একটি এআরএমএ (২,১) প্রক্রিয়াটির স্বতঃআবর্তন - এর বিশ্লেষণাত্মক মডেলটির উত্স
আমাকে এআরএমএ (২,১) প্রক্রিয়াটির স্বতঃআবর্তন ফাংশন জন্য বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি অর্জন করতে হবে :γ(k)γ(k)\gamma\left(k\right) yt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵtyt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵty_t=\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\theta_1\epsilon_{t-1}+\epsilon_t সুতরাং, আমি জানি: γ(k)=E[yt,yt−k]γ(k)=E[yt,yt−k]\gamma\left(k\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_{t-k}\right] সুতরাং আমি লিখতে পারি: γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]\gamma\left(k\right) = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_{t-k}\right]+\phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_{t-k}\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_{t-k}\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_{t}y_{t-k}\right] তারপরে, অটোোকোরিয়েন্স ফাংশনের বিশ্লেষণযোগ্য সংস্করণটি পেতে, আমাকে - 0, 1, 2 এর মানগুলি প্রতিস্থাপন করতে হবে ... যতক্ষণ না আমি …