তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান

আমি সম্প্রতি গণনার বিএসএস মডেল অধ্যয়ন করছি (সিএফ। উদাহরণস্বরূপ জটিলতা এবং রিয়েল কম্পিউটেশন; ব্লাম, কাকার, শুব, স্যামেল।) রিয়েলস জন্য এটি দেখানো হয়েছে যে বহুবচনগুলির একটি ব্যবস্থা f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] দিয়ে শূন্যের অস্তিত্ব হ'ল এন পি …

13 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

আসুন the সংখ্যাগরিষ্ঠ ফাংশন, যেমন হলে এবং কেবল যদি । আমি ভাবছিলাম যে নিম্নলিখিত বিষয়গুলির একটি সহজ প্রমাণ আছে কিনা ("সহজ" দ্বারা আমি বোঝাচ্ছি ভ্যালেন্ট ৮৪ এর মতো সম্ভাব্য পদ্ধতিতে বা নেটওয়ার্ক বাছাইয়ের উপর নির্ভর না করা; সম্ভবত সার্কিটের একটি স্পষ্ট, সরল নির্মাণ সরবরাহ):f ( x ) = 1 ∑ …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

সাম্প্রতিক প্রশ্ন (দেখুন দ্বারা NP = PSPACE ফল ) এর "কদর্য" পরিণতি চাইলেন । এবং অন্যান্য সহ উত্তরগুলি বেশ কয়েকটি ধসে পড়ার পরিণতিগুলির তালিকা করে, বিশ্বাস করার প্রচুর কারণ সরবরাহ করে ।এন পি = সি ও এন পি এন পি ≠ পি এস পি এ সি সি ইএনপি= পিএসপিএ সিইNP=PSPACENP=PSPACEএনপি= …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

আমাদের প্রত্যেকটি শীর্ষবিন্দু ( g : V → N ), এবং একটি লক্ষ্য সংখ্যা T ∈ N এর সাথে সংযুক্ত একটি নির্দেশিক অ্যাসাইক্লিক গ্রাফ হয় ।G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)g:V→Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈NT∈NT\in \mathbb{N} DAG উপসেট সমষ্টি সমস্যা (ভিন্ন নামে অস্তিত্ব পারে, একটি রেফারেন্স মহান হতে হবে) জিজ্ঞেস সেখানে ছেদচিহ্ন কিনা , যেমন যে Σ বনাম …

13 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  subset-sum 

মনে করুন একটি গ্রাফ । আমি পরীক্ষা করতে চান তাহলে ভী দুই টুকরো করা সেট বিভক্ত করা যেতে পারে ভী 1 এবং ভি 2 যেমন যে subgraphs দ্বারা প্রবর্তিত ভী 1 এবং ভি 2 ইউনিট ব্যবধান গ্রাফ হয়।G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 আমি অন্তর্বর্তী সংখ্যা নির্ধারণের এনপি-পূর্ণতা সম্পর্কে জানি তবে উপরের সমস্যাটি ভিন্ন। এখন, …

13 graph-theory  partition-problem  interval-graphs 

নিম্নলিখিত সমস্ত কি একসাথে রাখা যাবে? মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয় এল গুলি + + 1 জন্য সব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা গুলি ।এলগুলিLsL_sএলs + 1Ls+1L_{s+1}গুলিss সব সসীম শব্দের ভাষা { 0 , 1 } ।এল = ⋃গুলিএলগুলিL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} কিছু জটিলতা ক্লাস হয় এবং জন্য হ্রাস উপযুক্ত …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions 

মনে করুন আপনি এমন প্রোগ্রামারদের সাথে সাক্ষাত করছেন যারা কিছু পেশাদার প্রোগ্রামিং কোর্স (/ স্বচিন্তা) নিয়েছেন তবে বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ের গণিত অধ্যয়ন করেন নি। তাদের টিসিএসের সৌন্দর্য দেখানোর জন্য, আমি টিসিএস থেকে আসা কিছু দুর্দান্ত ফলাফল / খোলার প্রশ্ন সংগ্রহ করতে চাই যা সহজেই ব্যাখ্যা করা যায়। এই উদ্দেশ্যে একটি ভাল …

13 soft-question  big-list  big-picture  teaching 

ইন Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011, সেখানে একটি আকর্ষণীয় সমস্যা ছিল: স্থির জন্য একটি ন্যূনতম কে এবং একটি মানচিত্র find : { ( i , j ) | সন্ধান করুন আমি ≤ ঞ ≤ এন } → { 1 , ... , ট } , কোন ট্রিপল আছে যেমন যে ( আমি …

13 graph-theory  sat  combinatorics 

তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান আসলে কী? এটি কি বিভিন্ন ভাষায় কোডিং শিখছে এবং প্ল্যাটফর্মগুলিতে অ্যাপ তৈরি করছে? বা এটি কি দ্রুত এবং দ্রুত অ্যালগরিদমগুলির বিষয়ে চিন্তাভাবনা করছে যাতে আপনি কম্পিউটারের মাধ্যমে আরও কার্যকরভাবে কোনও কাজ অর্জন করতে পারেন? অথবা এটি কম্পিউটারে সিমুলেট করা যায় এমন নতুন জীবনের পরিস্থিতিগুলি প্রোগ্রামিং এবং চিন্তাভাবনা …

13 big-picture 

কিছু সময় আগে, আমি গ্রাফ সমস্যার জন্য একটি রেফারেন্স অনুরোধ পোস্ট করেছি যেখানে আমরা প্রান্তগুলির একটি 2-বিভাজন সন্ধান করতে চাই যেখানে উভয় সেট তাদের কার্ডিনালটির সাথে সম্পর্কিত নয় এমন কোনও সম্পত্তি পূরণ করে। আমি নীচের সমস্যাটি এনপি-হার্ড প্রমাণ করার চেষ্টা করছিলাম: একটি টুর্নামেন্ট দেওয়া , একটি প্রতিক্রিয়া চাপ সেট এফ …

13 np-hardness  reductions 

নিম্নলিখিত সমস্যা বিবেচনা করুন। ইনপুট: একটি পুনর্নির্দেশিত গ্রাফ । আউটপুট: একটি গ্রাফ এইচ, যা জি এর অপ্রাপ্তবয়স্কদের মধ্যে সর্বাধিক প্রান্ত ঘনত্ব সহ, যা সর্বোচ্চ অনুপাত সহ G এর একটি অপ্রাপ্তবয়স্ক | ই ( এইচ ) | / | ভি ( এইচ ) | ।জি = ( ভ, ই)G=(V,E)G=(V,E)এইচHHজিGGজিGG| ই( এইচ) …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

এই প্রশ্নের সাথে আমার অবাক হওয়ার বিষয়টি ঘটেছিল: একক-টেপ সিঙ্গল-হেড টুরিং মেশিনটির ইনপুটটির দৈর্ঘ্য গণনা করার জন্য সময় জটিলতা কী? সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, ধরা যাক যে টেপ বর্ণমালাটি , ইনপুটটি ফাঁকা দ্বারা পরিবেষ্টিত in এ একটি স্ট্রিং হয় , মেশিনটি বামেতম ইনপুট প্রতীক থেকে শুরু হয় এবং এটি অবশ্যই আবশ্যক …

13 turing-machines 

ধারাবাহিকতা পাসিং ট্রান্সফর্ম (সিপিএস ট্রান্সফর্ম) স্মরণ করুন যা থেকে (যেখানে নির্দিষ্ট করা আছে) এবং থেকে defined দ্বারা সংজ্ঞায়িত বস্তুত আমরা আছে ধারাবাহিকতা একসংখ্যা ইউনিট সঙ্গে দ্বারা সংজ্ঞায়িত এবং গুণ defined by দ্বারা সংজ্ঞায়িত β একটি : = আর আর একটি আর চ : একজন → বি β চ : β …

13 functional-programming  monad  continuations  cps-transforms 

অনানুষ্ঠানিকভাবে, একমুখী ফাংশনগুলি পিটিটাইম অ্যালগরিদমের সাথে সম্মতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এগুলি বহুবর্ষীয় সময়ে গণনাযোগ্য তবে গড়-বহনযোগ্য বহুবর্ষের সময়ে অবিচ্ছিন্ন নয়। এই জাতীয় ফাংশনগুলির অস্তিত্ব তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের একটি গুরুত্বপূর্ণ উন্মুক্ত সমস্যা। আমি একতরফা ফাংশনে আগ্রহী (ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য অগত্যা নয়) বিভিন্ন সংস্থার সীমানার সাথে সম্মতিযুক্ত defined এই জাতীয় সংস্থান সীমানা …

13 cc.complexity-theory  one-way-function 

যাক একটি বুলিয়ান ফাংশন হবে এন বুলিয়ান ভেরিয়েবল। যাক ছ ( এক্স ) = টি ε ( চ ) ( এক্স ) প্রত্যাশিত মান হতে চ ( Y ) যখন Y থেকে প্রাপ্ত হয় এক্স প্রতিটি সম্ভাব্যতা সঙ্গে সমন্বয় আলোকসম্পাতের দ্বারা ε / 2 ।fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 আমি ক্ষেত্রে যেখানে …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions