তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান

n×nn×nn\times nlog2(n)log2⁡(n)\log^2(n)111∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} এই ক্ষেত্রে, জিজ্ঞাসা করার জন্য "সঠিক" অনুমানের কী হবে - গুণ বা সংযোজক? (নীচের উত্তরগুলির মধ্যে একটি দেখুন)।

16 determinant  cc.complexity-theory 

আসুন অনুমান । হ'ল in এর সমস্যাগুলির শ্রেণি যা না বা -হর্দে নেই। আপনি হতে অনুমিত সমস্যার একটি তালিকা পেতে পারেন এখানে ।P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}NPINPI\mathsf{NPI} উপপাদ্য আমাদের বলে যে যদি তবে সমস্যাগুলির একটি অসীম শ্রেণিবিন্যাস রয়েছে , অর্থাত্ সমস্যাগুলি রয়েছে যা অন্যান্য চেয়ে কঠিন সমস্যা।NP≠PNP≠P\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI}NPINPI\mathsf{NPI} আমি যেমন সমস্যার প্রার্থী খুঁজছেন …

16 cc.complexity-theory  np-hardness  np-intermediate 

দুঃখিত, এটি যদি একটি নির্লিপ্ত প্রশ্ন হয় তবে আমি বন্ডি-মুর্তি, ডিয়েস্টেল বা পশ্চিমের মতো বড় কোনও পাঠ্য বইয়ের মধ্যে কোন ন্যায়সঙ্গততা খুঁজে পাইনি। নিখুঁত গ্রাফের অনেকগুলি সুন্দর বৈশিষ্ট্য রয়েছে তবে এগুলিকে নিখুঁত বলা হওয়ার একক কারণ কী? বা বার্গের দ্বারা এটি কেবল একটি নান্দনিক পছন্দ?

16 graph-theory  co.combinatorics  terminology  graph-colouring 

আমরা জানি যে গ্রাফ প্রান্ত রং হয় লাইন গ্রাফ যথা, একটি বিশেষ গ্রাফ প্রান্তবিন্দু রং এর ।GGG L(G)L(G)L(G)GGG গ্রাফ অপারেটর যেমন গ্রাফ এর শীর্ষবর্ণের চিত্রগুলি গ্রাফের প্রান্তের রঙ are ? আমি এমন একটি গ্রাফ অপারেটরের প্রতি আগ্রহী যা বহুপদী সময়ে নির্মিত যেতে পারে, অর্থাত্ গ্রাফিক বহুগুণে থেকে পাওয়া যায় ।ΦΦ\PhiGGG …

16 graph-theory  graph-algorithms 

কেবলমাত্র প্রান্ত সন্নিবেশ সহ একটি নির্দেশক গ্রাফে গতিশীল ট্রানজিটিভ ক্লোজার বজায় রাখার জন্য সেরা ডিস্ট্রিমেন্টিক ফলাফল কী? আমি উভয় প্রান্ত সন্নিবেশ এবং মোছার সাথে গতিশীল ট্রানজিটিভ ক্লোজার সমস্যা সম্পর্কিত কিছু কাগজপত্র পড়েছি। তবে, কেবলমাত্র প্রান্ত সন্নিবেশ সহ এর জন্য আরও ভাল অ্যালগরিদম কি আছে?

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  dynamic-algorithms 

আমি নিসান এবং উইগডারসনের ক্লাসিক "হার্ডনেস বনাম র্যান্ডমনেস" পড়ছি। যাক , এবং একটি ফাংশন ঠিক । তারা ফাংশনগুলির একটি পরিবারকে সংজ্ঞায়িত করে যে আমাদের এর প্রতিটি সার্কিটের ক্ষেত্রে সিউডোরানডম হতে পারেB={0,1}B={0,1}B=\{0,1\}l:N→Nl:N→Nl\colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}G={Gn:Bl(n)→Bn}G={Gn:Bl(n)→Bn}G = \{G_n : B^{l(n)} \to B^n\}nnn (∗) |P(C(x)=1)−P(C(G(y))=1)|<1/n(∗) |P(C(x)=1)−P(C(G(y))=1)|<1/n(*) \ \ | P(C(x) = 1) - …

16 cr.crypto-security  pseudorandomness  pseudorandom-generators  security 

যে সমস্যাটিতে আমি বর্তমানে কাজ করছি, শব্দটি অপারেটরটির একটি বর্ধন স্বাভাবিকভাবেই ঘটে এবং আমি আগে থেকেই কাজ করেছি কিনা তা জানতে আগ্রহী ছিলাম। প্রথমে আসল-মূল্যবান বুলিয়ান ফাংশনগুলিতে আমি বেসিক শোর অপারেটর সংশোধন করি TεTεT_{\varepsilon}। একটি ফাংশন দেওয়া হয়েছে f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf: \{0,1\}^n \to \mathbb{R} এবং , st , , আমরা হিসাবে সংজ্ঞায়িত …

16 boolean-functions  fourier-analysis 

গোষ্ঠীগুলির সাথে জড়িত জটিলতার তত্ত্বের ক্ষেত্রে আমি জ্ঞাত নই তাই এটি যদি সুপরিচিত ফলাফল হয় তবে আমি ক্ষমা চাই। প্রশ্ন 1. আসুন আদেশের একটি সহজ undirected গ্রাফ হতে । শিখর-ট্রানসিটিভ কিনা তা নির্ধারণের গণনা সংক্রান্ত জটিলতা ( ) কী?GGGnnnnnnGGG রিকল করে একটি গ্রাফ হয় প্রান্তবিন্দু-সকর্মক যদি উপর transitively কাজGGGভিAut(G)Aut(G)\mathrm{Aut}(G)V(G).V(G).V(G). আমি …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  gr.group-theory 

আমরা বলি যে একটি বুলিয়ান ফাংশন একটি জুন্টা যদি এর সর্বাধিক প্রভাবিত করে চলক থাকে।f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n \to \{0,1\}kkkfffkkk আসুন a জুন্তা হোক। দ্বারা এর ভেরিয়েবলগুলি চিহ্নিত করুন । ফিক্স স্পষ্টত, অস্তিত্ব আছে যেমন যে অন্তত রয়েছে এর …

16 co.combinatorics  boolean-functions  fourier-analysis  property-testing 

যাক সেট কমন উপাদান থাকতে পারে হও। আমি একটি ছোট সেট সন্ধান করছি যে ।এস1, এস2, … , এসএনএস1,এস2,...,এসএনS_1,S_2,\ldots,S_nএক্সএক্সX∀ আমি ,এক্স। এসআমি≠ ∅∀আমি,এক্স∩এসআমি≠∅\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset এই সমস্যার কোনও নাম আছে কি? বা এটি কিছু পরিচিত সমস্যার হ্রাস করে? আমার প্রসঙ্গে সংযুক্ত উপাদানটির প্রাথমিক চক্রগুলি বর্ণনা করে এবং আমি …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

যে ধরুন, প্রতিটি জন্য ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 , একটি টুরিং মেশিন MϵMϵM_{\epsilon} যে একটি ভাষা সিদ্ধান্ত নেয় LLL সময় O(na+ϵ)O(na+ϵ)O(n^{a + \epsilon}) । সেখানে একটি একক অ্যালগরিদম সিদ্ধান্ত হয় LLL সময় O(na+o(1))O(na+o(1))O(n^{a + o(1)}) ? (এখানে, o(1)o(1)o(1) শব্দটি nnn , ইনপুট দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে পরিমাপ করা হয় )) যদি অ্যালগরিদম MϵMϵM_{\epsilon} …

16 cc.complexity-theory  asymptotics 

আয়তক্ষেত্র প্যাকিং সমস্যা, এক আয়তক্ষেত্র একটি সেট দেওয়া হয় এবং আয়তক্ষেত্র সীমান্ত । কাজটি হ'ল ভিতরে এর স্থান নির্ধারণ করা যাতে কোনও আয়তক্ষেত্র না হয়। সাধারণত, প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের অবস্থান স্থির করা হয়। অর্থাৎ আয়তক্ষেত্রগুলি ঘোরানো যায় না। এই ক্ষেত্রে, সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত হিসাবে পরিচিত (উদাহরণস্বরূপ, করপ 2003 )।{r1,…,rn}{r1,…,rn}\{r_1,\dots,r_n\}RRRr1,…,rnr1,…,rnr_1,\ldots,r_nRRRnnnririr_i আয়তক্ষেত্রগুলি …

16 cc.complexity-theory  np-hardness  packing 

দৃ strongly়ভাবে নিয়মিত গ্রাফগুলির জন্য গ্রাফ আইসোমর্ফিজম (জিআই) পি-তে রয়েছে কিনা তা জানা যায়নি । এমন কোনও ইঙ্গিত রয়েছে যা এটি জিআই- কমপ্লিট হতে পারে বা নাও হতে পারে ? এই ধরনের ক্ষেত্রে কোন শক্ত ফলাফল আছে? ( জিআই এনপি-কমপ্লিট নাও হতে পারে এমন বিশ্বাসের সাথে মিল রয়েছে)।

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

আমরা ধরে নিই যে । তারপরে নিম্নলিখিত বিষয়গুলি সুপরিচিত:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e- গ( সি (n)→∞)( সি ( এন))→−∞)( সি ( এন ) → সি )Pr[G has a Hamiltonian cycle]={1(গ(এন)→∞)0(গ(এন)→-∞)ই-ই-গ(গ(এন)→গ)\begin{eqnarray} Pr [G\mbox{ has a Hamiltonian cycle}]= \begin{cases} 1 & (c(n)\rightarrow \infty) \\ 0 …

16 graph-theory  co.combinatorics  randomness 

দুটি ম্যাট্রিক্স এবং , সেখানে যদি কোনও ক্রোমেশন ম্যাট্রিক্স উপস্থিত থাকে তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সমস্যা যেমন (গ্রাফ আইসোমরফিজম) এর সমতুল্য । কিন্তু আমরা যদি শিথিল শুধু একটি বিপরীত ম্যাট্রিক্স হবে, তারপর জটিলতা কি? এই সমস্যা বা অন্যান্য কঠিন সমস্যার সাথে সম্পর্কিত হওয়া ছাড়া কোনও বিবর্তনবিহীন ম্যাট্রিক্স তে অন্য কোনও বিধিনিষেধ …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism