব্ধ। বিশেষত, আমার নিম্নলিখিত ম্যাট্রিক্স রয়েছে: জিμ=এসএইচএফএইচএফএস+ + μআরএইচআরGμ=SHFHFS+μRHRG_\mu=S^HF^HFS+\mu R^HR আমি এর মধ্যে সম্পর্ক …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

নির্দিষ্ট অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য, যেমন স্থির স্টেট হিট ট্রান্সফার এবং স্নেহময় মিডিয়ায় প্রবাহ, বিপরীত সীমানা মুখ এবং ডাইরিচলেট বিসির উপরের সীমানাগুলিতে পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্ত আরোপ করে একটি আরও বৃহত্তর (অসীম) ডোমেন অনুকরণ করা সম্ভব। 2 ডি আয়তক্ষেত্রাকার ডোমেনের জন্য, পর্যায়ক্রমিক অবস্থার এমন ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যেন ডোমেনটি সিলিন্ডারের পৃষ্ঠের উপরে …

9 well-posedness 

আমাকে একটি নির্দিষ্ট ব্যবধানে স্কেলার ফাংশনের সমস্ত শেকড় খুঁজে বের করতে হবে । ফাংশনটির বিরতি থাকতে পারে। অ্যালগরিদমে ε এর যথার্থতা থাকতে পারে (উদাঃ এটি ঠিক আছে যদি অ্যালগরিদম দুটি পৃথক শিকড় খুঁজে না পায় যা than এর চেয়ে বেশি কাছাকাছি থাকে)। এই ধরনের অ্যালগরিদম কি বিদ্যমান? আপনি কি আমাকে …

9 algorithms  roots 

আমি সংখ্যার পিডিই এবং ওডিই বিষয়ে বইয়ের রেফারেন্সের পরামর্শগুলিতে বিশেষ আগ্রহী, পেশাদার গণিতবিদদের জন্য রচিত পদ্ধতিতে এই জাতীয় পদ্ধতির কঠোর বিশ্লেষণে আগ্রহী। এটি শত শত বা হাজার হাজার বিভিন্ন পদ্ধতির তালিকাবদ্ধকরণের বিবেচনায় অত্যন্ত ব্যাপক হতে হবে না তবে আমি এমন কিছু বিষয়ে আগ্রহী যা কমপক্ষে আধুনিক কৌশলগুলিকে গাইড করে এমন …

9 pde  reference-request  ode 

বৃহত্তর, ঘন, নিম্ন স্তরের কার্যনির্বাহী সমস্যা সমাধানের জন্য কি যুক্তিসঙ্গত সস্তা পদ্ধতি আছে? maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}, যেখানে ππ\pi সমস্ত অনুক্রমের উপরে চলে যায় of 1:n1:n1:n ? এখানে AAA হ'ল একটি n×nn×nn\times n ম্যাট্রিক্স নিম্ন র‌্যাঙ্কের rrr । টিপিক্যাল মাপগুলি n=10000 n=10000 n=10000~~ (সম্ভবত আরও বড়), r=15r=15r=15 ।

9 optimization 

দীর্ঘ প্রশ্নটি ক্ষমা করুন, আসল সমস্যাটিতে নামার জন্য এটির কিছু ব্যাখ্যা দরকার। উল্লিখিত অ্যালগরিদমের সাথে পরিচিত যারা সম্ভবত প্রথম সিমপ্লেক্স তবলায় সরাসরি লাফিয়ে উঠতে পারেন। সর্বনিম্ন পরম বিচ্যুতি সমস্যাগুলি সমাধান করতে (ওরফে) এল1L1L_1-প্রটিমাইজেশন), ব্যারোডেল-রবার্টস-অ্যালগরিদম একটি বিশেষ উদ্দেশ্য সিম্প্লেক্স পদ্ধতি যা একটি উপযুক্ত ন্যূনতম সন্ধানের জন্য অনেক কম সঞ্চয় এবং গণনার …

9 optimization  linear-programming 

আমাদের থেকে শুরু করে আকারের সমবায় ম্যাট্রিকগুলি গণনা করা দরকার 10000×1000010000×1000010000\times10000 প্রতি 100000×100000100000×100000100000\times100000। আমাদের জিপিইউ এবং ক্লাস্টারগুলিতে অ্যাক্সেস রয়েছে, আমরা অবাক হয়ে দেখি যে এই কম্পিউটারগুলি দ্রুততর করার জন্য সর্বোত্তম সমান্তরাল পদ্ধতি approach

9 matrix  parallel-computing  gpu 

আমার Ax = b সমাধান করা দরকার, তবে আমি বুঝতে পারি যে এটি অপ্রয়োজনীয় হলেও, আমার সমস্যার ম্যাট্রিক্স সহগ সংরক্ষণ করতে খুব বেশি স্মৃতি লাগবে। সুতরাং এখন আমি একটি ম্যাট্রিক্স-মুক্ত পদ্ধতি ব্যবহার করার বিষয়ে বিবেচনা করছি, কারণ একই গুণাগুণগুলি ম্যাট্রিক্সে অনেক সময় উপস্থিত হয়, তাই আমি নিজের ব্যক্তিগত স্টোরেজ স্কিমটি …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

আমি একজন পদার্থবিজ্ঞানী যিনি একটি সুপারকন্ডাক্টর-সুপারকন্ডাক্টর জংশনের বর্তমান-ভোল্টেজ বৈশিষ্ট্যগুলি মডেল করার চেষ্টা করছেন। সমীকরণ এই মডেল জন্য হল: আমি( ভ) =1ইআরn - n∫∞- ∞| ই|[ই2-Δ21]1 / 2| ই+ ই ভি|[ ( ই।)+ ই ভি)2-Δ22]1 / 2[ চ( ঙ)) - চ( ঙ)+ ই ভি) ]d ইI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) = \frac{1}{eR_{\mathrm{n-n}}}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|E|}{[E^{2} - \Delta_{1}^{2}]^{1/2}}\frac{|E …

9 python  numpy  integral-equations 

আমি বর্তমানে মাতলাব "fmincon" ফাংশন হিসাবে প্রয়োগ হিসাবে ননলাইনার বাঁধা কমানো সমস্যা সমাধান করার চেষ্টা করছি। আমার প্রত্যাশাগুলি হ'ল, মিনিমাইজ (ফান 1, এক্স0, ইউবি, এলবি, ফান 2) যেখানে x0 প্রারম্ভিক অবস্থা, ফান 1 এমন ফাংশন যা হ্রাস করা দরকার, ইউবি উপরের সীমানা, এলবি নিম্ন সীমানা এবং ফান 2 এমন ফাংশন …

9 c++  nonlinear-programming 

আমি কিছু ডেমোগ্রাফিক মডেলিং সফটওয়্যারটির অপ্টিমাইজেশন প্রক্রিয়াটি উন্নত করার জন্য কাজ করছি যাতে এটি ডেমোগ্রাফিক মডেলগুলিকে ডেটার সাথে আরও ভাল ফিট করতে পারে। আমরা অপ্টিমাইজেশনের সময় হ্রাস করতে চাই। ইনপুট মানগুলির উপর নির্ভর করে আমাদের উদ্দেশ্য ফাংশনটি মূল্যায়নের জন্য যে সময় লাগে তা অনেকটা পরিবর্তিত হয়। উদ্দেশ্যমূলক ফাংশন এবং ইনপুটটি …

9 optimization 

তাই আমি বিতর্ক করছি যে পাইথন শিখতে আমার বিরক্ত করা উচিত। আমার অধ্যাপকদের সাথে কথা বলা থেকে, মতলব মনে হয় প্রয়োগকৃত গণিত / গণিত বিজ্ঞানে যতটা একাডেমিয়ার বিষয়ে বিবেচিত ; শিল্পে থাকাকালীন , আমার অধ্যাপকরা (উদাহরণস্বরূপ যারা শিল্পে কাজ করেছেন) বলেছেন সি ++ শিখাই নিরাপদতম পথ। আমি আপনাদের কাছ থেকে …

9 matlab  python  c++ 

একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে উভয় ফ্লাক্সের গণনা করার কারণে অতিরিক্ত গুণগত ব্যয় বাদে, একটি সীমাবদ্ধ ভলিউম পদ্ধতিতে হাইব্রিড স্কিমের জন্য দুটি ফ্লাক্স মূল্যায়নের মিশ্রণের কোনও নেতিবাচক প্রভাব আছে কি? ফ্লাক্স মূল্যায়ন এইরকম দেখাবে: এফআমি +12=Λআমি +12এফগআমি +12+ ( 1 -Λআমি +12)এফতোমার দর্শন লগ করাআমি +12এফআমি+ +12=Λআমি+ +12এফআমি+ +12গ+ +(1-Λআমি+ +12)এফআমি+ +12তোমার …

9 fluid-dynamics  finite-volume