নাল অনুমানের অধীনে বিনিময়যোগ্য নমুনার পিছনে অন্তর্দৃষ্টি কী?


15

পারমুয়েশন টেস্ট (যাকে এলোমেলোকরণ পরীক্ষা, পুনরায় র্যান্ডমাইজেশন পরীক্ষা বা একটি সঠিক পরীক্ষাও বলা হয়) খুব কার্যকর হয় এবং কার্যকর হয় যখন উদাহরণস্বরূপ প্রয়োজনীয় বন্টনের অনুমানটি t-testপূরণ হয় না এবং যখন র‌্যাঙ্কিংয়ের মাধ্যমে মানগুলির রূপান্তর হয় নন-প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষার Mann-Whitney-U-testফলে আরও তথ্য নষ্ট হতে পারে। যাইহোক, এই ধরণের পরীক্ষাটি নাল হাইপোথিসিসের অধীনে নমুনাগুলির বিনিময়যোগ্যতার অনুমান হিসাবে যখন এই ধরণের পরীক্ষা করা হয় তখন কেবল একটি এবং কেবল একটি অনুমানকে উপেক্ষা করা উচিত নয়। এটাও লক্ষণীয় যে, coinআর প্যাকেজে কী কী প্রয়োগ করা হয়েছে তার মতো দুটিরও বেশি নমুনা থাকলে এই ধরণের পদ্ধতির প্রয়োগ করা যেতে পারে ।

এই অনুমানটি চিত্রিত করার জন্য আপনি কি সরল ইংরেজিতে কিছু রূপক ভাষা বা ধারণাগত অন্তর্দৃষ্টি ব্যবহার করতে পারেন? আমার মতো অ-পরিসংখ্যানবিদদের মধ্যে এই উপেক্ষিত বিষয়টি স্পষ্ট করতে এটি খুব দরকারী হবে।

দ্রষ্টব্য:
এমন একটি ক্ষেত্রে উল্লেখ করা খুব সহায়ক হবে যেখানে একই অনুমানের অধীনে ক্রমুয়েশন পরীক্ষা প্রয়োগ বা অবৈধ হয় না।

আপডেট:
ধরুন আমার কাছে এলোমেলোভাবে আমার জেলার স্থানীয় ক্লিনিক থেকে 50 টি বিষয় সংগ্রহ করা আছে। তাদের এলোমেলোভাবে 1: 1 অনুপাতের ওষুধ বা একটি প্লাসবোতে দেওয়া হয়েছিল। সেগুলি সমস্তই প্যারামিটার 1 এর জন্য ভি 1 Par1(বেসলাইন), ভি 2 (3 মাস পরে) এবং ভি 3 (1 বছর পরে) পরিমাপ করা হয়েছিল । বৈশিষ্ট্য এ এর ​​ভিত্তিতে সমস্ত 50 টি বিষয় 2 টি গ্রুপে বিভক্ত করা যেতে পারে; একটি ধনাত্মক = 20 এবং একটি নেতিবাচক = 30. বৈশিষ্ট্য বি এর উপর ভিত্তি করে এগুলিকে আরও 2 টি গ্রুপে বিভক্ত করা যেতে পারে; বি ধনাত্মক = 15 এবং বি নেতিবাচক = 35.
এখন, আমার Par1কাছে সমস্ত ভিজিটে সমস্ত বিষয়গুলির মান রয়েছে । বিনিময়যোগ্যতার অনুমানের অধীনে, আমি Par1যদি পারমিটেশন টেস্ট ব্যবহারের স্তরের মধ্যে তুলনা করতে পারি তবে আমি কী করব:
- ভি 2 তে প্রাপ্ত প্রাপ্ত প্লাসবোগুলির সাথে ড্রাগের সাথে বিষয়গুলির তুলনা করতে পারি ?
- ভি 2 এ বি বৈশিষ্ট্যযুক্তদের সাথে এ বৈশিষ্ট্যটির সাথে বিষয়গুলির তুলনা করুন?
- ভি 2 এ এ বৈশিষ্ট্যযুক্ত বিষয়গুলি তুলনা করুন তবে ভি 3 এ বৈশিষ্ট্যযুক্তদের সাথে?
- কোন পরিস্থিতিতে এই তুলনাটি অবৈধ হবে এবং বিনিময়যোগ্যতার অনুমান লঙ্ঘন করবে?

hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

4
ধরুন, আমি প্রতিটি পর্যবেক্ষণ আলগা-পাতার কাগজের পৃথক শীটে পেয়েছি এবং আমি আপনাকে স্ট্যাকটি হস্তান্তর করার সাথে সাথে আমি পিছলে গেলাম, এবং শীটগুলি মেঝেতে স্থির হওয়ার সাথে সাথে সমস্ত দিক থেকে উড়ে এসেছিল। এটি যদি লজ্জাজনক হবে তবে যদি সেই পরীক্ষাগুলির বৈধতাটি নষ্ট হয়ে যায় যা আপনি সেই ডেটাতে সম্পাদন করার আশা করেছিলেন। যদি আপনার পর্যবেক্ষণগুলি বিনিময়যোগ্য হয় এবং আপনি তার ভিত্তিতে কোনও পরীক্ষার আবেদন করছেন, আপনি আমাকে সান্ত্বনা দিবেন এবং আমাকে ফ্লোর থেকে কাগজপত্র সংগ্রহ করতে সহায়তা করার সময় আমাকে উদ্বিগ্ন না হতে বলবেন। যদি তা না হয় এবং ডেটা সংগ্রহ বিশেষত ব্যয়বহুল হত তবে আমার জীবন চালানোর দরকার পড়তে পারে।
কার্ডিনাল

2
অন্যদিকে, অর্ডার করে সময় সিরিজ তথ্য ভালো জিনিস (সাধারণ) জন্য বিষয় এবং পরীক্ষার সাধারণত একটি যথাযথ ভাবে এই আদেশ মেনে চলতে হবে।
কার্ডিনাল

@ কার্ডিনাল, যদিও আপনার স্বজ্ঞাত গল্পটি এই অনুমানটি কেমন দেখাচ্ছে তার একটি প্রাণবন্ত চিত্র এনেছে, কিন্তু পতিত মূল্যবান কাগজগুলি বিনিময়যোগ্য ছিল কি না তা বিচার করার জন্য আমি এখনও বিভ্রান্ত। সম্ভব হলে আপনি অন্য একটি মন্তব্যের জন্য দৌড়াতে পারেন!
ডক্টরেট

উত্তর:


7

প্রথমত, অ প্রতীকী বিবরণ: Exchangability মানে যে যৌথ বন্টন হয় পরিবর্তিত যৌথ বন্টন প্রতিটি ভেরিয়েবলের মান একাধিক বিন্যাসন (অর্থাত, এর , ইত্যাদি)। যদি এটি না হয় তবে অনুমতি গণনা শূন্য অনুমানের পরীক্ষা করার বৈধ উপায় নয়, কারণ প্রতিটি অনুক্রমের আলাদা ওজন (সম্ভাবনা / ঘনত্ব) থাকবে। পারমুয়েশন টেস্টগুলি একই ঘনত্ব / সম্ভাবনা থাকা আপনার ভেরিয়েবলগুলিতে সংখ্যাসূচক মানের একটি সেটের প্রতিটি অ্যাসাইনমেন্টের উপর নির্ভর করে ।এক্সওয়াইজেড(এক্স=1,Y=3,z- র=2)=এক্সওয়াইজেড(এক্স=3,Y=2,z- র=1)

বিনিময়যোগ্যতা অনুপস্থিত যেখানে একটি কংক্রিট উদাহরণ: আপনার কাছে এন জার রয়েছে, প্রতিটিতে 100 টি নম্বরযুক্ত টিকিট রয়েছে। প্রথম এম জারগুলিতে 1-200 (প্রতিটি সংখ্যার 1 টি টিকিট) এর সাথে বিজোড় সংখ্যা সহ টিকিট রয়েছে, বাকি এনএমের 1 - 200 এর মধ্যে কেবল সমান সংখ্যার টিকিট রয়েছে you নমুনা ফলাফল বিতরণ। এই ক্ষেত্রে, সুতরাং আপনি কেবল এন এর মাধ্যমে 1 মানগুলির অনুমানের গণনা করতে পারবেন না, সাধারণভাবে, আপনার নমুনা উপ-গ্রুপগুলিতে বিস্মৃত করা যায় (যেমন আমি জারগুলি দিয়েছি) exchan এক্স জঞ্জালটি পুনরুদ্ধার করা হবে যদি, এন জারগুলি থেকে 1 টি নমুনা নেওয়ার insteas, আপনি 1 জার থেকে এন নমুনা নিয়েছেন। তারপরে, যৌথ ডিস্ট্রিবিউশনগুলি আদেশের ক্ষেত্রে অচল হয়ে যাবে।(এক্স1=1,এক্স2=2,এক্স3=3 ...এক্সএন=এন)(এক্স1=এন,এক্স2=এন-1,এক্স3=এন-2 ...এক্সএন=1)


+1, যদিও মতবিনিময়যোগ্যতাটি ভালভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে তবে এখনও আমি অধ্যয়নের উপর জড় রূপক প্রয়োগ করার চেষ্টা করতে গিয়ে হোঁচট খেয়েছি। (দয়া করে প্রশ্নের আপডেট দেখুন)। দর্শনের সময়কাল এবং বৈশিষ্ট্যগুলির ভিত্তিতে সাবগ্রুপিং দেওয়া, এই মানগুলির তুলনা বিনিময়যোগ্য হবে বা না হলে আমি কীভাবে বিচার করব?
ডক্টরেট

@ ডক্টরেট: মনে হচ্ছে আপনি যে দলগুলিকে পার1 এর ফলাফলের সাথে প্রাসঙ্গিকভাবে সংশোধন করছেন, সঠিক? যতক্ষণ আপনি কোনও নির্দিষ্ট এ / বি ফিউচার চতুষ্কোণের মধ্যে ক্রমান্বয়ে ব্যবহার করছেন ততক্ষণ আমি ধরে নিব আপনার বিষয়গুলি বিনিময়যোগ্য। আপনার প্রথম পরীক্ষা, যা বৈশিষ্ট্যগুলি জুড়ে যাবে, আপনি এক্সচেঞ্জিবিলিটির উপর নির্ভর করে এমন কোনও পরীক্ষা ব্যবহার করার আগে আরও প্রক্রিয়া করা প্রয়োজন। বিশেষত, আপনাকে চিকিত্সার প্রভাবটি পরিমাণে প্রমাণ করতে হবে এবং এ এবং বি বৈশিষ্ট্যগুলির বিভ্রান্তিমূলক প্রভাবগুলির জন্য সঠিক হওয়া দরকার - অন্যথায়, গাপ আকার সামগ্রিক ফলাফলগুলিকে প্রভাবিত করবে (

1
@ ডক্টরেট: আমি বুঝতে পেরেছিলাম যে আমার উপরের মন্তব্যটি আপনি যা চান তা পছন্দ মতো করতে পারে: আপনার ক্ষেত্রে জারগুলি বৈশিষ্ট্যের জোড় হতে পারে, যেমন (এ +, বি +), (এ-, বি +), (এ +, বি) -), (বি-, এ-) মোট 4 "জার" জন্য। এটি কি আরও কংক্রিট করতে সহায়তা করে?

টিসস, তবে আমার মতো অ-পরিসংখ্যানবিদদের কী বিভ্রান্ত করছে, এই অনুমানটি মেটানো হয়েছিল কি না, তা কীভাবে বিচার করা যায়? অনুমানগুলি যাচাই করার জন্য প্রায়শই পরীক্ষা করা হয়, যেমন, স্বাভাবিকতার জন্য শাপিরো-উইলক পরীক্ষা হয় is তবে আমি ভাবছি কী পরীক্ষা এক্সচেঞ্জাবিলিটি পরীক্ষা করবে? অন্যথায় এটি খুব কঠিন বা অস্পষ্ট সংজ্ঞা হবে এবং দুটি পরিসংখ্যানবিদ এই বা সেই উপগোষ্ঠীর সাথে একমত হতে পারে না। আপনি যেমনটি উল্লেখ করেছেন, এ / বি চতুর্ভুজটির মধ্যে কোনও সমস্যা নেই, তবে ড্রাগ / প্লেসবোতে আপনি কিছু উদ্বেগ প্রকাশ করেছেন। তাহলে এই অনুমানের জন্য কি কোনও এসিড পরীক্ষা আছে?
ডক্টরেট

2
যতটা এক্সচেঞ্জিবিলিটি, এক্সচেঞ্জিবিলিটির জন্য কোনও "পরীক্ষা" নেই। ভিন্ন স্বাধীনতা (যা testable হয়), exchangability একটি মডেলিং ধৃষ্টতা যে বেশি ছিল আপনি এক আপনি গ্রহণ মত পুনরাবৃত্তি নমুনা নেওয়া, আপনাকে খুঁজে হবে প্রতিটি বিন্যাস occurrs ঠিক সময় একই ভগ্নাংশ। আপনার কাছে কেবলমাত্র 1 টি নমুনা রয়েছে, সুতরাং আপনি এটি "পরীক্ষা" করতে পারবেন না।
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.