গণনা বিজ্ঞান

এফইএম ক্লাসে, সাধারণত এটাকে বিবেচনা করা হয় যে কঠোরতা ম্যাট্রিক্স ইতিবাচক সুনির্দিষ্ট, তবে কেন আমি তা বুঝতে পারি না। কেউ কি কিছু ব্যাখ্যা দিতে পারে? উদাহরণস্বরূপ, আমরা পোইসন সমস্যাটি বিবেচনা করতে পারি: যার কঠোরতা ম্যাট্রিক্স: যা প্রতিসম এবং ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট। প্রতিসাম্য একটি সুস্পষ্ট সম্পত্তি, তবে ইতিবাচক সুনির্দিষ্টতা আমার কাছে এতটা …

10 finite-element  matrix  stiffness 

আমার ম্যাট্রিক্স সহ একটি রৈখিক সিস্টেম রয়েছে যা ইউনিট সার্কেলের উপর ইগেনভ্যালুগুলি সমানভাবে বিতরণ করা হয়: পুনরুক্তি পদ্ধতিতে সম্ভবত কোনও পূর্বশর্ত দিয়ে কার্যকরভাবে এই ধরণের সিস্টেমটি কার্যকর করা সম্ভব?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

লগ-লগ স্পেসে আমি সাধারণভাবে অনেক বেশি মসৃণ এবং ভাল আচরণ করে এমন ফাংশনগুলির সাথে আমি কাজ করছি --- তাই আমি এখানে অন্তরঙ্গকরণ / এক্সট্রাপোলেশন ইত্যাদি সম্পাদন করি এবং এটি খুব ভালভাবে কাজ করে। লগ-লগ স্পেসে এই সংখ্যাসূচক কার্যগুলি সংহত করার কোনও উপায় আছে? অর্থাত আমি সহজ trapezoidal নিয়ম কিছু বাছাই …

10 numerics  integration 

একটি ইতিবাচক নির্দিষ্ট প্রতিসাম্য ম্যাট্রিক্স দেওয়া, বিপরীতমুখী ম্যাট্রিক্স এবং এর নির্ধারক গণনার জন্য দ্রুততম অ্যালগরিদম কী? যে সমস্যার জন্য আমি আগ্রহী, তার জন্য ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 30 বা তার চেয়ে কম। উচ্চ নির্ভুলতা এবং গতি সত্যই প্রয়োজনীয়। (মিলিয়ন ম্যাট্রিক পরীক্ষা করা হয়) নির্ধারকটি প্রয়োজনীয় each প্রতিটি গণনায়, বিবিধ ম্যাট্রিক্সের মাত্র একটি …

10 algorithms  matrix 

আমি ন্যূনতম স্কোয়ার ফাংশনের উপর ভিত্তি করে এলিমেন্ট-ফ্রি গ্যালারকিনের মতো জালবিহীন পদ্ধতি ব্যবহার করে বৈজ্ঞানিক কোড এবং বাণিজ্যিক প্যাকেজগুলি সম্পর্কে শুনতে চাই। "গুরুতর" দ্বারা আমি বোঝাতে চাইছি তারা এফইএম দ্বারা সমাধান করা সমস্যাগুলির সাথে তুলনামূলক সমস্যাগুলি আকারে আকারে ব্যবহার করতে পারে। এটি ইতিমধ্যে পঞ্চাশ বছরেরও বেশি সময় পরে তাদের জন্মের …

10 finite-element  meshless-methods 

আমার কাছে এন-ডাইমেনশনাল স্পেসে (N> = 2) অনিয়মিতভাবে চিহ্নিত পয়েন্ট / নোডগুলির একটি সেট রয়েছে এবং আমি এই পয়েন্টগুলির ডেলাউন ট্রাইঙ্গুলেশন উত্পন্ন করার এবং সংশ্লিষ্ট উপাদানগুলি ফিরিয়ে আনার একটি উপায় চাই। এমন কোনও বিদ্যমান জাল লাইব্রেরি রয়েছে যা একটি এনডি ডেলাউন ট্রায়াঙ্গুলেশন করবে? (আমি এটি করছি কারণ আমি স্থানের যে …

10 computational-geometry  high-dimensional  mesh-generation  delaunay-triangulation  unstructured-mesh 

আমি একটি কার্নেল ভিত্তিক মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদম (কেএলপিপি) প্রয়োগ করার জন্য আরবিএফ কার্নেল ফাংশন ব্যবহার করি, ফলস্বরূপ কার্নেল ম্যাট্রিক্স KKK K(i,j)=exp(−(xi−xj)2σ2m)K(i,j)=exp⁡(−(xi−xj)2σm2)K(i,j)= \exp\left({\frac{-(x_{i}-x_{j})^2}{ \sigma_{m}^2}}\right) অত্যন্ত অসুস্থ হিসাবে দেখানো হয়েছে শর্তযুক্ত। এল 2-আদর্শের শর্ত সংখ্যা comes এ আসে1017−10641017−106410^{17}-10^{64} এটি শীতাতপ নিয়ন্ত্রিত করার কোনও উপায় আছে কি? আমি অনুমান করি যে প্যারামিটার সুর …

10 linear-algebra  machine-learning  interpolation  support-vector-machines 

দেখে মনে হয় যে লোকেরা সাধারণত একক ইলেকট্রন সিস্টেমকে মোকাবেলায় সিঙ্গল অ্যাক্টিভ ইলেকট্রন (এসএই) অনুমান ব্যবহার করে, সমস্যাটিকে একক ইলেক্ট্রন সমস্যায় রূপান্তর করে। উদাহরণস্বরূপ, হিলিয়াম পরমাণুর সমস্যার সংখ্যার সমাধান করার জন্য লেজার ক্ষেত্রগুলির সাথে আলাপচারিতায়, প্রায়শই লোকেরা প্রায়শই সিউডো-সম্ভাবনা দ্বারা বৈদ্যুতিন-ইলেকট্রন প্রভাব অন্তর্ভুক্ত করে এবং প্রয়োজনীয়ভাবে একটি ইলেকট্রন সমস্যা সমাধান …

10 pde  quantum-mechanics 

সম্প্রতি, আমি FORTRAN95 নিয়ে একটি উদ্ভট সমস্যার মুখোমুখি হয়েছি। আমি নিম্নলিখিত হিসাবে ভেরিয়েবলগুলি এক্স এবং ওয়াইটি চালু করেছি: X=1.0 Y=0.1 পরে আমি তাদের একসাথে যুক্ত করব এবং ফলাফলটি মুদ্রণ করব: 1.10000000149012 ভেরিয়েবলগুলি পরীক্ষা করার পরে মনে হয় যে 0.1 যথাযথতার সাথে ডাবল যথার্থতার প্রতিনিধিত্ব করে না। এটি এড়ানোর কোনও উপায় …

10 fortran  floating-point 

কিছু ভিত্তি সেটগুলি "পারস্পরিক সম্পর্কের ধারাবাহিক" বলে মনে হয়। অনুশীলনে এর অর্থ কী?

10 computational-chemistry  basis-set 

অরৈখিক সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য নিউটনের পদ্ধতিটি চতুর্ভুজ রূপান্তরিত হিসাবে পরিচিত যখন শুরুর অনুমানটি সমাধানের "যথেষ্ট পরিমাণে" থাকে। "পর্যাপ্ত কাছাকাছি" কী? আকর্ষণীয় এই অববাহিকার কাঠামো সম্পর্কে সাহিত্য কি আছে?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

ল্যাপাকের কিউআর রুটিনগুলি কিউকে গৃহস্থালী প্রতিফলক হিসাবে সংরক্ষণ করে। এটি প্রতিফলন ভেক্টর কে দিয়ে স্কেল করে , সুতরাং ফলাফলের প্রথম উপাদানটি , সুতরাং এটি সঞ্চয় করা হবে না। এবং এটি একটি পৃথক ভেক্টর সঞ্চয় করে , এতে প্রয়োজনীয় স্কেল উপাদান রয়েছে। সুতরাং একটি প্রতিচ্ছবি ম্যাট্রিক্স এর মতো:vvv1/v11/v11/v_1111ττ\tauH=I−τvvT,H=I−τvvT,H=I-\tau v v^T, যেখানে …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

আমি ছোট ম্যাট্রিকেস (10x10), কখনও কখনও ক্ষুদ্র ম্যাট্রিক্স নামে পরিচিত, লিনিয়ার সিস্টেম সমাধানের বাইরে ন্যূনতম অনুকূলকরণে খুব আগ্রহী । এর কি কোনও প্রস্তুত সমাধান আছে? ম্যাট্রিক্সকে নোনসিংুলার ধরে নেওয়া যেতে পারে। এই সলভারটি একটি ইনটেল সিপিইউতে মাইক্রোসেকেন্ডগুলিতে 1 000 000 বারের বেশি মৃত্যুদন্ড কার্যকর করা উচিত। আমি কম্পিউটার গেমগুলিতে অপ্টিমাইজেশনের …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (এসডিই) হ্রাস করার একটি নির্দোষ দৃষ্টিভঙ্গি হ'ল: নিয়মিত মাল্টি-স্টেপ রঞ্জ – কত্তা পদ্ধতি গ্রহণ করুন, অন্তর্নিহিত উইনার প্রক্রিয়াটির পর্যাপ্ত সূক্ষ্ম ছদ্মবেশ ব্যবহার করুন, রানার each কত্তা পদ্ধতির প্রতিটি পদক্ষেপ একটি এলিউর – মারুয়ামার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ করুন। এখন, এটি একাধিক স্তরে ব্যর্থ হয়েছে এবং আমি বুঝতে পারি কেন। …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

বলুন আপনার একটি সমতল বিমানে ত্রিভুজাকার জাল রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, যান্ত্রিকভাবে কিছু সমস্যা সমাধানের জন্য এটি আঁকা হয়েছে। দ্বিখণ্ডিত এবং সেন্ট্রয়েডের মধ্যে দূরত্ব একইভাবে হওয়ায় একতরফা ত্রিভুজগুলির একটি জাল সর্বোত্তম is এটি বিভাজন এবং গ্রেডিয়েন্টগুলির গণনাকে একটি সহজ এবং নির্ভুল কার্য করে তোলে। যাইহোক, বাধা এবং পরিস্থিতির কারণে, সবসমস্তু ত্রিভুজগুলির জাল …

9 mesh-generation  mesh  geometry