তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান

সমস্যা: প্রদত্ত একটি বুলিয়ান বর্তনী দ্বারা প্রতিনিধিত্ব, একটি এলোপাথারি উৎপন্ন এক্স ∈ { 0 , 1 } এন যেমন যে φ ( এক্স ) = 1 (অথবা আউটপুট ⊥ কোন ধরনের এক্স বিদ্যমান)। φ : { 0 , 1 }এন→ { 0 , 1 }φ:{0,1}এন→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}এক্স ∈ …

14 np-hardness  counting-complexity  reductions 

অবিচ্ছিন্ন সময় হ'ল সময়ের জটিলতার নিখুঁত নিম্নতম সমাপ্তি। কেউ ভাবতে পারেন: অমনোযোগী এমন কি এমন কিছু আছে যা নিয়মিত সময়ে গণনা করা যায়? যদি আমরা টুরিং মেশিনের মডেলটির সাথে লেগে থাকি, তবে খুব বেশি কিছু করা যায় না, কারণ উত্তর কেবলমাত্র ইনপুটটির একটি ধ্রুবক দৈর্ঘ্যের প্রাথমিক বিভাগের উপর নির্ভর করতে …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

ভেরিয়েবল এর একটি ভেক্টর x⃗ x→\vec{x}এবং A → x ≤ b দ্বারা নির্দিষ্ট লিনিয়ার সীমাবদ্ধতার একটি সেট বিবেচনা করুন ।Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b তদতিরিক্ত, দুটি পলিটোপ বিবেচনা করুন P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} যেখানে 's এবং g এর …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

Razborov প্রমাণ একঘেয়েমি ফাংশন ম্যাচিং নেই এমপি । তবে আমরা কি বহু প্রত্যাখ্যানের সাথে বহুতল আকারের সার্কিট ব্যবহার করে ম্যাচিং গণনা করতে পারি? O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) উপেক্ষাগুলির সাথে কোনও মিল / গতির মিল রয়েছে এমন কোনও পি / পলি সার্কিট রয়েছে কি ? প্রত্যাখ্যানের সংখ্যা এবং মিলের আকারের মধ্যে বাণিজ্য-বন্ধ কী?

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

আমরা সঙ্গে এক উৎস নোড DAGs (নির্দেশ acyclic গ্রাফ) বিবেচনা এবং এক লক্ষ্য নোড টি ; সমান্তরাল প্রান্তগুলি একই জোড়ের কোণে যোগদানের অনুমতি রয়েছে। একজন ট - কাটা প্রান্ত যার অপসারণের একটি সেট সব ধ্বংস করে গুলি - টি পাথ চেয়ে দীর্ঘতর ট ; খাটো গুলি - টি পাথ সেইসাথে …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

ধরা যাক আমরা এর বিন্দুগুলিকে সংজ্ঞায়িত প্রান্ত E এর সেট ব্যবহার করে সংযুক্ত করি যেমন ( i , j ) ( i + 1 , j + 1 ) এর সাথে সংযুক্ত থাকে , বা ( i + 1 , j ) এর সাথে সংযুক্ত থাকে ( i , j …

14 graph-theory 

আমি ভাবছি যে ন্যাশ ভারসাম্য ধারণার একটি কম্পিউটেশনাল সীমাবদ্ধ সংস্করণ আছে, নিম্নলিখিত লাইন বরাবর কিছু। দুজন খেলোয়াড়ের মধ্যে নিখুঁত তথ্য খেলা যা একটি খেলা কিছু কল্পনা বোর্ড, এবং যা অর্থে জটিল যে অনুকূল খেলা EXPTIME-কঠিন। মনে করুন সরলতার জন্য যা আঁকানো সম্ভব নয়। একে অপরের বিপরীতে এই গেমটি খেলতে এলোমেলোভাবে …

14 gt.game-theory 

আমি আটটি রানী সমস্যা নিয়ে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি পড়ছিলাম। এতে বলা হয়েছে যে, সমাধানের সঠিক সংখ্যা সম্পর্কে কোনও সূত্র নেই। কিছু অনুসন্ধানের পরে, আমি "সম্পূর্ণ ম্যাপিংয়ের সমস্যা গণনা করার কঠোরতার উপর" নামে একটি কাগজ পেয়েছি। এই গবেষণাপত্রে একটি সমস্যা রয়েছে, যা # কুইনস হিসাবে সবচেয়ে শক্ত হিসাবে দেখানো হয়েছে, যা # …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  search-problem 

আমি সম্প্রতি এমন এক পরিস্থিতিতে মেমরির ব্যবহারের অনুকূলকরণের সাধারণ সমস্যার প্রতি আগ্রহী হয়ে উঠছি যেখানে একাধিক ধরণের স্মৃতি উপলব্ধ রয়েছে এবং প্রদত্ত মেমরি বিভাগের ক্ষমতা এবং এটি অ্যাক্সেসের গতির মধ্যে একটি বাণিজ্য বন্ধ রয়েছে। পরিচিত উদাহরণ সিদ্ধান্ত যখন একটি প্রোগ্রাম থেকে পড়া / লিখতে প্রসেসর ক্যাশে, RAM ও হার্ড ড্রাইভ …

14 optimization  program-analysis 

আমাদের মধ্যে বেশিরভাগ লোক এলোমেলো ভেরিয়েবলের শ্যানন এনট্রপির সাথে - বা কমপক্ষে শুনেছেন -, , এবং সমস্ত সম্পর্কিত তথ্য-তাত্ত্বিক ব্যবস্থা যেমন আপেক্ষিক এনট্রপি, পারস্পরিক তথ্য এবং আরও অনেক কিছু। এন্ট্রপির আরও কয়েকটি ব্যবস্থা রয়েছে যা সাধারণত তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং তথ্য তত্ত্বে ব্যবহৃত হয়, যেমন একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের ন্যূনতম এনট্রপি।H(X)=−E[logp(X)]H(X)=−E[log⁡p(X)]H(X) …

14 it.information-theory  quantum-information 

Chaitin অসম্পূর্ণতা উপপাদ্য বলেছেন গাণিতিক কোন পর্যাপ্ত শক্তিশালী তত্ত্ব প্রমাণ করতে পারেন কে( গুলি ) > এলK(s)>LK(s) > L যেখানে কে( গুলি )K(s)K(s) স্ট্রিং এর Kolmogorov জটিলতা হয় গুলিss এবং এলLL পর্যাপ্ত বৃহৎ ধ্রুবক। এলLL হয় ভালোই বড় যদি এটি একটি প্রমাণ পরীক্ষণ মেশিন (পিসিএম) এর বিট মাপ চেয়ে বড়। …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

একটি অ-নিরস্তক জোর অটোমেটা (এনএক্সএ) সিন্ট্যাক্টিকভাবে একটি এনএফএ, তবে একটি শব্দ এনএক্সএ দ্বারা গ্রহণযোগ্য বলে মনে করা হয় যদি এটির মধ্যে বিজোড় সংখ্যক গ্রহণযোগ্য পাথ থাকে (এনএফএ ক্ষেত্রে কমপক্ষে একটি গ্রহণযোগ্য পাথের পরিবর্তে)। এটি দেখতে সহজ যে সীমাবদ্ধ নিয়মিত ভাষা জন্য একটি ন্যূনতম এনএফএ রয়েছে যার মধ্যে কোনও চক্র থাকে …

14 fl.formal-languages  automata-theory  nondeterminism  minimization 

আমি বীজগণিত অ্যালগরিদম এবং জটিলতা থোরি সম্পর্কে শিখতে চাই। বিশেষত, আমি পিআইটি-তে আগ্রহী। সিপ্রারের বই বা অরোরা-বারাকের জটিলতা পাঠ্যপুস্তকের মতো তত্ত্ব সম্পর্কে স্ট্যান্ডার্ড পাঠ্যপুস্তক পড়েছেন এমন শিক্ষার্থীদের জন্য কি বক্তৃতা নোট, বই, কাগজপত্র এবং সমীক্ষার সেট রয়েছে? উল্লেখের সেটটিতে সাম্প্রতিক অগ্রণী ফলাফলগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকবে।

14 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

এটি অন্য cstheorySE পোস্টে একটি মন্তব্যে উল্লেখ করা হয়েছে যে পিএসপিএসিই-সম্পূর্ণতা এপিএক্স-কঠোরতা বোঝায়। কেউ দয়া করে এর জন্য কোনও রেফারেন্স ব্যাখ্যা / ভাগ করে নিতে পারেন? এটা কি "টাইট"? (উদাহরণস্বরূপ, PSPACE- সম্পূর্ণ সমস্যা রয়েছে যার অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটি বহু সময়ের মধ্যে ধ্রুবক ফ্যাক্টর সান্নিধ্যে স্বীকার করে?) পিএইচ এর কিছু স্তরের সম্পূর্ণতা …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  np  pspace 

শক্তিশালী নরমালাইজেশন প্রমাণগুলি নিয়ে আলোচনা করার সময়, এই মন্তব্যটি "সাধারণ ফর্মগুলির মডেল" কে "খাঁটি সিনট্যাকটিক পদ্ধতিগুলি" এর সাথে পৃথক করে। এটি আমাকে আরও একটি মৌলিক প্রশ্নে ফিরিয়ে এনেছে: সিনট্যাক্স ভিত্তিক মডেলগুলির ক্ষেত্রে আমরা কী সিনট্যাক্টিক এবং শব্দার্থক নির্মাণগুলি কঠোরভাবে আলাদা করতে পারি? বীজগণিতগুলির জন্য টার্ম মডেলগুলি, প্রথম-আদেশের যুক্তির জন্য হেনকিনের …

14 lo.logic  pl.programming-languages  operational-semantics