প্রশ্ন ট্যাগ «linear-algebra»

নিম্নোক্ত স্কোয়ার সমস্যার জন্য যে কেউ কোনও পদ্ধতির প্রস্তাব দিতে পারে: এটি যে ছোট করায়: এন Σ আমি = 0 ( আর x আমি - খ আমি ) 2 → মিনিট , যেখানে আর একটি ঐকিক (ঘূর্ণন) ম্যাট্রিক্স হয়।R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR আমি কমানোর …

11 linear-algebra  least-squares  svd 

একটি প্রতিসম ধনাত্মক সুনির্দিষ্ট ত্রিকোণাকার লিনিয়ার সিস্টেম যেখানে th এবং । প্রদত্ত তিনটি সূচকের , যদি আমরা মধ্যে কঠোরভাবে শুধুমাত্র সমীকরণ সারি অনুমান এবং হোল্ড, আমরা অন্তর্বর্তী ভেরিয়েবল ফর্মের একটি সমীকরণ পেতে বাদ দিতে পারে যেখানে । এই সমীকরণ এর মান সম্পর্কিত করার x_i, x_k 'বাইরে' প্রভাব স্বাধীন (বলুন, যদি …

11 linear-algebra  poisson 

আমি একটি প্রদত্ত করছি ম্যাট্রিক্স যে প্রতিসম, বিপরীত ইতিবাচক নির্দিষ্ট এবং ঘন হয়। আমার যদি যেখানে জে সমস্ত ম্যাট্রিক্স।12×1212×1212 \times 12QQQজেdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ আমি বর্তমানে আর্মাদিলো গ্রন্থাগারটি দিয়ে এটি করছি তবে এটি খুব ধীর হয়ে গেছে। জিনিসটি হ'ল আমার এক ট্রিলিয়ন ম্যাট্রিকের জন্য এটি করা দরকার এবং …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

উদাহরণস্বরূপ, ম্যাটল্যাব কীভাবে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের এসভিডি গণনা করে? আমি ধরে নিয়েছি উত্তরটির মধ্যে সম্ভবত ইগনভেেক্টর এবং ইগেনভ্যালুগুলি গণনা করা জড়িত A*A'। যদি এটি হয় তবে আমি এটিও জানতে চাই যে এটিগুলি কীভাবে গণনা করে?

11 linear-algebra  matrix 

আমার একটি অসাধারণ লিনিয়ার সিস্টেম রয়েছে এ x = খAx=b Ax=b যেখানে হ'ল ম্যাট্রিক্স যেখানে । এর nullspace তাই সমীকরণ একটি অনন্য বিপরীত হয়েছে শূন্য মাত্রা হতে নিশ্চিত করা হয় । যেহেতু ফলাফলটি একটি ওডিইয়ের ডানদিকে প্রবেশ করে, যা আমি একটি অভিযোজিত পদ্ধতি ব্যবহার করে সমাধান করার ইচ্ছা করি, তাই …

11 linear-algebra  ode 

Cholesky পচানি উপপাদ্য রাজ্যের সুতরাং যে কোনো বাস্তব প্রতিসম ইতিবাচক-নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স একটি Cholesky পচানি হয়েছে যেখানে একটি নিম্ন ত্রিকোণ ম্যাট্রিক্স হয়।এমMMএম= এল এল⊤M=LL⊤M= LL^\topএলLL দেওয়া , আমরা ইতিমধ্যে জানি এর Cholesky ফ্যাক্টর এর গণনা করার জন্য দ্রুত অ্যালগরিদম রয়েছে ।এমMMএলLL এখন, ধরুন আমাকে একটি আয়তক্ষেত্রাকার ম্যাট্রিক্স দেওয়া হয়েছিল এবং আমি …

11 linear-algebra  algorithms 

আমি কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট (সিজি) পদ্ধতিটি ব্যবহার করে একটি বিশাল স্পারস পজিটিভ সুনির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স জন্য সমাধান করছি solving এটা নির্ধারক গনা করা সম্ভব তথ্য সমাধান সময় উত্পাদিত ব্যবহার করছেন?Ax=bAx=bAx=bAAAAAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

এনভিডিয়া, উদাহরণস্বরূপ, কিউব্লাস রয়েছে, যা 7-14x গতিবেগের প্রতিশ্রুতি দেয়। সাদাসিধে, এটি এনভিডিয়া-এর কোনও জিপিইউ কার্ডের তাত্ত্বিক থ্রুপুটের কাছে কোথাও নেই। জিপিইউগুলিতে রৈখিক বীজগণিতের গতি বাড়ানোর ক্ষেত্রে কী চ্যালেঞ্জগুলি রয়েছে এবং ইতিমধ্যে কি লিনিয়ার বীজগণিতের রাউটিংগুলি উপলব্ধ?

11 linear-algebra  lapack  blas  gpu 

ধরুন একটি সত্যিকারের প্রতিসাম্য ম্যাট্রিক্স এবং এর ইজেনভ্যালু পচন V Λ V টি দেওয়া হয়েছে। যে অঙ্কটি A + c I এর c এর স্কেলার ধ্রুবক, সেখানে এর যোগসূত্রগুলির সাথে কী ঘটে তা সহজেই দেখা যায় ( এই প্রশ্নটি দেখুন )। আমরা সাধারণ ক্ষেত্রে কোন উপসংহার আঁকা যাবে একজন + …

11 linear-algebra 

ধরুন এ একটি সাধারণ স্পার্স ম্যাট্রিক্স, এবং আমি ইগেনভ্যালুগুলি গণনা করতে চাই। আমি জানি না কীভাবে ইগেনভ্যালুগুলির জন্য বহুগুণটি সনাক্ত করতে হয়। যতদূর আমি জানি, একটি বিশেষ ক্ষেত্রে, সহকর্মী ম্যাট্রিক্স পদ্ধতিতে বহুপদী শিকড়গুলি সন্ধান করার জন্য, আমরা শিকড়গুলির সংখ্যাবৃদ্ধি সনাক্ত করতে আরআরকিউআর প্রয়োগ করতে পারি।

11 linear-algebra 

সিস্টেমটি যেখানে A ∈ R n × n , আমি পড়েছি যে, যদি জেকোবি পুনরাবৃত্তিটি সলভার হিসাবে ব্যবহৃত হয়, তবে বি এর A নাল-স্পেসে শূন্য- বিন্দু থাকলে পদ্ধতিটি রূপান্তর করবে না will । সুতরাং, কেউ কীভাবে আনুষ্ঠানিকভাবে বলতে পারেন যে বি এর শূন্য স্থান A এর শূন্যস্থান বিস্তৃত আছে , …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

আমি একটি বৃহত স্পার্স ম্যাট্রিক্সের (2 মিলিয়ন ডলার উপাদান) ল্যাঙ্কজোসের তির্যককরণ করছি। ল্যাঞ্জকোস অ্যালগরিদমের প্রায় সব ধাপই সমান্তরালভাবে জিপিইউতে সমান্তরালভাবে সম্পন্ন হয়, ব্যাতিক্রমের জন্য যাচাই করার জন্য ল্যাঙ্কস ম্যাট্রিক্সকে তির্যক করা ছাড়া। তার জন্য, আমি সংখ্যার রেসিপিগুলি থেকে টিকিউআইএল অ্যালগরিদম ব্যবহার করছি। সমান্তরাল বা সহজেই সমান্তরাল যে ত্রিভুজাকৃতির ম্যাট্রিক্সের আইজেনসিস্টেম …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

ইনভার্ট করে রৈখিক প্রতিরোধের সমস্যার জন্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি গণনার কি আরও দ্রুত উপায় আছে ? এখানে আমি ধরে নিই যে আমাদের প্রতিরোধ রয়েছে:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, যেখানে হয় এন × ট ম্যাট্রিক্স এবং Y হল এন × 1 ভেক্টর।XXXn×kn×kn\times kyyyn×1n×1n\times 1 লিস্ট স্কোয়ার খোঁজার সমস্যা সমাধান জন্য এটা দিয়ে কিছু করতে অকার্যকর …

11 linear-algebra  optimization 

ধরুন নিম্নলিখিত ম্যাট্রিক্স দেওয়া হয় [ 0,500 - 0,333 - 0,167 - 0,500 0.667 - 0,167 - 0,500 - 0,333 0.833 ] তার TRANSPOSE সঙ্গে একটি টি । প্রোডাক্ট এ টি এ = জি ফলন করেছে [ 0.750 - 0.334 - 0.417 - 0.334 0.667 - 0.333 - 0.417 - …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

কম্পিউটেশনাল সায়েন্সে আমরা প্রায়শই বড় লিনিয়ার সিস্টেমগুলির মুখোমুখি হই যা আমাদের কিছু (দক্ষ) উপায় দ্বারা সমাধান করা প্রয়োজন, যেমন প্রত্যক্ষ বা পুনরুক্তি পদ্ধতি দ্বারা either যদি আমরা পরেরটির দিকে মনোনিবেশ করি, তবে কীভাবে আমরা এটি প্রতিষ্ঠা করতে পারি যে বৃহত রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধানের জন্য একটি পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি অনুশীলনীয় হয়? এটি …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method