তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান

মনে করুন যে একটি এলোমেলোড অ্যালগরিদম এলোমেলো বিট ব্যবহার করে। সর্বনিম্ন ত্রুটি সম্ভাব্যতা এক আশা করতে পারেন (0 ত্রুটি সহ নির্ণায়ক আলগোরিদিম স্বল্প স্খলন) হল । কোন এলোমেলোম অ্যালগরিদম এ জাতীয় ন্যূনতম ত্রুটির সম্ভাবনা অর্জন করে?2 - Ω ( r )RRr2- Ω ( আর )2-Ω(R)2^{-\Omega(r)} মাথায় আসা কয়েকটি উদাহরণ হ'ল: …

15 randomized-algorithms 

আমি সেট থিউরি, অর্ডিনাল তত্ত্ব, অসীম সংমিশ্রণ এবং সাধারণ টপোলজিতে আগ্রহী একজন গণিতবিদ। কম্পিউটার বিজ্ঞানে এই বিষয়গুলির জন্য কি কোনও অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে? আমি কিছুটা সন্ধান করেছি এবং সীমাবদ্ধ গ্রাফ তত্ত্ব, সসীম টপোলজি, নিম্ন মাত্রিক টপোলজি, জ্যামিতিক টপোলজি ইত্যাদির জন্য প্রচুর অ্যাপ্লিকেশন (অবশ্যই) পেয়েছি যাইহোক, আমি এই বিষয়গুলির অসীম বস্তুগুলির জন্য …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

তাহলে L=NLL=NL\mathsf{L = NL} , তারপর সেখানে একটি logspace অ্যালগরিদম যে সমাধান সিদ্ধান্ত সংস্করণ 2-স্যাট করুন। হয় L=NLL=NL\mathsf{L = NL} পরোক্ষভাবে করার জন্য একটি logspace অ্যালগরিদম নেই পরিচিত একটি পরিতৃপ্ত নিয়োগ প্রাপ্ত , যখন ইনপুট হিসাবে একটি Satisfiable 2-স্যাট উদাহরণস্বরূপ দেওয়া? যদি তা না হয় তবে সাব-লিনিয়ার স্পেস (ধারাগুলির সংখ্যাতে) …

15 sat  search-problem  logspace 

তাই কিছুক্ষণ আগে আমার প্রথমে কেউ আমাকে বলেছিল যে পিয়ার্সের আইন প্রয়োগ করে কল / সিসি ক্লাসিকাল প্রমাণগুলির প্রমাণ প্রমাণের জন্য অনুমতি দিতে পারে। আমি সম্প্রতি বিষয়টি নিয়ে কিছু চিন্তাভাবনা করেছি এবং আমি এর সাথে কোনও ত্রুটি খুঁজে পাচ্ছি না। তবে আমি সত্যিই অন্য কাউকে এ সম্পর্কে কথা বলতে দেখছি …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

এই প্রশ্নের অনুপ্রেরণা নিম্নলিখিত (অস্পষ্ট) প্রশ্ন: একটি এআই থাকার জন্য প্রোগ্রামিং ভাষা / যৌক্তিক ভিত্তি কী যা এটির নিজস্ব উত্স কোড সম্পর্কে যুক্তিযুক্ত হতে পারে এবং এটি সংশোধন করতে পারে? এটি মোটেই কঠোর নয়, সুতরাং এটি থেকে একটি কংক্রিট প্রশ্ন বের করার চেষ্টা আমার এখানে। আমি আগ্রহী দুটি জিনিস: (ক) …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

যোগাযোগ জটিলতায় তথ্য জটিলতা একটি খুব কার্যকর সরঞ্জাম হয়ে দাঁড়িয়েছে, যা মূলত বিতরণ সমস্যাগুলির যোগাযোগের জটিলতা কম ব্যবহার করতে ব্যবহৃত হয়। ক্যোয়ারী জটিলতার জন্য তথ্য জটিলতার কোনও অ্যানালগ রয়েছে? ক্যোয়ারী জটিলতা এবং যোগাযোগ জটিলতার মধ্যে অনেকগুলি সমান্তরাল রয়েছে; প্রায়শই সময়গুলি (তবে সর্বদা নয়!) একটি মডেলের নীচে আবদ্ধ হওয়া অন্য মডেলটির …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

প্রায় এক বছর আগে, এক বন্ধু এবং আমি ক্রসকলের অ্যালগরিদমকে ঘন গ্রাফের জন্য সাধারণ O(mlogm)O(mlog⁡m)O(m \log m) বাউন্ড (প্রাক-সাজানো প্রান্তগুলি ধরে না রেখে ) তুলনায় আরও ভালভাবে প্রয়োগ করার উপায় নিয়ে ভাবতাম । বিশেষত, আমরা সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে প্রিমের অনুরূপ, সব ক্ষেত্রেই অর্জন করি Θ(n2)Θ(n2)\Theta(n^2)। আমি আমার ব্লগে সি …

15 graph-theory  graph-algorithms 

প্রতিটি একঘেয়েমি গাণিতিক বর্তনী , অর্থাত্ একটি -circuit, কিছু বহুচলকীয় বহুপদী নির্ণয় এফ ( এক্স 1 , ... , x এর এন ) নন-নেগেটিভ পূর্ণসংখ্যা কোফিসিয়েন্টস সঙ্গে। একটি বহুপদী এফ ( এক্স 1 , … , এক্স এন ) , সার্কিট দেওয়া হয়েছে{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) নির্ণয় যদি এফ ( একটি ) = …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

আফাইক, উচ্চতর অর্ডার ফাংশন ব্যবহারের প্রথম প্রমাণ শানফিনকেলের ১৯২৪ সালের গবেষণাপত্রে ফিরে আসে: "গাণিতিক যুক্তির বিল্ডিং ব্লকগুলিতে" - যেখানে তিনি একজনকে অন্য কার্যক্রমে যুক্তি হিসাবে কাজ সম্পাদনের অনুমতি দিয়েছিলেন। এটি আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে। যাইহোক, আমি তাঁর কাজের সম্পর্কে যা কিছু পড়ছি (এবং কারির সম্প্রসারণের মাধ্যমে) তা কোনও না কোনও …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

FewP এর বর্গ বহুপদী সমাধান সংখ্যার (ইনপুট আকারে) এ আবদ্ধ সঙ্গে -problems। কোনও - সমস্যা । আমরা এই পর্যবেক্ষণটি কতদূর প্রসারিত করতে পারি তাতে আমি আগ্রহী।NPNPNPNPNPNPfewPfewPfewP সমাধানের সংখ্যার (সাক্ষী) সংখ্যার উপর আধা-বহুপদী আপার উপর আবদ্ধ কোনও প্রাকৃতিক অসম্পূর্ণ সমস্যা আছে কি ? এমন কোনও সম্ভাবনা প্রত্যাখ্যান করে এমন কি কোনও …

15 cc.complexity-theory  np 

যদি আমরা সংজ্ঞায়িত কি হবে পি পি একটি ডিPPAD{\bf PPAD} যেমন যে পরিবর্তে একটি polytime টুরিং-মেশিন / polysize বর্তনী, একটি logspace টুরিং মেশিন অথবা একটি এর একটি সি 0AC0{\bf AC^0} বর্তনী সমস্যা এনকোড? সম্প্রতি ছোট সার্কিটগুলির জন্য সার্কিট সন্তুষ্টির জন্য দ্রুত অ্যালগরিদমগুলি দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ হিসাবে প্রমাণিত হয়েছিল , তাই আমি …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

আমি ভাল পাঠ্যের জন্য পরামর্শ জিজ্ঞাসা করতে চাই যা সার্কিট জটিলতার পরিচয় দেয়। এই ক্ষেত্রে সাম্প্রতিক অগ্রগতি এবং উন্মুক্ত সমস্যার কোনও পয়েন্টারগুলিও সহায়ক হবে।

15 circuit-complexity 

এই প্রশ্নটি ম্যাথ.এসইতেও পোস্ট করা হয়েছে, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic আমি আশা করি এটি এখানে পোস্ট করা ঠিক আছে। যদি না হয়, বা এটি CS.SE এর জন্য খুব বেসিক তবে দয়া করে আমাকে বলুন এবং আমি এটি মুছে ফেলব। আমি যুক্তি এবং λλ\lambda ক্যালকুলাসের স্থির পয়েন্টের উপপাদ্যের মধ্যে আরও ভাল সম্পর্ক বুঝতে চাই …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন। "কোয়ান্টাম" সার্কিটগুলির গণ্য শক্তি কী, যদি আমরা অ-একক (তবে এখনও অবিরত) গেটগুলি অনুমতি দিই এবং আউটপুটটিকে নিশ্চিত করে সঠিক উত্তর দেওয়ার প্রয়োজন হয়? এই প্রশ্নটি যখন আপনি সার্কিটগুলি কেবলমাত্র একক গেটের চেয়ে বেশি ব্যবহার করার অনুমতি দেবেন তখন class শ্রেণীর কী হয় সে সম্পর্কে এক অর্থে এই প্রশ্নটি …

15 complexity-classes  quantum-computing 

ডিএফএগুলি তালিকাভুক্ত সম্পর্কে একটি আকর্ষণীয় উন্মুক্ত সমস্যা রয়েছে যা ডিএফএগুলি সম্পর্কে কোনও উন্মুক্ত সমস্যা আছে? একটি DFA তে মাপ দৈর্ঘ্য দুটি স্ট্রিং পৃথক করার প্রয়োজন নেই nnn । আমি উত্সাহী যদি কোনও এলোমেলো ডিএফএর দুটি প্রদত্ত (ননর্যান্ডম) স্ট্রিং আলাদা করার ক্ষমতা সম্পর্কে কোনও ফলাফল থাকে। স্পষ্টতই একটি এলোমেলো ডিএফএ যথেষ্ট …

15 dfa  random-graphs