Fréchet-Hoeffding উপরের আবদ্ধ যোজক পদ বণ্টনের ফাংশনে প্রযোজ্য এবং এটা দেওয়া হয় C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u_1,...,u_d)\leq \min\{u_1,..,u_d\}. সিডিএফের পরিবর্তে কোপুলার ঘনত্ব সি (u_1, ..., u_d) এর উপরের আবদ্ধ (অর্থে প্রান্তিক ঘনত্বের উপর নির্ভর করে) এমন কি আছে c(u1,...,ud)c(u1,...,ud)c(u_1,...,u_d)? যে কোনও রেফারেন্স প্রশংসিত হবে।
আমি এমন একটি দর্শকের জন্য 'যৌথ সম্ভাব্যতা বিতরণ' ব্যবহার করার বিষয়ে লিখছি যা 'মাল্টিভারিয়েট ডিস্ট্রিবিউশন' বোঝার সম্ভাবনা বেশি তাই আমি পরে ব্যবহার করার বিষয়ে বিবেচনা করছি। যাইহোক, আমি এটি করার সময় অর্থটি আলগা করতে চাই না। উইকিপিডিয়া মনে হয় যে এটি প্রতিশব্দ। তারা কি? তা না হলে কেন?
যাক পিx , ypx,yp_{x,y} দুই শ্রেণীগত ভেরিয়েবল একটি যৌথ বন্টন হতে এক্স, YX,YX,Y , সঙ্গে x , y∈ { 1 , ... , কে}x,y∈{1,…,K}x,y\in\{1,\ldots,K\} । বলুন নমুনা এই ডিস্ট্রিবিউশন থেকে টানা হয়েছে, কিন্তু আমরা শুধু যথা জন্য প্রান্তিক গন্য দেওয়া হয়, :জ = 1 , … , কেএনnnj = 1 …
ধরুন সিডিএফ সাথে একটি যৌথ বিতরণের জন্য আমার একটি যৌথ মুহূর্ত উত্পন্ন ফাংশন । কি উভয় একটি প্রয়োজনীয় এবং যথেষ্ট স্বাধীনতা জন্য শর্ত এবং ? আমি কয়েকটি পাঠ্যপুস্তক পরীক্ষা করেছি, যা কেবলমাত্র প্রয়োজনীয়তার উল্লেখ করেছে :F X , Y ( x , y ) M X , Y ( s …
আমার পাঠ্যপুস্তকের একটি সমস্যা নিম্নরূপে তুলে ধরা হয়েছে। একটি দ্বিমাত্রিক স্টোকাস্টিক অবিচ্ছিন্ন ভেক্টরের নিম্নলিখিত ঘনত্বের কার্য রয়েছে: fX,Y(x,y)={15xy20if 0 < x < 1 and 0 < y < xotherwisefX,Y(x,y)={15xy2if 0 < x < 1 and 0 < y < x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= \begin{cases} 15xy^2 & \text{if 0 < x < 1 …