প্রশ্ন ট্যাগ «random-variable»

তাহলে: আমি এই শিক্ষাদীক্ষা যা আমি বুঝতে পারছি না জুড়ে এসেছিল আকারের র্যান্ডম নমুনার এন গড় জনসংখ্যা থেকে নেয়া হয় μ এবং ভ্যারিয়েন্স σ 2 , তারপরX1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2 X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) …

10 random-variable  expected-value  mean  iid 

প্রমাণ করুন / অস্বীকার করুনE[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} ফিল্টার হওয়া সম্ভাবনার স্থান , ।(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P})A∈FA∈FA \in \mathscr{F} মনে …

10 probability  conditional-probability  random-variable  filter 

আমার পাঠ্যপুস্তকের একটি সমস্যা নিম্নরূপে তুলে ধরা হয়েছে। একটি দ্বিমাত্রিক স্টোকাস্টিক অবিচ্ছিন্ন ভেক্টরের নিম্নলিখিত ঘনত্বের কার্য রয়েছে: fX,Y(x,y)={15xy20if 0 &lt; x &lt; 1 and 0 &lt; y &lt; xotherwisefX,Y(x,y)={15xy2if 0 &lt; x &lt; 1 and 0 &lt; y &lt; x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= \begin{cases} 15xy^2 & \text{if 0 < x < 1 …

10 self-study  random-variable  marginal  joint-distribution 

প্রায়শই গবেষণা নিবন্ধগুলিতে আপনি পড়েন গবেষকরা নির্দিষ্ট ভেরিয়েবলের জন্য নিয়ন্ত্রণ করেছেন controlled এটি ম্যাচিং, ব্লকিং ইত্যাদি পদ্ধতি দ্বারা করা যেতে পারে তবে আমি সবসময় ভেবেছিলাম ভেরিয়েবলের জন্য নিয়ন্ত্রণ করা কিছু পরিসংখ্যান পরিমাপের মাধ্যমে পরিসংখ্যানগতভাবে কিছু করা হয়েছিল যা প্রভাবের হতে পারে এবং সেগুলি সম্পর্কে কিছু পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণ করে যা সত্য …

10 experiment-design  random-variable  controlling-for-a-variable 

যাক এবং ওয়াই দুটি স্বাধীন র্যান্ডম একই অভিন্ন বন্টন থাকার ভেরিয়েবল হতে ইউ ( 0 , 1 ) ঘনত্বএক্সXXওয়াইYYU(0,1)U(0,1)U(0,1) যদি 0 ≤ x ≤ 1 (এবংঅন্য কোথাও 0 ) থাকে।f(x)=1f(x)=1f(x)=10≤x≤10≤x≤10≤x≤1000 যাক একটি বাস্তব দৈব চলক দ্বারা সংজ্ঞায়িত হতে:ZZZ যদি এক্স &gt; ওয়াই (এবংঅন্য কোথাও 0 )।Z=X−YZ=X−YZ=X-YX&gt;YX&gt;YX>Y000 বিতরণের আহরণ ।ZZZ প্রত্যাশা …

10 self-study  random-variable 

আমার একটি সন্দেহ আছে: সম্ভাব্যতার জায়গাতে সংজ্ঞায়িত সত্যিকারের মূল্যবান র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি এবং উভয় বিবেচনা করুন ।XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) যাক , যেখানে একটি আসল-মূল্যবান ফাংশন। যেহেতু র্যান্ডম ভেরিয়েবলের একটি ক্রিয়াকলাপ এটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল।Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)YYY যাক অর্থাৎ উপলব্ধি ।x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega)XXX Is থেকে সমান ?P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x)P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z))

10 probability  random-variable 

অনুমান করা X1X1X_1 এবং X2X2X_2 প্যারামিটার সহ স্বাধীন জ্যামিতিক এলোমেলো পরিবর্তনশীল ppp। এর সম্ভাবনা কীX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2? আমি এই প্রশ্নটি সম্পর্কে বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি কারণ আমাদের সম্পর্কে কিছু বলা হয়নি X1X1X_1 এবং X2X2X_2তারা জ্যামিতিক ছাড়া অন্য। এটা হবে না50%50%50\% কারণ X1X1X_1 এবং X2X2X_2 পরিসীমা কিছু হতে পারে? সম্পাদনা: নতুন প্রচেষ্টা …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

দুটি আইড আরভি এর রুপক্ষেত্রের মতো দেখতে পার্থক্যের পিডিএফ পাওয়া কি সম্ভব (এর পরিবর্তে, বলুন, ইউনিফর্ম বিতরণ থেকে আরভি'র নেওয়া হলে ত্রিভুজটি আমরা পাই)। অর্থাত্ জে.কে. এর পিডিএফ এফের জন্য (কিছু বিতরণ থেকে নেওয়া দুটি আইডির জন্য) এফ (এক্স) = 0.5-সব -1 &lt;x &lt;1? নূন্যতম -1 এবং সর্বাধিক 1 হ'ল …

9 random-variable  pdf  iid 

একটি PDF সাধারণত যেমন লেখা আছে , যেখানে ছোট হাতের একটি আদায় বা দৈব চলক ফলাফল হিসাবে গণ্য হবে যা পিডিএফ হয়েছে। একইভাবে, একটি সিডিএফ হিসাবে লেখা হয় , যার অর্থ । যাইহোক, কিছু পরিস্থিতিতে যেমন স্কোর ফাংশনটির সংজ্ঞা এবং সিডিএফটি সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে এমন ডাইরিভিশন , এটি প্রদর্শিত …

9 random-variable  pdf  cdf  intuition 

যদি X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)এর বিতরণ সন্ধান করুন find Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2}। আমাদের আছে FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} আমি ভাবছি উপরের কেস পার্থক্য সঠিক কিনা। অন্যদিকে, নিম্নলিখিতগুলি একটি সহজ পদ্ধতি বলে মনে হচ্ছে: আমরা লিখতে পারি Y=tan(2tan−1X)Y=tan⁡(2tan−1⁡X)Y=\tan(2\tan^{-1}X) পরিচয় ব্যবহার করে 2tanz1−tan2z=tan2z2tan⁡z1−tan2⁡z=tan⁡2z\frac{2\tan z}{1-\tan^2z}=\tan 2z এখন, X∼C(0,1)⟹tan−1X∼R(−π2,π2)X∼C(0,1)⟹tan−1⁡X∼R(−π2,π2)X\sim\mathcal C(0,1)\implies\tan^{-1}X\sim\mathcal R\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right) ⟹2tan−1X∼R(−π,π)⟹2tan−1⁡X∼R(−π,π)\qquad\qquad\qquad\quad\implies …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

নেই Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.) স্বতন্ত্র স্বাধীনতা ইঙ্গিত XXX এবং YYY? আমি কেবল এর মধ্যে স্বাধীনতার নিম্নলিখিত সংজ্ঞা দিয়ে পরিচিত with XXX এবং YYY। fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)

9 random-variable  independence 

যাক IID এবং হতে । এটি সুস্পষ্ট বলে মনে হচ্ছে তবে আনুষ্ঠানিকভাবে এটি প্রাপ্ত করতে আমার সমস্যা হচ্ছে।XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

ওয়েল, আমরা দেখতে পাই না, উদাহরণস্বরূপ একটি আকর্ষণীয় কাউন্টারেরেক্স্যাম্পলটির জন্য https://en.wikedia.org/wiki/Subind dependence। তবে আসল প্রশ্নটি হল: স্বাধীনতা অনুসরণ করে শর্তটিকে আরও শক্তিশালী করার কোনও উপায় আছে? উদাহরণস্বরূপ, ফাংশনগুলির এমন কিছু সেট রয়েছে যাতে সমস্ত পরে স্বাধীনতা অনুসরণ করে? এবং, এ জাতীয় ফাংশনটির সেট কত বড় হতে হবে, অসীম?g1,…,gng1,…,gng_1, \dotsc, g_nEgi(X)gj(Y)=Egi(X)Egj(Y)E⁡gi(X)gj(Y)=E⁡gi(X)E⁡gj(Y)\E …

9 probability  mathematical-statistics  references  random-variable  independence 

আমি এলোমেলোভাবে বিতরণ করা হয়নি এমন এলোমেলো সংখ্যক ভেরিয়েবলের যোগফলের সম্ভাব্য বন্টন সন্ধান করার চেষ্টা করছি। এখানে একটি উদাহরণ: জন একটি গ্রাহক পরিষেবা কল সেন্টারে কাজ করে। তিনি সমস্যার সাথে কল পেয়ে থাকেন এবং সেগুলি সমাধান করার চেষ্টা করেন। তিনি যেগুলি সমাধান করতে পারবেন না, সেগুলি তাদের উন্নত করতে এগিয়ে …

9 probability  distributions  random-variable 

আমি র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি তৈরি করতে আগ্রহী যার জন্য মার্কভ বা চেবিশেভ বৈষম্যগুলি শক্ত are একটি তুচ্ছ উদাহরণ নিম্নোক্ত র্যান্ডম ভেরিয়েবল। P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5। এর গড়টি শূন্য, বৈকল্পিক 1 এবংP(|X|≥1)=1P(|X|≥1)=1P(|X| \ge 1) = 1। এই র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য চেবিশেভ আঁটসাঁট (সাম্যের সাথে ধরে)। P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|\ge 1) \le \frac{\text{Var}(X)}{1^2} = 1 মার্কোভ এবং …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities