প্রশ্ন ট্যাগ «pde»

অর্ধপরিবাহী সিমুলেশনে, এটি সাধারণ যে সমীকরণগুলি ছোট করা হয় তাই তাদের মানগুলি স্বাভাবিক করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, চরম ক্ষেত্রে অর্ধপরিবাহীগুলিতে ইলেক্ট্রন ঘনত্বের পরিমাণ 18 কিলোমিটারের চেয়ে বেশি হতে পারে এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি আকারের 6 (বা আরও) ক্রমের চেয়ে বেশি আকার পরিবর্তন করতে পারে। তবে, কাগজপত্রগুলি কখনই এটি করার কোনও কারণ দেয় …

15 pde  condition-number  scaling 

আমি দুটি স্থিতিশীল মাত্রায় এবং সময়ে গণনামূলকভাবে দুটি মিলিত PDE এর একটি সিস্টেম সমাধান করছি। যেহেতু ফাংশনটির মূল্যায়ন ব্যয়বহুল, তাই আমি একটি মাল্টিস্টেপ পদ্ধতি ব্যবহার করতে চাই (রঞ্জ-কোট্টা 4-5 ব্যবহার করে সূচনা)। পাঁচটি পূর্ববর্তী ফাংশন মূল্যায়ন ব্যবহার করে অ্যাডামস-বাশফোর্থ পদ্ধতিতে এর একটি বিশ্বব্যাপী ত্রুটি রয়েছে (এটি এই ক্ষেত্রে যেখানে এস …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation 

প্রাথমিক সীমানা মান পিডিইয়ের সংখ্যাগত সমাধানে, স্থানটিতে সমান্তরালতা নিযুক্ত করা খুব সাধারণ বিষয় । সময়ের বিবেচনার সময় কিছুটা সমান্তরালতা নিযুক্ত করার বিষয়টি খুব কম সাধারণ এবং সমান্তরালতা সাধারণত অনেক বেশি সীমিত। আমি ক্রমবর্ধমান সংখ্যার কোড এবং প্রকাশিত কাজগুলি সম্পর্কে সাময়িক সমান্তরালতার পরিচয় সম্পর্কে অবহিত, তবে এর মধ্যে স্থানিক সমান্তরালতা কোনওটিরই …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

আমি ইন্টারনেটে যতটা সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা সন্ধান করার চেষ্টা করি ততই আমি মাইমেটিক সসীম পার্থক্যের ধারণাটি উপলব্ধি করতে পারি না, বা এটি কীভাবে প্রমিত সীমিত পার্থক্যের সাথে সম্পর্কিত tes ক্লাসিক রৈখিক PDE এর জন্য (হাইপারবোলিক, উপবৃত্তাকার এবং প্যারাবোলিক) কীভাবে তারা প্রয়োগ করা হয় তার কয়েকটি সাধারণ উদাহরণগুলি দেখতে সত্যিই সহায়ক হবে।

14 pde  finite-difference 

আমি পিডিইগুলি সমাধানের জন্য সীমাবদ্ধ পার্থক্য পদ্ধতি ব্যবহার করার সময় সীমানা পরিস্থিতি কীভাবে বেছে নেব তা ব্যাখ্যা করার জন্য কিছু সংস্থান সন্ধান করার চেষ্টা করছি। আমার কাছে বর্তমানে যে সমস্ত বই এবং নোট অ্যাক্সেস রয়েছে সেগুলি একই কথা বলে: সীমাগুলির উপস্থিতিতে স্থিতিশীলতা পরিচালনা করার সাধারণ নিয়মগুলি একটি প্রাথমিক পাঠকের পক্ষে …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

আমি যখন হাই অর্ডার কেন্দ্রের পার্থক্য আনুমানিক ব্যবহার করতে চাই তখন আমার একটি সমস্যা হয়: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) পয়সন সমীকরণের জন্য একটি বর্গক্ষেত্র ডোমেনে যেখানে সীমানা শর্তগুলি রয়েছে:(uxx+uyy=0)(uxx+uyy=0)(u_{xx}+u_{yy}=0) Δ x = Δ y = 0.1u(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sinπyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=sin⁡πyu(0,y)=u(x,0)=u(x,1)=0,u(1,y)=\sin \pi y Δx=Δy=0.1Δx=Δy=0.1\Delta{x}=\Delta{y}=0.1 যখন আমি ডোমেনের অভ্যন্তরীণ পয়েন্টগুলির মান পেতে চাই, তখন এই সমাপ্তি বিবেচনা করে কিছু …

14 pde  finite-difference 

আমি জানি যে পিডিইগুলির আনুমানিক সমাধানগুলি সন্ধানের বেশিরভাগ পদ্ধতিগুলি মাত্রা সংখ্যার সাথে খারাপভাবে স্কেল করে এবং মন্টি কার্লো এমন পরিস্থিতিতে ব্যবহার করা হয় যেগুলি ~ 100 মাত্রা ডাকে for 4-10 ডলারের মাত্রায় দক্ষতার সাথে সংখ্যায় পিডিই সমাধানের জন্য ভাল পদ্ধতিগুলি কী কী? 10-100? মন্টি কার্লো ছাড়াও এমন কোনও পদ্ধতি আছে …

14 pde  monte-carlo  high-dimensional 

মাল্টিগ্রিড পদ্ধতিগুলি সাধারণত স্তরে ডিরিচলেট সমস্যাগুলি সমাধান করে (যেমন পয়েন্ট জ্যাকোবি বা গাউস-সিডেল)। অবিচ্ছিন্ন সীমাবদ্ধ উপাদান পদ্ধতি ব্যবহার করার সময়, ছোট ডিরিচলেট সমস্যাগুলিকে একত্রিত করার চেয়ে ছোট নিউমানের সমস্যাগুলি একত্রিত করা খুব কম ব্যয়বহুল। নন-ওভারল্যাপিং ডোমেন পচন পদ্ধতি যেমন বিডিডিসি (FETI-DP এর মতো) মাল্টিগ্রিড পদ্ধতি হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে …

14 pde  multigrid 

আসুন আমরা ফর্মের একটি সমস্যা দিয়ে শুরু করি ( এল + কে)2) ইউ = 0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 প্রদত্ত সীমানা শর্তগুলির একটি সেট ( ডিরিচলেট , নিউম্যান , রবিন , পর্যায়ক্রমিক , ব্লচ-পর্যায়ক্রমিক )। এটি কিছু জ্যামিতির অধীনে কিছু অপারেটর জন্য ইগেনভ্যালু এবং ইগেনভেেক্টর সন্ধানের সাথে মিলে যায় । উদাহরণস্বরূপ, …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

আমি পাইথন 3 এ একটি পশ্চাৎপদ-অউলার সলভার প্রয়োগ করেছি (ছদ্মবেশী ব্যবহার করে)। আমার নিজের সুবিধার্থে এবং অনুশীলনের হিসাবে আমি একটি ছোট ফাংশনও লিখেছি যা গ্রেডিয়েন্টের একটি সীমাবদ্ধ পার্থক্য অনুমানের গণনা করে যাতে আমাকে সর্বদা বিশ্লেষণাত্মকভাবে জ্যাকবীয় নির্ধারণ করতে হয় না (যদি এটি এমনকি সম্ভব হয়!)। আসচের এবং পেটজোল্ড 1998-এ প্রদত্ত …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

আসুন আমরা একটি মসৃণ প্রাথমিক অবস্থা এবং তাপের সমীকরণকে এক মাত্রায় বিবেচনা করি: খোলা ব্যবধানে ] 0 , 1 [ এবং আমাদের ধরে নেওয়া যাক আমরা সীমাবদ্ধ পার্থক্য সহ এটি সংখ্যাসমূহে সমাধান করতে চাই।∂টিতোমার দর্শন লগ করা = ∂x xতোমার দর্শন লগ করা∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u] 0 , …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

আমি নিজে থেকে পিডিই সংখ্যাগতভাবে সমাধান করার বিষয়ে জানতে চেষ্টা করছি। আমি কিছু সময়ের জন্য সীমাবদ্ধ পার্থক্য পদ্ধতি (এফডিএম) দিয়ে শুরু করছি কারণ আমি শুনেছি যে পিডিইর জন্য এফডিএম অসংখ্য সংখ্যাগত পদ্ধতির ভিত্তি। এখনও অবধি আমি এফডিএম সম্পর্কে কিছু প্রাথমিক ধারণা পেয়েছি এবং লাইব্রেরি এবং ইন্টারনেটের সাথে পাওয়া উপকরণগুলি দিয়ে …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions 

আমি যুগল এক-মাত্রিক পোরোলেস্টিকটি সমীকরণ ( বায়োটের মডেল) সমাধান করার জন্য কাজ করছি , যা এই হিসাবে দেওয়া হয়েছে: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) ডোমেনেএবং সীমানা শর্ত সহ: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) x=0উ=0,∂পিp=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

আমি সংকোচনীয় ইউলার সমীকরণের জন্য আমার নিজস্ব solver লিখতে চাই এবং সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ আমি এটি চাই যে এটি সমস্ত পরিস্থিতিতে দৃust়তার সাথে কাজ করবে। আমি এটি ফেয়ার ভিত্তিক হতে চাই (ডিজি ঠিক আছে)। সম্ভাব্য পদ্ধতিগুলি কী কী? আমি 0 তম অর্ডার ডিজি (সসীম আয়তন) করার বিষয়ে সচেতন এবং এটি খুব …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

উত্স শর্তাবলী, যেমন অগভীর জলের সমীকরণগুলিতে স্নানকোষের কারণে, শারীরিক স্থিতিশীল রাষ্ট্রগুলি সংরক্ষণের জন্য একটি বিশেষ উপায়ে সংহত করা দরকার। সু-ভারসাম্যযুক্ত পদ্ধতিগুলি নির্মাণের কোনও সাধারণ উপায় আছে, বা প্রতিটি সমীকরণের জন্য এটির জন্য বিশেষ কৌশল প্রয়োজন?

13 pde  hyperbolic-pde