কলমন ফিল্টারের সম্ভাবনাটি কেন মসৃণ ফলাফলের পরিবর্তে ফিল্টার ফলাফল ব্যবহার করে গণনা করা হয়?
আমি কলমান ফিল্টারটি খুব স্ট্যান্ডার্ড উপায়ে ব্যবহার করছি। সিস্টেম রাষ্ট্র সমীকরণ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং পর্যবেক্ষণ সমীকরণ ।xt+1=Fxt+vt+1xt+1=Fxt+vt+1x_{t+1}=Fx_{t}+v_{t+1}yt=Hxt+Azt+wtyt=Hxt+Azt+wty_{t}=Hx_{t}+Az_{t}+w_{t} পাঠ্যপুস্তকগুলি শিখিয়েছে যে কলম্যান ফিল্টার প্রয়োগ করার পরে এবং "এক-পদক্ষেপের পূর্বাভাস" (বা "ফিল্টার করা প্রাক্কলন") পাওয়ার পরে, আমাদের সেগুলি সম্ভাবনা ফাংশন গণনা করার জন্য ব্যবহার করা উচিত:x^t|t−1x^t|t−1\hat{x}_{t|t-1} fyt|It−1,zt(yt|It−1,zt)=det[2π(HPt|t−1H′+R)]−12exp{−12(yt−Hx^t|t−1−Azt)′(HPt|t−1H′+R)−1(yt−Hx^t|t−1−Azt)}fyt|It−1,zt(yt|It−1,zt)=det[2π(HPt|t−1H′+R)]−12exp{−12(yt−Hx^t|t−1−Azt)′(HPt|t−1H′+R)−1(yt−Hx^t|t−1−Azt)}f_{y_{t}|\mathcal{I}_{t-1},z_{t}}\left(y_{t}|\mathcal{I}_{t-1},z_{t}\right)=\det\left[2\pi\left(HP_{t|t-1}H^{\prime}+R\right)\right]^{-\frac{1}{2}}\exp\left\{ -\frac{1}{2}\left(y_{t}-H\hat{x}_{t|t-1}-Az_{t}\right)^{\prime}\left(HP_{t|t-1}H^{\prime}+R\right)^{-1}\left(y_{t}-H\hat{x}_{t|t-1}-Az_{t}\right)\right\} আমার প্রশ্ন: …