তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান

আসুন এখন থেকে 30 বছর আগে ভবিষ্যতের দিকে নজর দিন। আসুন আমরা আশাবাদী হয়ে উঠি এবং ধরে নিই যে মেশিন লার্নিং সম্পর্কিত ক্ষেত্রগুলি আমরা গত 10 বছরে যা দেখেছি তত দ্রুত বিকাশ বজায় রাখে। এটি দুর্দান্ত হবে তবে এই জাতীয় ভবিষ্যতে traditionalতিহ্যবাহী অ্যালগোরিদমিকের ভূমিকা কী হবে? এখানে "traditionalতিহ্যবাহী অ্যালগোরিদমিক্স" দ্বারা …

23 ds.algorithms  soft-question  machine-learning 

এটি সুপরিচিত যে অনেকগুলি গুরুত্বপূর্ণ গ্রাফ পরামিতি কমপক্ষে প্রান্ত সম্ভাবনার কয়েকটি পরিসরে র্যান্ডম গ্রাফগুলিতে (শক্তিশালী) ঘনত্ব প্রদর্শন করে। কিছু বৈশিষ্ট্যসূচক উদাহরণ বর্ণীয় নম্বর, সর্বোচ্চ চক্র সর্বাধিক স্বাধীন সেট, সর্বোচ্চ ম্যাচিং, আধিপত্য নম্বর, একটি নির্দিষ্ট subgraph, ব্যাস, সর্বোচ্চ ডিগ্রী, পছন্দ সংখ্যা কপির সংখ্যা (তালিকা নম্বর শোভা) হয়, Lovasz θθ\theta -number বৃক্ষ …

23 graph-theory  pr.probability  random-graphs 

একটি ধ্রুবক জন্য , এক রৈখিক সময় নির্ধারণ করতে পারেন একটি ইনপুট গ্রাফ দেওয়া জি , কিনা তার treewidth হয় ≤ ট । তবে, যখন কে এবং জি উভয়ই ইনপুট হিসাবে দেওয়া হয়, তখন সমস্যাটি এনপি-হার্ড। ( উত্স )k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG যাইহোক, যখন ইনপুট গ্রাফ প্ল্যানার হয় তখন জটিলতা …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth 

সংবেদনশীলতার অনুমানের সাম্প্রতিক এবং অবিশ্বাস্যরূপে চটজলদি প্রমাণটি ম্যাট্রিক্স এর স্পষ্ট * নির্মাণের উপর নির্ভর করে , পুনরাবৃত্তভাবে নীচে সংজ্ঞায়িত: এবং, , particular বিশেষত, এটি সহজেই দেখা যায় যে সমস্ত n \ geq 1 এর জন্য ।An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 এখন, সম্ভবত …

23 boolean-functions  matrices  boolean-matrix 

জটিলতা তত্ত্ব, এনপি-সম্পূর্ণতার মতো ধারণাগুলির মাধ্যমে, তুলনামূলকভাবে দক্ষ সমাধান এবং গণমাধ্যমে জটিল যেগুলি গণ্য সমস্যাগুলির মধ্যে পার্থক্য করে। "সূক্ষ্ম দান করা" জটিলতার উদ্দেশ্য এই সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় সময় সম্পর্কে সঠিক পরিমাণ হিসাবে এই গুণগত পার্থক্যকে একটি পরিমাণগত গাইড হিসাবে পরিমার্জন করা। আরও বিশদ এখানে পাওয়া যাবে: http://simons.berkeley.edu/program/complexity2015 এখানে কয়েকটি …

23 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  fine-grained 

আমি প্রচুর নিবন্ধে পড়েছি যে কোনও গ্রাফের চিগার ধ্রুবক নির্ধারণ করা হয় এন পিএনপি\mathsf{NP} হার্ড। এটি একটি লোক উপপাদ্য বলে মনে হয়, তবে আমি এই বক্তব্যের কোনও উদ্ধৃতি বা প্রমাণ পাইনি। আমি কাদের কৃতিত্ব দেব? একটি পুরানো কাগজে (আইসোপরিমিত্রিক নাম্বার অফ গ্রাফ, জে কম্ব। থিওরি বি, 1989) মোহার কেবল এই …

23 reference-request  graph-theory  spectral-graph-theory 

একটি ওরাকল অ্যাক্সেস in (সেটটি খালি নয় বলে ধরে নেওয়া) এর প্রতিটি কিছুর জন্য একটি বড়, অতি-বহুবচনীয় গতিবেগ সরবরাহ করবে । এটি কম স্পষ্ট, তবে, কীভাবে এই ওরাকল অ্যাক্সেস থেকে উপকৃত হবে। অবশ্যই, -তে গতি অতি-বহুপদী হতে পারে না, তবে এটি এখনও বহুপদী হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা কি স্যাট ওরাকলটি …

23 cc.complexity-theory  np  np-complete 

যাক NFAs কর্তৃক প্রদত্ত দুই নিয়মিত ভাষায় হতে এম 1 , এম 2 ইনপুট হিসাবে।এল1, এল2L1,L2L_1,L_2এম1, এম2M1,M2M_1,M_2 ধরে আমরা কিনা তা যাচাই করতে চাই । এটি স্পষ্টভাবে একটি চতুর্ভুজীয় অ্যালগরিদম দ্বারা সম্পন্ন করা যেতে পারে যা এম 1 , এম 2 এর পণ্য অটোমেটনের গণনা করে তবে আমি আরও ভাবছিলাম …

23 ds.algorithms  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

দুটি স্ট্রিং x এবং y দেওয়া, আমি ন্যূনতম আকারের ডিএফএ তৈরি করতে চাই যা এক্স গ্রহণ করে এবং y প্রত্যাখ্যান করে। এটি করার একটি উপায় হ'ল নৃশংস বাহিনী অনুসন্ধান। আপনি ডিএফএর শুরুটি সবচেয়ে ছোট দিয়ে শুরু করুন। আপনি এক্সটি গ্রহণ করে এবং y প্রত্যাখ্যান করে এমন কোনও সন্ধান না করা …

23 automata-theory  dfa  fsm 

একটি বহুপদী একটি হল একঘেয়েমি অভিক্ষেপ একটি বহুপদী এর যদি = বহু , এবং একটি কাজ হয় যেমন । অর্থাত্, প্রতিটি ভেরিয়েবল এর g কে একটি ভেরিয়েবল x_i বা ধ্রুবক 0 বা 1 দ্বারা প্রতিস্থাপন করা সম্ভব হবে যাতে ফলস্বরূপ বহুবর্ষটি চ এর সাথে মিলে যায় । চ ( এক্স …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

বর্তমানে বিটকয়েনে SHA256 ব্যবহার করে কাজের প্রমাণ (PoW) সিস্টেম রয়েছে system অন্যান্য হ্যাশ ফাংশনগুলি কাজের সিস্টেম ব্যবহারের গ্রাফগুলির একটি প্রমাণ ব্যবহার করে, আংশিক হ্যাশ ফাংশন বিপরীত। নট থিওরিতে যেমন নট সনাক্তকরণের মতো কোনও সিদ্ধান্ত সমস্যার ব্যবহার করা এবং এটি কাজের ফাংশনের প্রমাণ হিসাবে তৈরি করা সম্ভব? এছাড়াও এর আগে কেউ …

23 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  algebraic-topology 

আমি বর্তমানে এক্সপাসে-সম্পূর্ণ সমস্যা (মূলত হ্রাসের অনুপ্রেরণা খুঁজে বের করার জন্য) সন্ধান করার চেষ্টা করছি এবং অল্প সংখ্যক ফলাফল উপস্থিত হয়ে আমি অবাক হয়েছি। এখনও অবধি, আমি এগুলি পেয়েছি এবং তালিকাটি প্রসারিত করতে আমার সমস্যা হচ্ছে: ক্ষয়ক্ষতি সহ নিয়মিত প্রকাশের সর্বজনীনতা (বা অন্যান্য বৈশিষ্ট্য)। ভেক্টর সংযোজন সিস্টেম সম্পর্কিত সমস্যা নিরীক্ষণযোগ্য …

23 cc.complexity-theory  reference-request  big-list 

চাইল্ডস এট আল-র একটি 2003 সালের একটি গুরুত্বপূর্ণ কাগজ।"সংযুক্ত গাছের সমস্যা" প্রবর্তন করা: একটি তাত্পর্যপূর্ণ কোয়ান্টাম স্পিডআপ স্বীকৃতি দেওয়ার সমস্যা যা আমরা জানি এমন অন্য কোনও সমস্যার চেয়ে ভিন্ন। এই সমস্যায়, আমাদের নীচের চিত্রের মতো একটি তাত্পর্যপূর্ণ-বৃহত্তর গ্রাফ দেওয়া হয়েছে, যার মধ্যে গভীরতার এন এর দুটি সম্পূর্ণ বাইনারি গাছ থাকে, …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

একটি নির্দিষ্ট সসীম বর্ণমালা জন্য , একটি আনুষ্ঠানিক ভাষা উপর হয় নিয়মিত যদি একটি বিদ্যমান নির্ণায়ক সসীম যন্ত্রমানব (DFA তে) উপর Σ যা ঠিক গ্রহণ করে এল ।এল ΣΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL আমি যে ভাষাগুলিতে "প্রায়" নিয়মিত সেগুলি সম্পর্কে আগ্রহী যেগুলি আকারের অটোমাতা পরিবারগুলির দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে যা এই শব্দ দৈর্ঘ্যের সাথে …

23 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory  online-algorithms  dfa 

নিম্নলিখিত ফর্মটির অপ্টিমাইজেশন সমস্যাগুলি বিবেচনা করুন। যাক একটি বহুপদী টাইম গণনীয় ফাংশন যা একটি স্ট্রিং মানচিত্র হতে এক্স একটি মূলদ সংখ্যা মধ্যে। অপ্টিমাইজেশান সমস্যাটি হ'ল এন- বিট স্ট্রিং এক্স এর উপর চ (এক্স) এর সর্বাধিক মান কত ?f(x)f(x)f(x)f ( x ) n xxxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx আসুন আমরা বলি যে এই জাতীয় সমস্যাটির …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming