2
একটি overparameterized মডেল জন্য ফিশার তথ্য ম্যাট্রিক্স নির্ধারক
প্যারামিটার (সাফল্যের সম্ভাবনা) সহ একটি বার্নৌলির এলোমেলো পরিবর্তনশীল Consider বিবেচনা করুন । সম্ভাবনা ফাংশন এবং ফিশারের তথ্য (একটি ম্যাট্রিক্স):X∈{0,1}X∈{0,1}X\in\{0,1\}θθ\theta1×11×11 \times 1 L1(θ;X)I1(θ)=p(X|θ)=θX(1−θ)1−X=detI1(θ)=1θ(1−θ)L1(θ;X)=p(X|θ)=θX(1−θ)1−XI1(θ)=detI1(θ)=1θ(1−θ) \begin{align} \mathcal{L}_1(\theta;X) &= p(\left.X\right|\theta) = \theta^{X}(1-\theta)^{1-X} \\ \mathcal{I}_1(\theta) &= \det \mathcal{I}_1(\theta) = \frac{1}{\theta(1-\theta)} \end{align} এখন দুটি পরামিতি সহ একটি "ওভার-প্যারামিটারাইজড" সংস্করণটি বিবেচনা করুন: সাফল্যের সম্ভাবনা θ1θ1\theta_1 এবং ব্যর্থতার …