গণনা বিজ্ঞান

আমার কাছে প্রায় প্রতিটি ~ 100000 নোড সহ দুটি গ্রাফ রয়েছে। উভয় গ্রাফে, প্রতিটি নোড হ'ল 3 অন্যান্য নোডের সাথে সংযুক্ত থাকে তাই সংলগ্ন ম্যাট্রিক্স প্রতিসম এবং খুব বিরল। শক্ত অংশটি হ'ল আমার কাছে সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সের সমস্ত ইগেনালু দরকার তবে ইগেনভেেক্টর নয়। নির্ভুলভাবে বলতে গেলে, এটি আমার জীবদ্দশায় একবার হতে …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

পটভূমি আমি তরল তত্ত্ব থেকে অর্স্টেইন-জার্নিকে সমীকরণের একটি বৈকল্পিক সমাধান করছি । বিমূর্তভাবে, সমস্যাটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট সমস্যা সমাধানের হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে , যেখানে A হল একটি ইন্টিগ্রো-বীজগণিত অপারেটর এবং সি ( র ) হ'ল সমাধান ফাংশন ( ওজেডের সরাসরি সম্পর্ক সম্পর্কিত ফাংশন)। আমি পিকার্ড পুনরাবৃত্তি দ্বারা সমাধান করছি, …

13 iterative-method  convergence 

এখানে উত্তর অনুযায়ী , বৃহত শর্ত নম্বর (লিনিয়ার সিস্টেম সমাধানের জন্য) ভাসমান পয়েন্ট সমাধানে সঠিক সংখ্যাগুলির গ্যারান্টিযুক্ত সংখ্যা হ্রাস করে। সিউডোস্পেকট্রাল পদ্ধতিতে উচ্চতর অর্ডার ডিফারেন্সিয়েশন ম্যাট্রিকগুলি সাধারণত খুব অসুস্থ শর্তযুক্ত। কেন তারা এখনও খুব সঠিক পদ্ধতি? আমি বুঝতে পারি যে কন্ডিশনড ম্যাট্রিক্স থেকে আসা স্বল্প নির্ভুলতা কেবলমাত্র একটি গ্যারান্টিযুক্ত মান, …

13 spectral-method  precision  condition-number 

আমি হেস্টেভেন / ওয়ার্ববার্টন বইটি ব্যবহার করে ডিজি-এফইএম পদ্ধতিগুলির পিছনে তত্ত্বটি শিখছি এবং আমি 'সংখ্যাগত প্রবাহের ভূমিকা' সম্পর্কে কিছুটা বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি। যদি এটি একটি প্রাথমিক প্রশ্ন হয় তবে আমি ক্ষমা চাইছি, তবে আমি এর সন্তোষজনক উত্তর খুঁজে পেয়েছি এবং খুঁজে পাইনি। রৈখিক স্কেলার ওয়েভ সমীকরণ বিবেচনা করুন: যেখানে রৈখিক …

13 finite-element  discontinuous-galerkin 

আমি একটি এফইএম সিমুলেশন বিকাশ করছি। প্রাথমিক পরীক্ষার জন্য, আমি জাল গ্রাফটির সহজ স্ব-লিখিত মেসার এবং ভিজ্যুয়ালাইজেশন ব্যবহার করব। তবে আমি আমার প্রোগ্রামটি একটি বিদ্যমান মেসার দ্বারা উত্পাদিত ডেটা ব্যবহার করতে এবং এটি বিদ্যমান ভিজুয়ালাইজেশন সরঞ্জামগুলিতে আউটপুট করতে চাই। ফাইল ফর্ম্যাট এবং (এফইএম) মেসের জন্য অভ্যন্তরীণ ডেটা ফর্ম্যাটের জন্য কি …

13 finite-element  mesh  graph-theory 

তরঙ্গ সমীকরণে: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) কেন আমরা সংহত করার আগে প্রথমে একটি পরীক্ষা ফাংশন দ্বারা গুণ করব ?v(x,t)v(x,t)v(x,t)

13 finite-element 

আসুন আমরা ফর্মের একটি সমস্যা দিয়ে শুরু করি ( এল + কে)2) ইউ = 0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 প্রদত্ত সীমানা শর্তগুলির একটি সেট ( ডিরিচলেট , নিউম্যান , রবিন , পর্যায়ক্রমিক , ব্লচ-পর্যায়ক্রমিক )। এটি কিছু জ্যামিতির অধীনে কিছু অপারেটর জন্য ইগেনভ্যালু এবং ইগেনভেেক্টর সন্ধানের সাথে মিলে যায় । উদাহরণস্বরূপ, …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

মাল্টিগ্রিড (এমজি) একটি প্রাথমিক অনুমান x 0 নির্ধারণ করে এবং i = 0 , 1 এর জন্য নিম্নলিখিতটি পুনরাবৃত্তি করে লিনিয়ার সিস্টেম সমাধানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে .. রূপান্তর পর্যন্ত:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. অবশিষ্টাংশ গণনা কর i ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i একটি আনুমানিক পেতে একটি মাল্টিগ্রিড চক্র প্রয়োগ করুন , যেখানে A e …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

আমি পাইথন 3 এ একটি পশ্চাৎপদ-অউলার সলভার প্রয়োগ করেছি (ছদ্মবেশী ব্যবহার করে)। আমার নিজের সুবিধার্থে এবং অনুশীলনের হিসাবে আমি একটি ছোট ফাংশনও লিখেছি যা গ্রেডিয়েন্টের একটি সীমাবদ্ধ পার্থক্য অনুমানের গণনা করে যাতে আমাকে সর্বদা বিশ্লেষণাত্মকভাবে জ্যাকবীয় নির্ধারণ করতে হয় না (যদি এটি এমনকি সম্ভব হয়!)। আসচের এবং পেটজোল্ড 1998-এ প্রদত্ত …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

মাতলাব যেভাবে সংখ্যার একীকরণ বনাম স্কিপি পরিচালনা করে তা নিয়ে আমি কিছুটা হতাশার মুখোমুখি হয়েছি। আমি নীচে আমার পরীক্ষার কোডে নিম্নলিখিত পার্থক্যগুলি পর্যবেক্ষণ করছি: মতলব সংস্করণ আমার অজগর সমতুলের চেয়ে গড়ে 24 গুণ দ্রুত গতিতে চলে ! মতলবের সংস্করণ সতর্কতা ছাড়াই অবিচ্ছেদ্য গণনা করতে সক্ষম, যখন অজগর ফেরত দেয় nan+nanj …

13 matlab  python  quadrature  numba 

সংখ্যাগতভাবে কোনও ফাংশন প্রয়োগ করতে আমার সমস্যা হচ্ছে implementing এটি সত্য যে ভোগে যে বড় ইনপুট মানগুলিতে ফলাফলটি খুব বড় সংখ্যায় বহুগুণ হয় small আমি নিশ্চিত না যে বিপর্যয়কর বাতিলটি সঠিক শব্দ কিনা তাই দয়া করে আমাকে সংশোধন করুন। কিছু খারাপ হওয়ার প্রমাণ: আমি কীভাবে c এর বৃহত ইনপুটগুলির জন্য …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

আসুন আমরা একটি মসৃণ প্রাথমিক অবস্থা এবং তাপের সমীকরণকে এক মাত্রায় বিবেচনা করি: খোলা ব্যবধানে ] 0 , 1 [ এবং আমাদের ধরে নেওয়া যাক আমরা সীমাবদ্ধ পার্থক্য সহ এটি সংখ্যাসমূহে সমাধান করতে চাই।∂টিতোমার দর্শন লগ করা = ∂x xতোমার দর্শন লগ করা∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u] 0 , …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

আমি ভাবছি যে টমাস অ্যালগরিদমটি অ্যালগোরিদমিক জটিলতার ক্ষেত্রে (LAPACK ইত্যাদির মতো বাস্তবায়ন প্যাকেজগুলির সন্ধান না করে) একসম্মত তির্যকভাবে স্পার্স ট্রাইডিজোনাল সিস্টেমকে প্রাধান্য দেওয়ার সবচেয়ে দ্রুততম উপায় (সম্ভবত)? আমি জানি যে টমাস অ্যালগরিদম এবং মাল্টিগ্রিড উভয়ই জটিলতা, তবে সম্ভবত মাল্টিগ্রিডের জন্য ধ্রুবক ফ্যাক্টরটি কম? মাল্টিগ্রিড দ্রুততর হতে পারে বলে আমার কাছে …

13 linear-solver  sparse-matrix  complexity  multigrid 

বলুন যে আমি নেটওয়ার্কের উপর প্রায় 4 পিবি ডেটা এক্সচেঞ্জ করে এবং প্রায় 4 টিবি আই / / সঞ্চালন করে http://www.nersc.gov/users/compt શનલ- সিস্টেমস / এডিসন / কনফিগারেশনটিতে 4 ঘন্টা 100k কোরে একটি সুপার কম্পিউটার কম্পিউটার চালনা করি / মন্ত্রণালয় গণনাটি সমস্ত পূর্ণসংখ্যার, সুতরাং ফলাফলগুলি হয় সঠিক বা ভুল (কোনও মধ্যবর্তী …

13 error-estimation 

আমি নিজে থেকে পিডিই সংখ্যাগতভাবে সমাধান করার বিষয়ে জানতে চেষ্টা করছি। আমি কিছু সময়ের জন্য সীমাবদ্ধ পার্থক্য পদ্ধতি (এফডিএম) দিয়ে শুরু করছি কারণ আমি শুনেছি যে পিডিইর জন্য এফডিএম অসংখ্য সংখ্যাগত পদ্ধতির ভিত্তি। এখনও অবধি আমি এফডিএম সম্পর্কে কিছু প্রাথমিক ধারণা পেয়েছি এবং লাইব্রেরি এবং ইন্টারনেটের সাথে পাওয়া উপকরণগুলি দিয়ে …

13 pde  finite-difference  boundary-conditions