গণনা বিজ্ঞান

আমি যদি অপেক্ষাকৃত ছোট সমস্যাটি সমাধান করতে থাকি, অর্থাৎ, এমন কোনও সমস্যা যা এলইউর মতো সরাসরি পদ্ধতি দ্বারা পরিচালিত হতে পারে, তবে লিনিয়ার অপারেটরের শর্ত সংখ্যা সমাধানের যথার্থতাটিকে প্রভাবিত করে? আমি যে গবেষণার সমস্যা নিয়ে কাজ করছি তার মধ্যে একটি সমীকরণের রৈখিক সিস্টেমগুলি সমাধান করার জন্য অপ্টিমাইজেশন কৌশলগুলির বিকাশের উপর …

12 condition-number 

আমি বর্তমানে ব্রিগস এট আল, অধ্যায় 8-র "এ মাল্টিগ্রিড টিউটোরিয়াল" দিয়ে কাজ করছি। ইন্টারপোলেশন অপারেটর নির্মাণ হিসাবে দেওয়া হয়: তারপরে সীমাবদ্ধতা অপারেটর এবং জরিমানা গ্রিড অপারেটর হিসাবে দেওয়া হয়: ধরে নেওয়া যাক আমাদের তিনটি গ্রিড পয়েন্ট রয়েছে x0, x1, x2 এর সাথে মাঝের একটি এক্স 1 ভাল এবং অন্যান্যগুলি মোটামুটি। …

12 linear-algebra  multigrid 

এটি এসই এর সফ্টওয়্যার সুপারিশের পক্ষের পক্ষে আরও উপযুক্ত একটি প্রশ্ন হতে পারে তবে আমি বিশ্বাস করি যে এসই এর এই অংশটি ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন …

12 finite-element  comsol  octave  openmodelica  modeling 

এই দীর্ঘ প্রশ্নের প্রথম দুটি বিভাগই প্রয়োজনীয়। অন্যগুলি কেবল উদাহরণের জন্য। পটভূমি উচ্চতর ডিগ্রি সমন্বিত নিউটন – কোটস, গাউজ লেজেন্ড্রে এবং রোমবার্গের মতো উন্নত চতুর্ভুজগুলি মূলত এমন কেসগুলির জন্য লক্ষ্যযুক্ত বলে মনে হচ্ছে যেখানে কেউ ফাংশনটি সূক্ষ্মভাবে নমুনা করতে পারে তবে বিশ্লেষণাত্মকভাবে সংহত করতে পারে না। তবে স্যাম্পলিং ব্যবধানের চেয়ে …

12 reference-request  quadrature 

আমরা একটি স্পেস-টাইম প্রক্রিয়াটির জন্য বায়েশিয়ান মডেলটিতে কাজ করছি, এবং একটি ন-ইউ-টার্ন স্যাম্পলার (এনইটিএস) ব্যবহার করছি যা লগ-সম্ভাবনার জন্য একটি মডেল প্রয়োজন এবং এটি মডেলের পরামিতিগুলির সাথে সম্মতিযুক্ত grad আরও সংক্ষেপে, আমাদের লগ-সম্ভাব্যতা ফাংশনটি মোটামুটি জটিল রয়েছে , পরিসংখ্যান বিতরণ, ক্রোনেকার পণ্য, সূচক, অনুপাত, যদি-অন্য বিবৃতি ইত্যাদি জড়িত থাকে এবং …

12 monte-carlo  automatic-differentiation 

এবং Let যাক Let এই ভেরিয়েবলগুলিতে একটি ফাংশন হতে হবে।x⃗ =(x1,x2,…,xn)∈[0,1]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} এই পুনরাবৃত্ত ইন্টিগ্রালের জন্য কি কোনও পুনরাবৃত্তি পরিকল্পনা আছে? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) যদি এবং আমি কে 100 টি ভাগে বিভক্ত করে, আমাদের যোগ করার জন্য পয়েন্ট …

12 numerical-analysis  fourier-analysis 

বলুন আমার কাছে কিছু কোডের ধীর এবং দ্রুত সংস্করণ রয়েছে এবং আমি দুটিটির সাথে তুলনা করে একটি স্পিডআপ নম্বরটি জানাতে চাই। আমি ধীর সংস্করণ টাইম এবং দ্রুত সংস্করণ এম টাইমগুলি চালিত করি , উত্পাদনকারী সময় ( গুলি 1 , … , এস এন ) এবং ( এফ 1 , …

12 statistics  publications 

সঙ্কোচনীয় নাভিয়ার-স্টোকস সমীকরণগুলিতে, ρ(ut+(u⋅∇)u)∇⋅u=−∇p+μΔu+f=0ρ(ut+(u⋅∇)u)=−∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t + (\mathbf{u} \cdot \nabla)\mathbf{u}\right) &= - \nabla p + \mu\Delta\mathbf{u} + \mathbf{f}\\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{align*} চাপের শর্তটি প্রায়শই ল্যাঞ্জরেঞ্জ গুণক হিসাবে ব্যবহৃত হয় যা সংকোচনের শর্তটি কার্যকর করে। কোন অর্থে এটি সত্য? Incompressiblity সীমাবদ্ধতা সাপেক্ষে একটি অপ্টিমাইজেশন সমস্যা হিসাবে incompressable নাভিয়ার-স্টোকস সমীকরণের একটি সূত্র …

12 optimization  fluid-dynamics  navier-stokes  incompressible 

আমি খুঁজে বের করার চেষ্টা করছি যে scipy.sparse.linalg.eigsh ব্যবহারের চেয়ে খুব বড় এবং স্পারস সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সের সমস্ত ইগনালভগুলি এবং আইজেনভেেক্টরগুলিকে গণনা করার একটি দ্রুত উপায় আছে কিনা আমি জানি যতদূর আমি জানি, এই পদ্ধতিগুলি কেবল স্বল্পতা এবং ম্যাট্রিক্সের প্রতিসম বৈশিষ্ট্য। একটি সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সটিও বাইনারি, যা আমাকে মনে করে এটি করার …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

আমার সিস্টেমটি ল্যাগরেঞ্জ মাল্টিপ্লায়ারগুলির (যেমন incompressable স্টোকসের প্রবাহ) এর সাথে একটি প্রতিসাম্পূর্ণ FE সমস্যা: (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} যেখানে সাধারণ ক্ষেত্রে (আমি এমনকি ল্যাগরেঞ্জের গুণকগুলি শেষ হওয়ার জন্য সমীকরণগুলি নম্বরযুক্ত কিনা তাও নিশ্চিত করে ফেলেছি)। সিস্টেমটি বেশ বড় (+ 100 কে লাইন)।C=0C=0C = 0 এই প্রশ্নের উত্তর …

12 finite-element  petsc  krylov-method  preconditioning 

ওহে এবং আমার প্রশ্নটি দেখার জন্য সময় দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ। এটি আমার প্রশ্নের একটি হালনাগাদ সংস্করণ যা আমি আগে পদার্থবিজ্ঞান.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জ.কম এ পোস্ট করেছি আমি বর্তমানে একটি 2 ডি এক্সিটন স্পিনার বোস-আইনস্টাইন কনডেনসেট অধ্যয়ন করছি এবং এই সিস্টেমের স্থিতিশীল অবস্থা সম্পর্কে আগ্রহী। গ্রাউন্ড স্টেটে আসার গাণিতিক পদ্ধতিটিকে কাল্পনিক সময় পদ্ধতি বলে …

12 matlab  ode  quantum-mechanics 

FEM-discretizing এবং একটি প্রতিক্রিয়া-আশ্লেষ সমস্যা, যেমন, সমাধানে যখন সঙ্গে 0 < ε « 1 (একবচন ব্যাকুলতা), বিযুক্ত সমস্যা সমাধান সাধারণত দোদুল্যমান স্তর সীমানা পাসে প্রদর্শন করা হবে। সঙ্গে Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 এবং সসীম উপাদান রৈখিক, সমাধান U জ মত দেখাচ্ছে−εΔu+u=1 …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

ধরুন আমার একটি সীমানা মান সমস্যা ছিল: ঘ2তোমার দর্শন লগ করাঘএক্স2+ ডিবনামঘএক্স= চ ইন Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega ঘতোমার দর্শন লগ করাঘএক্স+ ডি2বনামঘএক্স2= জি ইন Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u = h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega …

12 pde  iterative-method 

সংখ্যা চতুর্ভুজ জন্য পদ্ধতি বিভিন্ন পরিবার বিদ্যমান। আমার যদি ইন্টিগ্রেন্ডগুলির একটি নির্দিষ্ট শ্রেণি থাকে তবে আমি কীভাবে আদর্শ পদ্ধতিটি নির্বাচন করব? সংহত সম্পর্কে উভয়কে জিজ্ঞাসা করার জন্য কী প্রাসঙ্গিক প্রশ্নগুলি রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ এটি কি মসৃণ? এতে কী এককৃতিত্ব রয়েছে?) এবং কম্পিউটেশনাল সমস্যা (যেমন ত্রুটি সহনশীলতা, গণনার বাজেট)? এই প্রশ্নের উত্তরগুলি …

12 quadrature 

আমি 500 রেনল্ড সংখ্যায় একটি সিলিন্ডারের উপর দিয়ে অবিস্মরণীয় প্রবাহ অনুকরণ করছি pressure আমার সমাধান নির্দিষ্ট সময়ের পরে (প্রায় 5s) অস্থির হয়ে ওঠে। আমি আমার জালকে পরিমার্জন করার চেষ্টা করেছি, স্টেপসাইজ (0.05) (নিশ্চিত করুন যে আমার সিএফএল <1, যদিও আমি অন্তর্নিহিত পদ্ধতি ব্যবহার করছি) আমার সীমানা শর্ত, জাল এবং অস্থির …

12 fluid-dynamics