তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান

"স্পার্স গ্রাফ" এর কয়েকটি প্রতিযোগিতামূলক ধারণা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, একটি পৃষ্ঠ-এম্বেডযোগ্য গ্রাফকে বিরল হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। বা সীমানা প্রান্ত ঘনত্ব সহ একটি গ্রাফ। বা উচ্চ ঘের সহ একটি গ্রাফ। বড় সম্প্রসারণ সহ একটি গ্রাফ। সীমানা গাছের প্রস্থ সহ একটি গ্রাফ। (এমনকি এলোমেলো গ্রাফের সাবফিল্ডের মধ্যেও, এটি স্পারস বলা যেতে …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

নিম্নলিখিত সমস্যা বিবেচনা করুন, একটি সেট দেওয়া ধনাত্মক সংখ্যার আগে { একটি 1 , ... , একটি এন } যা ট ≥ 3 একটি ধ্রুবক, আমরা মধ্যে সেট পার্টিশন করতে চান মি আকারের সাব-সেট নির্বাচন ট যাতে প্রতিটি উপসেট এর সমষ্টি গুণফল সর্বাধিক হয়।n=kmn=kmn = k m{a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  application-of-theory  polynomial-time 

যাক সমতল পয়েন্ট হতে আর 2 । বিন্দু হিসাবে এবং ‖ x i - x j ‖ 2 এর প্রান্তের ওজন সহ একটি সম্পূর্ণ গ্রাফটি বিবেচনা করুন । আপনি সবসময় ওজন যে অন্তত একটি কাটা খুঁজে পাওয়া যাচ্ছে না 2এক্স1, … , এক্সএনx1,…,xnx_1, \ldots, x_nআর2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^2মোট ওজনের 3 ? …

12 ds.algorithms  graph-algorithms  application-of-theory  max-cut  clustering 

আমি অচলতম সংক্ষিপ্ততম পথগুলির জন্য একটি ভাল রেফারেন্স খুঁজছি। বিশেষত, প্রান্তের ওজন সহ একটি অনির্দেশগ্রাফিক গ্রাফগুলিতে প্রদত্ত শিখর এবং টি, আপনি s থেকে টি পর্যন্ত সংক্ষিপ্ততম পথ চান, যেখানে কোনও পথের দৈর্ঘ্য সেই পথের সর্বাধিক প্রান্ত। এটি মাঝারি প্রান্তের ওজন এবং (সাবধানে) পুনরাবৃত্তভাবে অর্ধ প্রান্তগুলি মোছার মাধ্যমে ও (এন + …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

ধরা যাক আমরা পরকীয়ার সভ্যতাগুলি আবিষ্কার করি যা আন্তঃবিদেশীয় ডিজিটাল যোগাযোগ চ্যানেল ব্যবহার করে বার্তা প্রেরণ এবং গ্রহণ করতে সক্ষম হয়। (মোডুলেটেড রেডিও তরঙ্গ, লেজার ডাল, বিভিন্ন কক্ষপথে আবার অবস্থানের তারা ব্যবহার করে বলুন, আপনার কী আছে)) ধরে নেওয়া যাক আমরা তাদের সাথে যোগাযোগ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। একবার আমরা কোনও …

12 big-picture  communication-complexity 

এই প্রশ্নটি গাছগুলিতে এনপি-হার্ড সমস্যার মতো : এখানে প্রচুর পরিমাণে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে যা কেগ্রাফগুলিতে ট্র্যাকটেবল । এমন কোনও সমস্যা আছে যা কেগ্রোগ্রাফের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকাকালীন এনপি-সম্পূর্ণ থেকে যায়? আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে আমি উদাহরণগুলিতে আগ্রহী যেখানে ইনপুটটি কেবল একটি অনির্দেশিত, অদ্বৈতবিহীন কেগ্রাফের সমন্বয়ে গঠিত । দুটি মন্তব্য: ভারী কোগোগ্রাফগুলির …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  graph-algorithms 

নিম্নলিখিত সমস্যা সম্পর্কে কী জানা যায়? প্রদত্ত একটি সংগ্রহ ফাংশন , একটি বৃহত্তম subcollection খুঁজে বাধ্যতা সাপেক্ষে যে ভিসি-মাত্রা জন্য কিছু পূর্ণসংখ্যা ।চ : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } এস ⊆ সি ( এস ) ≤ কে কেসিCCচ: { 0 , 1 }এন→ …

12 reference-request  approximation-algorithms  cg.comp-geom  lg.learning  vc-dimension 

আমি কিছু প্রমাণ সহকারী ব্যবহার করে গাণিতিক প্রমাণ লিখতে চাই। প্রথম অর্ডার যুক্তি (সমতা সহ) এবং প্রাকৃতিক ছাড়ের সাহায্যে সবকিছুই লেখা হবে। পটভূমি সেট থিয়োরি (জেডএফ)। উদাহরণস্বরূপ, আমি নিম্নলিখিত প্রমাণটি কীভাবে লিখতে পারি? অ্যাক্সিয়োম:∀ x ∀ y( x = y)↔ ∀ z( জেড)∈ x ↔ z∈ y) )∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))\forall x\forall y(x=y\leftrightarrow\forall …

12 lo.logic  software  proof-assistants 

খেতাবটি নিজের কথা বলছে। এখানে আকিনেটর এবং 20 কিউ রয়েছে । এই গেমগুলির মূলনীতি হ'ল কোনও ব্যবহারকারীকে ব্যবহারকারী দ্বারা নির্বাচিত কিছু সত্তা সম্পর্কিত বিভিন্ন প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা। এবং তারপরে এই সত্তাটি কী তা সন্ধান করুন। অ্যালগরিদমের মূলটি হল প্রতিটি রাউন্ডে "সর্বাধিক দরকারী প্রশ্ন" সন্ধান করা, এমন কোনও ব্যবহারকারীর সাথে ডিল …

12 ds.algorithms 

এটি সর্বজনবিদিত যে সিএনএফ সূত্রগুলি মোটামুটি 2 বিস্তৃত শ্রেণিতে বিভক্ত করা যেতে পারে: এলোমেলো বনাম কাঠামোগত কাঠামোযুক্ত সিএনএফ সূত্রগুলি, এলোমেলো সিএনএফ সূত্রগুলির বিরোধিতা করে, কিছু প্রকারের ক্রম প্রদর্শন করে, এমন নিদর্শনগুলি দেখায় যা সম্ভাবনা দ্বারা ঘটতে পারে না। তবে, কেউ এমন কিছু কাঠামোযুক্ত সূত্রগুলি খুঁজে পেতে পারেন যা এলোমেলোতার কিছু …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

র্যান্ডম কে-স্যাট সংজ্ঞায়িত করার সময় আমাদের কাছে থাকতে পারে চারটি পৃথক বাধা। 1) প্রদত্ত অনুচ্ছেদে মোট আক্ষরিক সংখ্যা হ'ল কে বা এটি সর্বাধিক কে 2) প্রদত্ত আক্ষরিক একই দফা (এ বা এ বা এ) এর প্রতিস্থাপন ছাড়া বা ব্যবহার করা যেতে পারে 3) প্রদত্ত ভেরিয়েবলের সাথে বা ব্যবহার করা যেতে …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

বহুবর্ষীয় সময়ের কঠোরতার ফলাফল নিয়ে রবিন কোঠারির আগের পোস্টের ফলোআপ প্রশ্ন হিসাবে এটি করা হয়েছে । বিশেষত, আমি মনে করি যে সমস্যাগুলি প্রায় কম সীমাবদ্ধতা রয়েছে বলে কিছু শক্ততার প্রমাণ দেখতে আগ্রহী এবং আমি মোটামুটিভাবে শব্দ আকারের সাথে খেলে সামান্য সাবকিউবিক উন্নতি করার অনুমতি দিতে বলি (যেমন 3SUM দ্বারা বারাব …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

সিএমএসএল মোনাডিক সেকেন্ড অর্ডার লজিক গণনা করছে, অর্থাত্ গ্রাফিকের একটি যুক্তি যেখানে ডোমেনটি শীর্ষে এবং প্রান্তগুলির সেট, সেখানে শীর্ষবিন্দু-ভার্টেক্স সংলগ্নতা এবং প্রান্ত-প্রান্তিক ঘটনাগুলির পূর্বাভাস রয়েছে, প্রান্ত, শীর্ষ, প্রান্ত সেট এবং প্রান্তবিন্দুর উপর পরিমাপ রয়েছে সেট, এবং সেখানে একটি বিধেয় নয় আকার কিনা যা প্রকাশ এস হল এন মডিউল পি ।কার্ডএন …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

রাজবরোভ প্রমাণ করেছেন যে দ্বিপক্ষীয় গ্রাফের জন্য নিখুঁত মিলের ক্রিয়নের গণনা করা প্রতিটি মনোটোন সার্কিটের কমপক্ষে গেট থাকতে হবে (তিনি এটিকে "লজিকাল স্থায়ী" বলেছিলেন)। সেই একই সমস্যার জন্য আরও ভাল নিম্ন বাঁধাই কি প্রমাণিত হয়েছে? (বলুন 2 এন ϵ ?) যতদূর আমি মনে করি এই সমস্যাটি 1990 এর মাঝামাঝি সময়ে …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  matching 

এই প্রশ্নটি স্ট্যাক ক্রিয়াকলাপের জন্য এমওরাইজড সময়ে দুটি সারি ব্যবহার করে একটি স্ট্যাক সিমুলেট করা যায় কিনা তা সম্পর্কে একটি বিদ্যমান প্রশ্ন দ্বারা অনুপ্রাণিত হয় । উত্তরটি অজানা বলে মনে হচ্ছে। এখানে একটি বিশেষ সুনির্দিষ্ট প্রশ্ন রয়েছে, বিশেষ ক্ষেত্রে যার সাথে সমস্ত পুশ অপারেশন প্রথমে করা হয় এবং তারপরে সমস্ত …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  time-complexity  sorting