প্রশ্ন ট্যাগ «boolean-functions»

বছরের পর বছর ধরে আমি অনেক টিসিএসের তত্ত্বগুলি পৃথক ফুরিয়ার বিশ্লেষণ ব্যবহার করে প্রমাণিত হয়ে দেখতে পেয়েছি। ওয়ালশ-ফুরিয়ার (হাডামারড) রূপান্তর টিসিএসের কার্যত প্রতিটি সাবফিল্ডে সম্পত্তি পরীক্ষা, সিউডোর্যান্ডমনেস, যোগাযোগ জটিলতা এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটিং সহ কার্যকর। বুলিয়ান ফাংশনগুলির ফুরিয়ার বিশ্লেষণকে খুব দরকারী সরঞ্জাম হিসাবে ব্যবহার করার সময় আমি যখন স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করি …

59 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

কয়েক বছর আগে, জোয়েল ফ্রেডম্যান গ্রোথেন্ডিক সহকারীবিদ্যার সাথে লোয়ার সার্কিটের সীমানা সম্পর্কিত কিছু কাজ করেছিলেন (কাগজগুলি দেখুন: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 )। চিন্তার এই লাইনটি বুলিয়ান জটিলতায় কোনও নতুন অন্তর্দৃষ্টি এনেছে, না এটি গাণিতিক কৌতূহল থেকে যায়?

33 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions 

যাক fff একটি বুলিয়ান ফাংশন হতে হবে এবং এর থেকে একটি ফাংশন হিসাবে চ সম্পর্কে চিন্তা করি {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n করতে {−1,1}{−1,1}\{ -1,1 \} । এই ভাষায় চ এর ফুরিয়ার সম্প্রসারণ হ'ল বর্গমুক্ত মনোমালিক্যের ক্ষেত্রে কেবল চ এর সম্প্রসারণ। (এই 2n2n2^n monomials রিয়েল ফাংশন স্থান করার জন্য একটি ভিত্তি গঠন {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n । …

29 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

একটি PHPHPH মেশিন একটি র্যান্ডম বুলিয়ান ফাংশন ওরাকল প্রবেশাধিকার দেওয়া হয় f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \} এবং দুটি ফুরিয়ার বর্ণালীতে ggg এবং hhh । একটি ফাংশন এর ফুরিয়ার বর্ণালীতে fff হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R : F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) এক বা …

26 cc.complexity-theory  lg.learning  boolean-functions  fourier-analysis 

সংবেদনশীলতার অনুমানের সাম্প্রতিক এবং অবিশ্বাস্যরূপে চটজলদি প্রমাণটি ম্যাট্রিক্স এর স্পষ্ট * নির্মাণের উপর নির্ভর করে , পুনরাবৃত্তভাবে নীচে সংজ্ঞায়িত: এবং, , particular বিশেষত, এটি সহজেই দেখা যায় যে সমস্ত n \ geq 1 এর জন্য ।An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = n I_nn≥1n≥1n\geq 1 এখন, সম্ভবত …

23 boolean-functions  matrices  boolean-matrix 

সাধারণ গাণিতিক সার্কিট সম্পর্কে আমাদের জ্ঞানের অবস্থা বুলিয়ান সার্কিট সম্পর্কে আমাদের জ্ঞানের অবস্থার সাথে সমান বলে মনে হয়, অর্থাৎ আমাদের ভাল নিম্ন-সীমানা নেই। অন্যদিকে আমাদের একঘেয়ে বুলিয়ান সার্কিটের জন্য ক্ষুদ্রতর আকারের নিম্ন-সীমা রয়েছে । মনোোটোন গণিত সার্কিট সম্পর্কে আমরা কী জানি ? আমাদের কি তাদের জন্য একই রকম ভাল নিম্ন-সীমা …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

গত কয়েক মাস আমি সামাজিক পছন্দ, তীরের উপপাদ্য এবং সম্পর্কিত ফলাফলগুলিতে নিজেকে বক্তৃতা দেওয়া শুরু করি। সেমিনাল ফলাফলগুলি পড়ার পরে, আমি আংশিক অর্ডার পছন্দগুলির সাথে কী ঘটেছিল সে সম্পর্কে নিজেকে জিজ্ঞাসা করলাম, উত্তরটি পিনি এট আল পত্রিকায় রয়েছে । : আংশিক অর্ডার করা পছন্দসমূহকে একত্রিত করা: অসম্ভবতা এবং সম্ভাবনার ফলাফল …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

একটি অভিন্ন র্যান্ডম বুলিয়ান ফাংশন নমুনার জন্য (যুক্তিসঙ্গত) উপায় কি যার প্রকৃত বহুপদী হিসাবে ডিগ্রি সর্বাধিক ?df:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd সম্পাদনা: নিসান এবং সজেজেডি দেখিয়েছে যে ডিগ্রি একটি ফাংশন সর্বাধিক স্থানাঙ্কের উপর নির্ভর করে , তাই আমরা ধরে নিতে পারি যে । আমি যে সমস্যাগুলি দেখছি সেগুলি নিম্নরূপ: 1) একদিকে আমরা …

21 randomness  boolean-functions  bounded-degree 

ভেক্টর স্পেস একটি মৌলিক সম্পত্তি যে একটি ভেক্টর স্থান মাত্রা এর এন - ঘ দ্বারা চিহ্নিত করা যেতে পারে ঘ সুসংগত স্বাধীন রৈখিক সীমাবদ্ধতার - যে বিদ্যমান আছে ঘ সুসংগত স্বাধীন ভেক্টর W 1 , ... , W ঘ ∈ এফ এন 2 যা V এর অর্থেগোনাল ।ভী। চএন2V⊆F2nV \subseteq …

19 co.combinatorics  linear-algebra  boolean-functions  fourier-analysis 

কোনও গণনীয় সংখ্যাটি মূলদ বা পূর্ণসংখ্য হলে অ্যালগোরিদমিকভাবে পরীক্ষা করা সম্ভব? অন্য কথায়, এটি একটি লাইব্রেরির জন্য সম্ভব হবে যে কার্যকরী গণনীয় সংখ্যার ফাংশন প্রদান isIntegerবা isRational? আমি অনুমান করছি যে এটি সম্ভব নয়, এবং এটি কোনওভাবে এই সত্যের সাথে সম্পর্কিত যে দুটি সংখ্যা সমান হলে পরীক্ষা করা সম্ভব নয় …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

যে সমস্ত ফাংশনগুলির ওজন ছোট আকারের সেটগুলিতে (বা নিম্ন ডিগ্রি সহ শর্তাবলী) সার্কিট দ্বারা গণনা করা হয় সেগুলি কি সমস্ত কার্যকরী হয় ?AC0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

XORification যে পরিবর্তনশীল প্রতিস্থাপন দ্বারা একটি বুলিয়ান ফাংশন বা সূত্র কঠিন করে তুলতে কৌশল এর XOR যাও দ্বারা স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল । কে ≥ 2 এক্স 1 ⊕ … ⊕ এক্স কেxএক্সxk≥2ট≥2k\geq 2x1⊕…⊕xkএক্স1⊕...⊕এক্সটx_1 \oplus \ldots \oplus x_k আমি প্রমাণ জটিলতায় এই কৌশলটির ব্যবহার সম্পর্কে সচেতন, মূলত রেজোলিউশন-ভিত্তিক প্রুফ সিস্টেমগুলির জন্য স্থান …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

সংবেদনশীলতা বনাম ব্লক সংবেদনশীলতা সম্পর্কিত কিছু কাজ এবং মধ্যে যথাসম্ভব বৃহত ফাঁক দিয়ে ফাংশনগুলি পরীক্ষা করে লক্ষ্য করা যায় যে কেবলমাত্র চেয়ে বহুগুণে বড় । বিপরীত দিক সম্পর্কে কী? ফাংশন সম্পর্কে কী জানা যায় ?s(f)গুলি(চ)s(f)bs(f)খগুলি(চ)bs(f)bs(f)খগুলি(চ)bs(f)s(f)গুলি(চ)s(f)s(f)=bs(f)গুলি(চ)=খগুলি(চ)s(f) = bs(f) তুচ্ছভাবে, ধ্রুবক ক্রিয়ায় । এছাড়াও জাভাস্ক্রিপ্টে গার্বেজ, যে কোনো ফাংশন এছাড়াও আছে । …

17 circuit-complexity  boolean-functions 

আমি একটি উদাহরণ দিয়ে আমার সমস্যাটি পরিচয় করিয়ে দেব। বলুন যে আপনি একটি পরীক্ষা ডিজাইন করছেন, যা একটি নির্দিষ্ট প্রশ্নে স্বতন্ত্র প্রশ্নগুলি নিয়ে গঠিত (যা প্রার্থীরা সঠিক বা ভুল পেতে পারেন)। আপনি প্রতিটি প্রশ্নকে একটি স্কোর দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিতে চান, এমন নিয়মটি রয়েছে যে নির্দিষ্ট মাত্রার উপরে মোট স্কোর প্রাপ্ত …

16 reference-request  boolean-functions 

আমি প্রান্তিক গেটগুলির মাধ্যমে প্রকাশযোগ্য ক্রিয়াকলাপগুলির জটিলতা বোঝার চেষ্টা করছি এবং এটি আমাকে । বিশেষত, আমি টি সি 0 এর ভিতরে শেখার বিষয়ে বর্তমানে যা জানা তা আগ্রহী , কারণ আমি এই অঞ্চলের বিশেষজ্ঞ নই।TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 আমি এতদূর যা আবিষ্কার করেছি তা হ'ল: সকল মাধ্যমে সমবন্টন অধীনে quasipolynomial সময় শেখা যাবে …

16 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  lg.learning  boolean-functions