প্রশ্ন ট্যাগ «krylov-method»

আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণকে বিচক্ষণ ও লিনিয়ারাইজিংয়ের মাধ্যমে প্রাপ্ত একটি বিচ্ছিন্ন রৈখিক সিস্টেমের সমাধানের জন্য কেএসপি ( পিইটিএসসি'র লিনিয়ার সলভার প্যাকেজ) থেকে পূর্বনির্ধারিত ক্রিলোভ পদ্ধতি ব্যবহার করার সময় কী ভুল হতে পারে ? আমার সমস্যার জন্য কী ভুল হচ্ছে তা নির্ধারণ করতে আমি কী পদক্ষেপ নিতে পারি? সফলভাবে এবং দক্ষতার সাথে …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

আমি যেমন এটি বুঝতে পারি, সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধান করার জন্য দুটি প্রধান বিভাগের পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি রয়েছে: নিশ্চল পদ্ধতি (জ্যাকোবি, গাউস-সিডেল, এসওআর, মাল্টিগ্রিড) ক্রিলোভ সাবস্পেস পদ্ধতি (কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট, জিএমআরইএস ইত্যাদি) আমি বুঝতে পারি যে বেশিরভাগ স্থির পদ্ধতিগুলি ত্রুটিটির ফুরিয়ার মোডগুলি পুনরাবৃত্তভাবে শিথিল করে (স্মুথ করা) কাজ করে। আমি যেমন এটি …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient 

আমার এবং ম্যাট্রিক রয়েছে । বিক্ষিপ্ত হয় এবং সঙ্গে খুব বড় (কয়েক মিলিয়ন অনুক্রম হতে পারে।) একটি হল সঙ্গে লম্বা ম্যাট্রিক্স বরং ছোট ( ) এবং প্রতিটি কলামের করতে পারেন শুধুমাত্র একটি একক আছে বাকি হচ্ছে এন্ট্রি এর, যেমন যে । বিশাল, তাই এটি উল্টানো সত্যিই শক্ত, এবং আমি মতো …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

প্রশ্ন: ধরুন আপনি দুটি ভিন্ন (উপাদান) একটি প্রতিসম ইতিবাচক নির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স জন্য preconditioners আছে : একটি \ প্রায় b ^ টিবি এবং একটি \ প্রায় সি ^ টিসি, যেখানে কারণের inverses বি, b ^ টি, সি, সি ^ টি হয় আবেদন করতে সহজ.একজনএকজনAএ ≈ বিটিবিএকজন≈বিটিবিA \approx B^TBএ ≈ সিটিসি,একজন≈সিটিসি,A \approx …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

আমি ভাবছি বহুবর্ষীয় পূর্বশর্তীদের কী হয়েছে? আমি তাদের সম্পর্কে আগ্রহী, কারণ তারা গাণিতিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে তুলনামূলকভাবে মার্জিত বলে মনে হয়, তবে আমি ক্রিলোভ পদ্ধতির উপর জরিপে যতটুকু পড়েছি, তারা সাধারণত পূর্বশর্ত হিসাবে খুব খারাপ কাজ করে। সাদ এবং ভ্যান ডের হোস্টের ভাষায়, "এই কৌশলগুলির মধ্যে বর্তমান আগ্রহের সমস্ত কিছুই অদৃশ্য …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

যতদূর আমি অবগত, মাল্টিগ্রিড সলভারগুলি বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিতে ত্রুটি কমিয়ে দেওয়ার জন্য পুনরাবৃত্ত স্মুথার যেমন জ্যাকোবি, গাউস-সিডেল এবং এসওআর ব্যবহার করে। এর পরিবর্তে কোনও ক্রিলোভ সাবস্পেস পদ্ধতি (যেমন কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট, জিএমআরইএস ইত্যাদি) ব্যবহার করা যেতে পারে? আমার মনে হয় না যে এগুলিকে "স্মুথনার্স" হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়েছে তবে এগুলি মোটামুটি গ্রিড …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

আমি একটি রৈখিক ব্যবস্থা আছে বলুন , যা দ্রুত উপযুক্ত Krylov পদ্ধতি (যেমন সি জি বা GMRES হিসাবে) সবার জন্য ব্যবহার এগোয় খ । তাহলে বি কম পদে থেকে একটি ম্যাট্রিক্স হয় দ , will সিস্টেমে একই Krylov পদ্ধতি ( একটি + + বি ) এক্স = খ এছাড়াও (পুনরাবৃত্তিও …

14 krylov-method 

মাল্টিগ্রিড (এমজি) একটি প্রাথমিক অনুমান x 0 নির্ধারণ করে এবং i = 0 , 1 এর জন্য নিম্নলিখিতটি পুনরাবৃত্তি করে লিনিয়ার সিস্টেম সমাধানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে .. রূপান্তর পর্যন্ত:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. অবশিষ্টাংশ গণনা কর i ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i একটি আনুমানিক পেতে একটি মাল্টিগ্রিড চক্র প্রয়োগ করুন , যেখানে A e …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Gmres বা bicgstab এর মতো পদ্ধতিতে এটি পূর্বশর্ত হিসাবে অন্য ক্রাইলোভ পদ্ধতি ব্যবহার করা আকর্ষণীয় হতে পারে। সর্বোপরি এগুলি ম্যাট্রিক্স-মুক্ত উপায়ে এবং সমান্তরাল পরিবেশে কার্যকর করা সহজ। উদাহরণস্বরূপ, একটি কুল কয়েক হাজার (পূর্বাহ্নে ~ 5 বলে) গিমার্সের পূর্বনির্ধারক হিসাবে পূর্বশর্তবিহীন বিগকস্টাবের পুনরাবৃত্তি বা ক্রাইলোভ পদ্ধতির অন্য কোনও সংমিশ্রণ ব্যবহার করে। …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

সমস্ত নিউম্যান সীমানা অবস্থার সাথে একটি পইসন সমীকরণের একটি একক ধ্রুবক মাত্রিক নাল স্থান রয়েছে। কোনও ক্রিলোভ পদ্ধতির মাধ্যমে সমাধান করার সময়, প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সমাধানের গড়টি বিয়োগ করে বা একটি একক শীর্ষবিন্দুর মান পিন করে নাল স্থানটি সরানো যেতে পারে। একটি একক ভার্টেক্স পিন করা সরলতার সুবিধা রয়েছে এবং প্রতি …

13 krylov-method 

আমার সিস্টেমটি ল্যাগরেঞ্জ মাল্টিপ্লায়ারগুলির (যেমন incompressable স্টোকসের প্রবাহ) এর সাথে একটি প্রতিসাম্পূর্ণ FE সমস্যা: (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} যেখানে সাধারণ ক্ষেত্রে (আমি এমনকি ল্যাগরেঞ্জের গুণকগুলি শেষ হওয়ার জন্য সমীকরণগুলি নম্বরযুক্ত কিনা তাও নিশ্চিত করে ফেলেছি)। সিস্টেমটি বেশ বড় (+ 100 কে লাইন)।C=0C=0C = 0 এই প্রশ্নের উত্তর …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

আমি কনজুগেট গ্রেডিয়েন্ট (সিজি) পদ্ধতিটি ব্যবহার করে একটি বিশাল স্পারস পজিটিভ সুনির্দিষ্ট ম্যাট্রিক্স জন্য সমাধান করছি solving এটা নির্ধারক গনা করা সম্ভব তথ্য সমাধান সময় উত্পাদিত ব্যবহার করছেন?Ax=bAx=bAx=bAAAAAA

11 linear-algebra  optimization  krylov-method  conjugate-gradient 

কম্পিউটেশনাল সায়েন্সে আমরা প্রায়শই বড় লিনিয়ার সিস্টেমগুলির মুখোমুখি হই যা আমাদের কিছু (দক্ষ) উপায় দ্বারা সমাধান করা প্রয়োজন, যেমন প্রত্যক্ষ বা পুনরুক্তি পদ্ধতি দ্বারা either যদি আমরা পরেরটির দিকে মনোনিবেশ করি, তবে কীভাবে আমরা এটি প্রতিষ্ঠা করতে পারি যে বৃহত রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধানের জন্য একটি পুনরাবৃত্তি পদ্ধতি অনুশীলনীয় হয়? এটি …

11 linear-algebra  iterative-method  convergence  krylov-method 

আপনি পূর্বশর্তীকৃত ক্রিলোভ পদ্ধতি ব্যবহার করে লিনিয়ার সিস্টেমটি সমাধান করতে চান এমন পরিস্থিতিটি বিবেচনা করুন, তবে পূর্বশর্তকর্তাকে প্রয়োগ করার ক্ষেত্রে একটি সহায়ক ব্যবস্থা সমাধান করা জড়িত, যা অন্য পূর্বশর্তীকৃত ক্রিলোভ পদ্ধতিতে করা হয়। এক চূড়ান্তভাবে, আপনি বাইরের সমাধানের প্রতিটি ধাপের অভ্যন্তরের অভ্যন্তরীণ সমাধানটি চালিত করতে পারেন। অন্য চূড়ান্তভাবে, আপনি অভ্যন্তরীণ …

9 preconditioning  krylov-method 

আমি ক্রিলোভ পদ্ধতি ব্যবহার করে ওডিইজের একটি লেগ সিস্টেমের সমাধান গণনা করতে আগ্রহী [1]। এ জাতীয় পদ্ধতিতে তাত্পর্যপূর্ণ (তথাকথিত) সম্পর্কিত ফাংশন জড়িতφφ\varphi-functions)। এটিতে ম্যাট্রিক্স ফাংশনটির ক্রিয়াকলাপটি আরনল্ডি পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করে একটি ক্রিলোভ সাবস্পেস নির্মাণ করে এবং এই উপস্থানে ফাংশনটি প্রোজেক্ট করে তৈরি করা হয়। এটি অনেক কম হেসেনবার্গ ম্যাট্রিক্সের ঘনিষ্ঠতা …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method