গণনা বিজ্ঞান

আমি বর্তমানে সস্তাভাবে একটি ম্যাট্রিক্স জন্য ভাল র‌্যাঙ্কের অনুমানটি গণনা করার চেষ্টা করছি । অতএব আমি একটি কলামেন্ট পিভোটিং QR পচন ব্যবহার করে গণনা করিএকজনএকজনA [Q,R,E]=qr(A) মতলব-তে আমি ব্যবহার করে র‌্যাঙ্কটি অনুমান করিএকজনএকজনA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) এটি সূক্ষ্মভাবে কাজ করে এবং আর এর সমস্ত তির্যক এন্ট্রি দেখে …

12 matlab  lapack 

গ্রন্থাগারগুলিতে কীভাবে ত্রুটি বা অন্যান্য ব্যতিক্রমী অবস্থার সাথে লড়াই করা উচিত সে সম্পর্কে বিভিন্ন সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ারিং শাখায় অনেকগুলি দর্শন রয়েছে। আমি যেগুলি দেখেছি তাদের মধ্যে কয়েকটি: পয়েন্টার যুক্তি দিয়ে ফলাফলের সাথে একটি ত্রুটি কোডটি ফিরিয়ে দিন। পিইটিএসসি এটিই করে। একটি সেন্ডিনেল মান দ্বারা ত্রুটিগুলি ফিরিয়ে দিন। উদাহরণস্বরূপ, ম্যালোক NULL প্রদান …

11 software 

আমার অবস্থা. আমার একটি জটিল ভেরিয়েবলের একটি ফাংশন রয়েছে একটি জটিল ইন্টিগ্রালের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত। আমি যে বিষয়ে আগ্রহী তা হ'ল কল্পিত অক্ষরে এই ফাংশনের মান। নিম্নলিখিত সংখ্যাগত অ্যাক্সেস রয়েছে: । আনুষ্ঠানিকভাবে অবিচ্ছেদ্য এক্সপ্রেশনটি এই ডোমেনের বাইরে বিবিধ, এবং তাই আমার একটি বিশ্লেষণাত্মক ধারাবাহিকতা প্রয়োজন। একটি ছবিতে আমার পরিস্থিতি সংক্ষেপে,z = …

11 integration  mathematica  complex-analysis 

সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতি সম্পর্কে সাহিত্যগুলি পড়ার সময়, "হ্যাং নোডস" শব্দটি প্রায়শই সম্মুখীন হতে পারে। কেউ কি আমাকে বলতে পারবেন যে হ্যাং নোড আসলে কী?

11 finite-element  mesh-generation 

ধরুন একটি প্রতিসম, ধনাত্মক নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স। যথেষ্ট পরিমাণে বড় যে এটি সরাসরি সমাধান করার জন্য ব্যয়বহুল ।এ ∈ আরn × nএকজন∈আরএন×এনA\in\mathbb{R}^{n\times n}একজনএকজনAএ x = খএকজনএক্স=খAx=b সেখানে ক্ষুদ্রতম eigenvalue খোঁজার জন্য একটি পুনরাবৃত্ত অ্যালগরিদম হয় যে ইনভার্টারিং সঙ্গে যুক্ত নয় প্রতিটি পুনরাবৃত্তির?একজনএকজনAএকজনএকজনA অর্থাৎ, আমাকে সমাধান করার জন্য কনজুগেট গ্রেডিয়েন্টের মতো পুনরাবৃত্ত …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

আমি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করছি যা ঘন বর্গ ম্যাট্রিক্সকে উল্টাতে হবে। এই ম্যাট্রিক্স বিপরীতটি আমার বেশিরভাগ গণনার সময় ব্যয় করে, তাই আমি ভাবছিলাম যে আমি যদি দ্রুততম অ্যালগোরিদম উপলব্ধ ব্যবহার করি। আমার বর্তমান পছন্দটি numpy.linalg.inv । আমার সংখ্যাগুলি থেকে আমি দেখতে পাচ্ছি যে এটি হিসাবে স্কেল করে যেখানে n সারিগুলির …

11 numpy  dense-matrix  inverse 

জটিল অভ্যন্তরীণ পণ্য : দুটি ভিন্ন সংজ্ঞা নিয়মাবলী দ্বারা সিদ্ধান্ত নিয়েছে ˉ তোমার দর্শন লগ করা টি ভি বা তোমার দর্শন লগ করা টি ˉ বনাম । বিএলএএস-এ, আমি সিডোটু, জেডডোটু এবং সিডোটক, জেডডটিকের রুটিনগুলি পেয়েছি। পূর্ববর্তী দুটি রুটিনগুলি আসলে ইউ টি ভি (একটি জাল অভ্যন্তরীণ পণ্য!) গণনা করে এবং …

11 linear-algebra  software  blas  complex 

আমি বহুগুণে কিছু পিডিই সমাধান করতে চাই, উদাহরণস্বরূপ একটি গোলকের উপর একটি উপবৃত্তাকারী সমীকরণ বলুন। আমি কোথা থেকে শুরু করব? আমি এমন কিছু সন্ধান করতে চাই যা 2 ডি তে প্রিসিস্টিং কোড / লাইব্রেরি ব্যবহার করে, এত অভিনব কিছু নয় (এই মুহুর্তের জন্য) পরে যুক্ত: নিবন্ধ এবং প্রতিবেদন স্বাগত।

11 pde  finite-element  reference-request 

ধ্রুবক মহাকর্ষীয় মাত্রায় নয় (যেমন, ভূগর্ভস্থ 10 000 কিলোমিটার থেকে নিখরচায় পড়ে যাওয়া) পতনের গতি নির্ধারণ করার জন্য আমি কীভাবে রুলে-কত্তা ৪ র্থ ক্রম দিয়ে এলারের পদ্ধতিটি প্রতিস্থাপন করতে পারি? এখনও অবধি আমি ইউলার পদ্ধতিতে সাধারণ সংহতকরণ লিখেছি: while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

ইন জটিল ফাংশন তত্ত্বের অ্যাপ্লিকেশন এই উন্নত কোর্স এক পর্যায়ে একটি ব্যায়াম অত্যন্ত দোদুল্যমান অবিচ্ছেদ্য মধ্যে I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x বৃহৎ মানের জন্য আনুমানিক হতে করেছে λλ\lambda জটিল সমতলে জিন বিন্দু পদ্ধতি ব্যবহার করে। অত্যন্ত দোল প্রকৃতির কারণে, এই অন্যান্য অবিচ্ছেদ্যগুলির বেশিরভাগ পদ্ধতি ব্যবহার করে …

11 quadrature  integration  oscillations 

সাধারণ মেরু সহ জটিল ডোমেনে উচ্চ মাত্রিক (3-10) প্যারাবলিক পিডিই সমাধান করার জন্য শিল্পের বর্তমান অবস্থা কী (ফর্ম ) এবং সীমানা শর্ত শোষণ?1|r⃗ 1−r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} বিশেষত, আমি বহু-ইলেকট্রন শ্রাইডিনগার সমীকরণ সমাধান করতে আগ্রহী: (∑i∑j≠i[−∇2i2m−ZiZj|r⃗ i−r⃗ j|+V(r⃗ i,t)])ψ=−i∂tψ(∑i∑j≠i[−∇i22m−ZiZj|r→i−r→j|+V(r→i,t)])ψ=−i∂tψ \left( \sum_i \sum_{j\neq i}\left[ -\frac{\nabla_i^2}{2 m} - \frac{Z_i Z_j}{|\vec{r}_i - …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

নোডেসাল অ্যান্ড রাইটের নুমেরিকাল অপটিমাইজেশন সম্পর্কিত বইয়ে বিভাগের ২.২ (পৃষ্ঠা ২)) এ একটি বিবৃতি রয়েছে, "সাধারণভাবে বলতে গেলে, আস্থা-অঞ্চল অ্যালগরিদমের চেয়ে লাইন অনুসন্ধান অ্যালগরিদমগুলির জন্য স্কেল ইনভেরিয়েন্স সংরক্ষণ করা আরও সহজ"। একই বিভাগে, তারা নতুন ভেরিয়েবলগুলি নিয়ে কথা বলবেন যা মূল ভেরিয়েবলের আকারযুক্ত সংস্করণ, যা লাইন অনুসন্ধান এবং বিশ্বাস অঞ্চল …

11 linear-algebra  optimization  numerical-analysis 

ভূমিকা বিষয়গুলি কী তা বোঝানোর জন্য প্রথমে বিষয়টি সম্পর্কে কিছু বিতর্কিত বক্তব্য বলি। ব্যক্তিগতভাবে আমি আমার কোডটি বিকাশের প্রতিটি পর্যায়ে খোলা রাখতে চাই, যেহেতু অন্যরা দেখতে পাবে এবং আমি যা করছি তার সদ্ব্যবহার করবে আমি বিদ্যমান কোডটি পুনরায় ব্যবহার করতে চাই তৃতীয় পক্ষগুলি অবদান রাখতে পারে জনগণ আমাকে তহবিল দিচ্ছে, …

11 open-source 

জ্যাকবিয়ান-ফ্রি নিউটন-ক্রিলোভ (জেএফএনকে) পদ্ধতিগুলি এবং সাধারণভাবে ক্রেলভ পদ্ধতিগুলি খুব কার্যকর হতে পারে কারণ তাদের ম্যাট্রিক্সের স্পষ্ট স্টোরেজ বা নির্মাণের প্রয়োজন হয় না, কেবল ম্যাট্রিক্স-ভেক্টর পণ্যগুলির ফলাফল। যদি আপনি প্রকৃতপক্ষে স্পার সিস্টেম তৈরি করেন তবে আপনার জন্য সেখানে অনেক পূর্বশর্ত রয়েছে। সত্যিকারের ম্যাট্রিক্স-মুক্ত পদ্ধতির জন্য কী পাওয়া যায়? গুগলিং "ম্যাট্রিক্স অনুমান" …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

নিম্নোক্ত স্কোয়ার সমস্যার জন্য যে কেউ কোনও পদ্ধতির প্রস্তাব দিতে পারে: এটি যে ছোট করায়: এন Σ আমি = 0 ( আর x আমি - খ আমি ) 2 → মিনিট , যেখানে আর একটি ঐকিক (ঘূর্ণন) ম্যাট্রিক্স হয়।R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR আমি কমানোর …

11 linear-algebra  least-squares  svd